高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型教课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型教课课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了激趣诱思，知识点拨，回归直线方程，答案A，探究一，探究二，探究三，探究四，素养形成，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
“瑞雪兆丰年”是一句流传比较广的农谚,它的意思是适时的冬雪预示着来年是丰收之年,是来年庄稼获得丰收的预兆.由于冬季天气冷,雪往往不易融化,盖在土壤上的雪是比较松软的,里面藏了许多不流动的空气,空气是不传热的,这样就像给庄稼盖了一条棉被,外面天气再冷,下面的温度也不会降得很低.等到寒潮过去以后,天气渐渐回暖,雪慢慢融化,这样,不但让庄稼不受冻害,而且雪融化成的水留在土壤里,给庄稼积蓄了很多水,对春耕播种以及庄稼的生长都很有利.但是冬天下几场大雪,来年一定会获得丰收吗?
一、相关关系1.变量之间的常见关系
2.散点图(1)在讨论两个变量x和y之间的关系时,常把它们写成点(x,y)的形式,以便利用平面直角坐标系来考虑它们之间的关系,此时x和y可以看成是描述同一个体的两个不同的特征量.(2)将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫散点图.
3.线性相关关系(1)线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用一次函数来刻画,则称x与y线性相关.(2)正相关:在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上也增大,则称这两个变量正相关.(3)负相关:在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上减少,则称这两个变量负相关.名师点析 两个随机变量x和y相关关系的判定方法(1)散点图法:通过散点图,观察它们的分布是否存在一定规律,直观地判断.(2)表格、关系式法:结合表格或关系式进行判断.(3)经验法:借助积累的经验进行分析判断.
微拓展(1)散点图具有直观、简洁的特点,它形象地体现了各对数据的密切程度,我们可以根据散点图判断两个变量有没有相关关系.(2)通过散点图不但可以从点的位置判断测量值的大小、高低、变动范围与趋势,还可以通过观察剔除异常数值,提高估计相关程度的准确性.(3)当所画的散点图的横坐标与纵坐标所对应的数据差距很大时,可在实际作图时,将横坐标与纵坐标取不同的单位长度,使画出的图像更形象、美观.
微练习5个学生的数学成绩和物理成绩如下表:则数学成绩与物理成绩之间(　　)A.是函数关系B.是相关关系,但相关性很弱C.具有较好的相关关系,且是正相关D.具有较好的相关关系,且是负相关解析:作出散点图(图略),从图上可以看出数学成绩和物理成绩具有较好的相关关系,且是正相关.答案:C
名师点析 求回归直线方程的步骤第一步:列表;第四步:写出回归直线方程.
微练习1已知x,y的取值如下表所示:
微练习2设有一个线性回归方程为y=2-1.5x,则变量x每增加一个单位时(　　)A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位解析:由线性回归方程知,x每增加1个单位,y平均减少1.5个单位.答案:C
三、相关系数1.相关系数r的计算公式假设两个随机变量的数据分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则变量间相关系数r的计算公式如下:
2.相关系数r的性质(1)|r|≤1,且y与x正相关的充要条件是r>0,y与x负相关的充要条件是r