人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.1.4 求导法则及其应用精练

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第六章 导数及其应用6.1.3基本初等函数的导数6.14求导法则及其应用   一、基础巩固1．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（   ）A． B． C． D．【答案】D【详解】依题意，令得，，故选D.2．下列求导结果正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【详解】对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，3．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】，，由题意可得，因此，，故选D．4．若函数，满足，且，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【详解】因为函数，满足，且，所以，则，对两边求导，可得，所以，因此.5．下列求导运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】由题意，常数的导数为0，可得是正确的，所以A是正确的；根据导数的运算公式，可得，，，所以B、C、D是错误的，6．函数的导数是(     )A． B． C． D．【答案】A【详解】由题.7．若是函数的导函数，则的值为（  ）A．1 B．3 C．1或3 D．4【答案】B【详解】∵，∴∴.8．已知函数，且，则=（  ）A． B．2 C．1 D．0【答案】D【详解】因为，所以，解得，9．设，则 （    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】依题意，所以.10．下列式子不正确的是（  ）A． B．C． D．【答案】D【详解】对于A选项，，A选项正确；对于B选项，，B选项正确；对于C选项，由复合函数的求导法则得，C选项正确；对于D选项，，D选项错误.故选D.11．已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则，函数的解析式为：，.本题选择A选项.12．设函数的导函数是，若，则（   ）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，所以，所以，所以，所以，所以.二、拓展提升13．求下列函数的导数.（1）；（2）；（3）.【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）（2）（3）14．已知函数 (1)求(2)求曲线在点处的切线的方程；【答案】（1） （2）【详解】(1) (2)可判定点在曲线上． 在点处的切线的斜率为.切线的方程为即15．已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.【答案】（1）；（2）切线方程：.【详解】（1）因为，所以（2）因为在处的值为1，在处的值为2所以切线方程为，即