人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用本章综合与测试单元测试课后作业题

专题5. 4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）

（新教材人教A,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·内蒙古高三月考（文））如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2020·湖南长郡中学高二期中）若函数，满足，且，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.（2020·安徽淮北一中高二期中）等比数列中，，，函数，则（    ）

A．26 B．29 C．212 D．215

4．（2020·天津经济技术开发区第二中学高三期中）函数的零点个数为（    ）

A． B． C． D．

5.（2020·辽宁高三月考）点是曲线上任意一点，曲线在点处的切线与平行，则的横坐标为（    ）

A．1 B． C． D．

6．（2020·宁夏银川一中高三月考（文））若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·湖北高三月考）若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·全国高三专题练习（理））已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

9．（2020·江西高三其他模拟（理））设函数在区间上存在零点，则的最小值为（    ）

A．7 B． C． D．

10．（2020·浙江绍兴·高三月考）已知为自然对数的底数，为实数，且不等式对任意的恒成立.则当取最大值时，的值为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·湖北高三月考）函数，在点处的切线方程为__________.

12．（2020·全国高二课时练习）某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：，则该批材料零售价定为_______元时利润最大，利润的最大值为_________元.

13．（2020·天津经济技术开发区第二中学高三期中）已知函数，当时，函数有极值，则函数在上的最大值为_________.

14．（2020·全国高三专题练习）已知函数，设x=1是的极值点，则a=___，的单调增区间为___.

15.（2020·全国高二单元测试）已知函数，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是________．

16．（2020·辽宁高三月考）已知函数有两个不同的极值点，，则a的取值范围___________；且不等式恒成立，则实数的取值范围___________.

17．（2020·湖北荆州市·高二期末）已知函数．（1）当时，的极小值为________；（2）若在上恒成立，则实数a的取值范围为___________．

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2020·南通西藏民族中学高二期中）已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.

（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；

（2）若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.

19.（2020·甘肃省岷县第一中学高二开学考试（理））已知函数．

（1）求函数的单调区间．

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

20．（2020·南昌县莲塘第三中学高二期末（理））已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)求证：当时，.

21.（2020·江西景德镇一中高二期中）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，函数的图象不在轴上方，求实数的取值范围.

22．（2020·四川省阆中东风中学校高三月考（文））已知函数，其中为常数，且.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.