小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，温故而知新，分割上半圆，分割下半圆，分成三十二等份，长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积，πr2等内容，欢迎下载使用。
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。
【学习重点】圆面积的含义。圆面积的推导过程。【学习难点】圆面积的推导过程。
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
= ×
长方形的面积 = 长 × 宽
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
外圆面积 - 内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。（1）半径是8厘米。（2）周长9.42米。
【答案】（1）3.14×82=3.14×64=200.96（平方厘米）答：圆的面积是200.96平方厘米。（2）9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方米）答：圆的面积是7.065平方米。
【解析】（1）据圆的面积公式：S=πr2，把数据带入公式解答即可。（2）根据圆的周长公式C=2πr先求出圆的半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米）；再根据圆的面积公式是：S=πr2，把数据带入公式解答即可。
2.判断。（1）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】 √； ×【解析】（1）根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等。（2）周长和面积无法比较。
3.一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
【答案】3.14×4=12.56（米）4÷2=2（米）3.14×22=12.56（平方米）答：这个养鱼池的周长是12.56米，占地面积是12.56平方米。【解析】 根据圆的周长和面积公式直接解答即可。
4.公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
【答案】3.14×（16÷2+2）2=3.14×102=314（平方米）答：现在花圃的面积是314平方米。【解析】现在的花圃也是一个圆形的，其半径为16÷2+2=10米，从而利用圆的面积S=πr2即可求出现在花圃的面积。
5. 一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】12÷4=3（厘米）3.14×（3÷2）²=3.14×2.25=7.065（平方厘米）答：这个圆的面积是7.065平方厘米。【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边 长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr²计算即可解答。
S=πr2
一个大圆挖掉一个同心的小圆
1．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】13.76平方厘米；20.52平方厘米【解析】第1幅图中阴影部分的面积，是用正方形的面积减去半径为8厘米的 个圆的面积。第2幅图中阴影部分的面积，是用直径为12厘米的半圆的面积减去底为12厘米、高为6厘米的三角形的面积。
2.甲乙两圆的周长之比是3：5，则甲乙两圆的面积之比是（ ）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9
【答案】C【解析】圆的周长之比等于半径之比，圆的面积之比等于半径之比的平方。
3.王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）。①这个鸡舍的占地面积是多少？②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？
【答案】（1）半圆形鸡舍的半径为：18.84÷3.14=6（米）半圆形鸡舍的面积为：3.14×62÷2=56.52（平方米）答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。（2）56.52÷0.36=157（只）答：这个鸡舍能养157只。【解析】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡舍的面积即可。
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【答案】 4.71×4=18.84（米）18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×32 =3.14×9=28.26（平方米）答：圆的面积是28.26平方米。
【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周 长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。
5.儿童乐园有一个 圆形花坛，量得它的周长是50.24米。（1）这个花坛的占地面积是多少平方米 ？（2）如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？
【答案】（1）50.24÷3.14÷2=8（米）3.14×82 =3.14×64=200.96（平方米）答：这个花坛的占地面积是200.96平方米 。（2）50.24÷3.14÷2=8（米）8+1=9（米）3.14×（ 92 -82 ） =53.38（平方米）