九年级上册6 应用一元二次方程说课ppt课件

这是一份九年级上册6 应用一元二次方程说课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了名师点金，采购问题，营销问题，行程问题，工程问题等内容，欢迎下载使用。
可化为一元二次方程的分式方程的实际应用较广泛，一般应用于营销、行程、工程等问题中，解分式方程的基本思路就是化归，去掉分母后转化为一元二次方程，但最后一定要验根，有时可能会产生增根或不符合题意的根．
1.某玩具店采购人员第一次用100元去采购某种玩具，很快售完，第二次去采购时发现批发价每件上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件，两批玩具的售价均为2.8元，问：第二次采购玩具多少件？(说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价)
解：方法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(x－10)件，由题意得整理得x2－110x＋3 000＝0.解得x1＝50，x2＝60.经检验x1＝50，x2＝60都是原方程的解．当x＝50时，第二次采购时每件玩具的批发价为150÷50＝3(元)，高于玩具的售价，不合题意，舍去；当x＝60时，第二次采购时每件玩具的批发价为150÷60＝2.5(元)，低于玩具的售价，符合题意．因此第二次采购玩具60件．
方法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具(x＋10)件，由题意得整理得x2－90x＋2 000＝0. 解得x1＝40，x2＝50.经检验，x1＝40，x2＝50都是原方程的解．第一次采购40件时，第二次采购40＋10＝50(件)，批发价为150÷50＝3(元)，不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次采购50＋10＝60(件)，批发价为150÷60＝2.5(元)，符合题意．因此第二次采购玩具60件．
2.小明的爸爸下岗后，做起了经营水果的生意，一天，他先去水果批发市场，用100元购甲种水果，用150 元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多购进10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他便按原售价的5折售完剩下的水果，请你帮小明的爸爸算一算，这天卖水果是赔钱了还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设小明的爸爸购乙种水果x千克，则购甲种水果(x－10)千克，所以甲种水果的批发价为每千克 元，乙种水果的批发价为每千克 元．根据题意得整理得x2－110x＋3 000＝0.解之得x1＝50，x2＝60.经检验，x1＝50，x2＝60都是方程的根．当x＝50时，乙种水果的批发价为每千克 ＝3(元)，高于水果零售价，不合题意，舍去．
当x＝60时，乙种水果的批发价为每千克 ＝2.5(元)，符合题意；甲种水果的批发价为每千克 ＝2(元)，也符合题意．因此，小明的爸爸购进乙种水果60千克，购进甲种水果60－10＝50(千克)，小明的爸爸这一天卖水果盈利：(50× ×2.8＋50× ×2.8× ＋60×2.8)－(100＋150)＝44(元)．∴小明的爸爸这一天卖水果赚钱了，赚了44元．
3.穿越青海境内的兰新铁路极大地改善了沿线人民的经济文化生活．该铁路沿线甲、乙两城市相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4 h到达.已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160 km/h.设普通列车的平均行驶速度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是(　　) A. 　　　 B. C. 　 D.
4.施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工量需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(　　) A. B. C. D.
点拨：由题意可知实际每天施工(x＋50)米，∴原计划施工 天，实际施工 天，∵原计划施工天数比实际施工天数多2天，∴ 故选A.
5．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工 程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费 用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项 维修工程，6天可以完成，共需工程费用385 200 元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用 5天，每天的工程费用甲队比乙队多4 000元．从 节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？
解：设甲队单独做x天完成，则乙队单独做(x＋5)天完成，根据题意，得整理，得x2－7x－30＝0.解得x1＝10，x2＝－3.经检验，x1＝10，x2＝－3都是原方程的根，但x2＝－3不合题意，舍去，此时x＋5＝15，即单独做甲、乙两队分别需要10天、15天完成任务．