模块综合测评1-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册练习

这是一份高中数学本册综合同步训练题，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有( )
A．510种 B．105种
C．50种D．3 024种
A [每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.]
2．(1－x)6展开式中，x的奇次项系数和为( )
A．32 B．－32
C．0D．－64
B [(1－x)6＝1－Ceq \\al(1,6)x＋Ceq \\al(2,6)x2－Ceq \\al(3,6)x3＋Ceq \\al(4,6)x4－Ceq \\al(5,6)x5＋Ceq \\al(6,6)x6，
所以x的奇次项系数和为－Ceq \\al(1,6)－Ceq \\al(3,6)－Ceq \\al(5,6)＝－32，故选B.]
3．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得线性回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up8(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))，其中eq \(b,\s\up8(^))＝0.76，eq \(a,\s\up6(^))＝eq \(y,\s\up6(－))－eq \(b,\s\up8(^))eq \(x,\s\up6(－)).据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为( )
A．11.4万元 B．11.8万元
C．12.0万元 D．12.2万元
B [由题意可得eq \(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,5)×(8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9)＝10，
eq \(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,5)×(6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8)＝8，
∴eq \(a,\s\up6(^))＝8－0.76×10＝0.4，
∴线性回归方程为eq \(y,\s\up6(^))＝0.76x＋0.4，
把x＝15代入，可得eq \(y,\s\up6(^))＝0.76×15＋0.4＝11.8.故选B.]
4．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为( )
A．3·2－2B．2－4
C．3·2－10D．2－8
C [E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，
∴p＝eq \f(1,2)，n＝12，
则P(X＝1)＝Ceq \\al(1,12)·eq \f(1,2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(11)＝3·2－10.]
5．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取出的产品中无次品的概率为( )
A.eq \f(22,35) B.eq \f(12,35) C.eq \f(1,35) D.eq \f(34,35)
A [设随机变量X表示取出次品的件数，
则P(X＝0)＝eq \f(C\\al(0,2)C\\al(3,13),C\\al(3,15))＝eq \f(22,35).]
6．在4次独立重复试验中事件出现的概率相同．若事件A至少发生1次的概率为eq \f(65,81)，则事件A在1次试验中出现的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,5) C.eq \f(5,6) D.eq \f(3,4)
A [设所求概率为p，则1－(1－p)4＝eq \f(65,81)，得p＝eq \f(1,3).]
7．用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有( )
A．48个 B．64个
C．72个 D．90个
C [满足条件的五位偶数有Aeq \\al(1,3)·Aeq \\al(4,4)＝72.故选C.]
8．若(eq \r(2)－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
A [令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a10＝(eq \r(2)－1)10，
令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a10＝(eq \r(2)＋1)10，
故(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2
＝(a0＋a1＋a2＋…＋a10)(a0－a1＋a2－a3＋…＋a10)
＝(eq \r(2)－1)10(eq \r(2)＋1)10＝1.]
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．下列有关样本线性相关系数r的说法，正确的是( )
A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小
C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大
D．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越小
ABC [相关系数是来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大，选ABC.]
10．已知X的分布列为
则下列说法正确的有( )
A．P(X＝0)＝eq \f(1,3)B．E(X)＝－eq \f(1,3)
C．D(X)＝eq \f(23,27)D．P(X＞－1)＝eq \f(1,2)
ABD [由分布列的性质可知eq \f(1,2)＋a＋eq \f(1,6)＝1，即a＝eq \f(1,3).
∴P(X＝0)＝eq \f(1,3)，故A正确；
E(X)＝(－1)×eq \f(1,2)＋0×eq \f(1,3)＋1×eq \f(1,6)＝－eq \f(1,3)，故B正确；
D(X)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1＋\f(1,3)))eq \s\up12(2)×eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＋\f(1,3)))eq \s\up12(2)×eq \f(1,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,3)))eq \s\up12(2)×eq \f(1,6)＝eq \f(5,9)，故C错误；
P(X＞－1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝eq \f(1,2)，故D正确．故选ABD.]
11.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋\f(1,2\r(4,x))))eq \s\up12(8)展开式中系数最大的项是( )
A．第2项 B．第3项
C．第4项 D．第5项
BC [eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋\f(1,2\r(4,x))))eq \s\up12(8)的展开式的通项公式为Tr＋1＝Ceq \\al(r,8)·(eq \r(x))8－req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2\r(4,x))))eq \s\up12(r)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(r)·Ceq \\al(r,8)·xeq \s\up12(4－eq \f(3,4)r)，其展开式的各项系数依次为1,4,7,7，eq \f(35,8)，eq \f(7,4)，eq \f(7,16)，eq \f(1,16)，eq \f(1,256)，
所以，展开式中系数最大的项是第3项和第4项．故选BC.]
12．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的eq \f(4,5)，女生喜欢抖音的人数占女生人数的eq \f(3,5)，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有( )
附表：
附：χ2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)
A．25人B．45人
C．60人D．75人
BC [设男生的人数为5n(n∈N*)，根据题意列出2×2列联表如下表所示：
则χ2＝eq \f(10n×4n×2n－3n×n2,5n×5n×7n×3n)＝eq \f(10n,21)，
由于有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则3.841≤χ2＜6.635，
即3.841≤eq \f(10n,21)＜6.635，得8.0661≤n＜13.9335，
又∵n∈N*，则n的可能取值有9、10、11、12，
因此，调查人数中男生人数的可能值为45或60.故选BC.]
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)
13．若Aeq \\al(3,m)＝6Ceq \\al(4,m)，则m的值为________．
7 [由Aeq \\al(3,m)＝6Ceq \\al(4,m)得eq \f(m！,m－3！)＝6·eq \f(m！,4！m－4！)，即eq \f(1,m－3)＝eq \f(1,4)，解得m＝7.]
14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得线性回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up8(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))中的eq \(b,\s\up8(^))为9.4，则eq \(a,\s\up6(^))＝________，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为______万元．(本题第一空2分，第二空3分)
9.1 65.5 [样本中心点是(3.5,42)，则eq \(a,\s\up6(^))＝eq \x\t(y)－eq \(\(b,\s\up8(^)))eq \(x,\s\up6(－))＝42－9.4×3.5＝9.1，所以线性回归方程是eq \(y,\s\up6(^))＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得y＝65.5.]
15．2019年4月25日～27日，在北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为________．
198 [分两种情况讨论．
①若选两个国内媒体一个国外媒体，有Ceq \\al(2,6)Ceq \\al(1,3)Aeq \\al(2,2)＝90种不同提问方式；
②若选两个国外媒体一个国内媒体，有Ceq \\al(1,6)Ceq \\al(2,3)Aeq \\al(3,3)＝108种不同提问方式．所以共有90＋108＝198种提问方式．]
16．已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝eq \f(1,\r(2π)σ)eeq \s\up12(－eq \f(x－μ2,2σ2))，给出以下四个命题：
①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；
②如果随机变量ξ服从N(μ，σ2)，且F(x)＝P(ξ