人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置背景图课件ppt

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1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系.
XUE XI MU BIAO
知识点　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断
思考　几何法、代数法判断直线与圆的位置关系各有什么特点？答案　“几何法”侧重于图形的几何性质，步骤较简洁；“代数法”则侧重于“坐标”与“方程”， 判断直线与圆的位置关系，一般用几何法.
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.(　　)2.如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切.(　　)3.若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解.(　　)4.过圆外一点的直线与圆相离.(　　)
一、直线与圆的位置关系的判断
例1　已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线：(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点.
解　方法一　将直线mx－y－m－1＝0代入圆的方程化简整理得，(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0.则Δ＝4m(3m＋4).
方法二　已知圆的方程可化为(x－2)2＋(y－1)2＝4，即圆心为C(2,1)，半径r＝2.
直线与圆的位置关系的判断方法(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断.(2)代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的个数来判断.(3)直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系.但有一定的局限性，必须是过定点的直线系.
跟踪训练1　(1)已知圆C: x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则A.l与C相交 B.l与C相切C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能
解析　将点P(3,0)代入圆的方程，得32＋02－4×3＝9－12＝－3