六年级上册3 圆的面积教学ppt课件

这是一份六年级上册3 圆的面积教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课题引入，教学新知，应用实践，拓展运用，知识要点，知识梳理，知识点1圆的面积，cm²，785cm²，14cm²等内容，欢迎下载使用。
根据图中信息，可以提出什么数学问题？
【结论】 长方形的长≈圆周长的一半 长方形的宽≈圆的半径 长方形的面积＝长×宽 圆的面积＝圆周长的一半×半径
例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？
两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。
环形面积=外圆面积-内圆的面积 S=πR²﹣πr² S=π（R²﹣r²）
例题1：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？
S= πR²﹣πr² = 3.14×6² - 3.14×2² = 113.04 - 12.56 = 100.48（cm²）
S= π（R²﹣r²） = 3.14×（6²-2²） = 3.14×32 =100.48（cm²）
“外方内圆”面积的计算
正方形边长：1×2 = 2（米）正方形面积：2×2 = 4（平方米）内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）外方内圆的面积：4 – 3.14 = 0.86（平方米）
“外圆内方”面积的计算
1 . 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积： S＝πr²＝3.14 ×6²= 113.04 cm²小圆半径： r＝6÷2＝3 cm小圆面积： S＝πr²＝ 3.14×3² = 28.26 cm²阴影面积： 113.04 – 28.26 = 84.78 cm²
2 . 一个运动场（如图所示），两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？
长方形的宽：32×2= 64（米）长方形的面积：100×64＝ 6400（平方米）两个半圆面积：3.14×32²＝3215.36（平方米）运动场面积： 6400+3215.36 ＝9615.36（平方米）
两个半圆弧周长：2×3.14×32 = 200.96（米）长方形两条长边长：100×2 = 200（米）运动场周长：200.96+200 = 400.96（米）
2. 圆环的面积：外圆面积 - 内圆的面积 即：S=πR²﹣πr² 或 S=π（R²﹣r²）
3. 外方内圆：正方形面积 - 圆形面积 外圆内方：圆形面积 - 正方形面积
π ≈ ?.?? S＝πr²
例：学校修一个圆形花坛，每平方米造价50元。当花坛修好以后，学校付给施工队700元，施工队找了72元。你知道这个圆形花坛的半径吗？
实际共用：700-72=628（元）花坛面积：628÷50=12.56（平方米）S＝πr²＝12.56 r²＝12.56 ÷3.14＝4 r＝2 （米）
知识点 2：圆环的面积
圆环面积=外圆面积-内圆的面积 即：S=πR²﹣πr² 或 S=π（R²﹣r²）
例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）外圆半径：3+2= 5（米）小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）
知识点 3：“外方内圆”和“外圆内方”的面积
外方内圆：正方形面积 - 圆形面积外圆内方：圆形面积 - 正方形面积
（4）一个圆环，内圆的周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（ ）厘米，外圆半径是（ ）厘米。（5）一张长方形的纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（6）圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。