数学人教A版 (2019)第五章 一元函数的导数及其应用本章综合与测试单元测试巩固练习

专题5. 4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）

（新教材人教A版,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·全国高二课时练习）已知函数，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·河北高三月考）函数的图象在点处的切线斜率为（    ）

A．2 B．-2 C．4 D．

3．（2020·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（理））函数的单调递减区间是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·北京朝阳区·高二期末）曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·海口市灵山中学高三月考）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2020·厦门市湖滨中学高三月考）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·洛阳市第一高级中学高三月考（文））已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（   ）

A． B． C． D．

8．（2020·全国高三专题练习（文））已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2020·全国高三专题练习（文））函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是（    ）

A．a>0，b<0，c>0，d>0 B．a>0，b<0，c<0，d>0

C．a<0，b<0，c>0，d>0 D．a>0，b>0，c>0，d<0

10．（2020·浙江温州市·高一期中）已知实数x、y满足，则（    ）

A． B． C． D．x、y大小不确定

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·全国高二课时练习）若函数在内是增函数，则实数b的取值范围是_________．

12．（2020·海口市第四中学高三期中）若函数在处取得极值，则________.

13．（2020·湖南长沙市·雅礼中学高二期中）曲线的一条切线的斜率为2，则切点坐标为_________．

14．（2018·全国高二课时练习）把长为60m的铁丝围成矩形,当长为___m,宽为___m时,矩形的面积最大.

15．（2018·全国高二单元测试）函数在上的最小值为__________,此时__________.

16．（2020·全国高三专题练习）已知函数（为自然对数的底数）的图象恒过定点，

（1）则点的坐标为__________；

（2）若在点处的切线方程，则__________.

17．（2011·吉林长春市·高一月考）已知函数则函数的最大值为______，最小值为_____

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2018·甘肃武威市·武威十八中高二期末（文））设与是函数的两个极值点.

（1）试确定常数和的值；

（2）求函数的单调区间；

19.（2020·西宁市海湖中学高二月考（文））已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2.

（1） 求函数的单调区间；

（2） 求函数在区间[-2，2]上的最小值.

20．（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试（文））已知函数．

（1）求函数在上的最大值和最小值．

（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．

21．（2020·旬邑县中学高二月考（理））已知函数与函数在处有公共的切线.

（1）求实数a，b的值；

（2）记，求的极值.

22．（2017·内蒙古巴彦淖尔市·巴彦淖尔中学高二期中（文））已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．