初中数学北师大版九年级上册2 用频率估计概率示范课课件ppt

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用频率估计概率 频率与概率的关系
400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？可有人说：“50个同学中，就很可能有两个同学的生日相同.”你同意这种说法吗？与同伴交流.
议一议为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案，并与同伴交流.
1．频率：在试验中，某事件发生的次数与总次数的值．2．用频率估计概率
特别提醒：1. 试验得出的频率只是概率的估计值.2. 对一个机事件A，用频率估计的概率P(A) 不可能小于0，也不可能大于1.3. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
①一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝p.②试验的所有可能结果不是有限个或者可能出现的结果发 生的可能性不一定相等时，都可以通过统计频率来估计概率．③注意点：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率．
④概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于0～ 1的常数，它反映了事件发生的可能性大小．3．二级结论： (1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近． (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不 同而有所改变，是一个实际的具体值．概率是一个事件 发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而 变化，是一个常数．
例1：关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(　　) A．频率等于概率 B．当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很多时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等
解题秘方：紧扣频率与概率的关系解答.
解：A. 频率只能估计概率；B. 正确；C. 概率是定值；D. 可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
要点提醒:1. 当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.2. 频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值. 概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数.
1．非等可能事件是无法用概率公式求概率的，只能通过大量试验，用频率来估计概率．2．非等可能事件一般是不能用替代物来模拟试验的．
例2：一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：
(1)请将数据表补充完整(精确到0.01)；(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
导引：先利用频率的意义完成表格、制作折线统计图，再利用频率与概率的关系求概率。
解：(1)表中从左到右依次填18，0.52，0.55. (2)绘制的频率分布折线图如图. (3)随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率逐渐稳 定在0.55左右，利用这个频率估计P（“兵”字面朝上） ＝0.55.