2020-2021学年1.1 二次函数示范课课件ppt

这是一份2020-2021学年1.1 二次函数示范课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，y＝2x2＋4x，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·黔南州】如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与y轴交于点C(0，－6)，与x轴的一个交点坐标是A(－2，0)．(1)求二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标；
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　)A．y＝－2x2－x＋3　　 B．y＝－2x2＋4C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6
3．已知某个二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．
解：设二次函数图象的顶点坐标为(x，2)，则2＝x＋1，所以x＝1，所以图象的顶点为(1，2)．设二次函数的表达式为y＝a(x－1)2＋2，将(3，－6)的坐标代入上式，可得a＝－2.所以这个二次函数的表达式为y＝－2(x－1)2＋2，即y＝－2x2＋4x.
4．已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求此抛物线对应的函数表达式．
5．【中考·绥化】把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是______________．
(2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求点M的坐标．
7．已知抛物线的顶点坐标为(－2，4)，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数表达式．
【点拨】第一种方法列式较复杂，且计算量大，第二、三种方法较简便，计算量小．
8．【2020·杭州市萧山区一模】如图，二次函数y＝ax2－3ax＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.直线y＝－x＋4经过点B，C. (1)求抛物线的函数表达式；
解：由直线y＝－x＋4知，点B，C的坐标分别为(4，0)，(0，4)，则二次函数表达式为y＝ax2－3ax＋4，将点B的坐标代入上式并解得a＝－1，故抛物线的表达式为y＝－x2＋3x＋4.
(2)过点A的直线交抛物线于点M，交直线BC于点N.①点N位于x轴上方时，是否存在这样的点M，使得AM∶NM＝5∶3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
解：不存在，理由如下：设直线AM的函数表达式为y＝kx＋b.由(1)知，A(－1，0)．将点A的坐标代入上式并解得b＝k.故直线AM的函数表达式为y＝kx＋k，
②连结AC，当直线AM与直线BC的夹角∠ANB等于∠ACB的2倍时，请求出点M的横坐标．
解：当∠ANB＝2∠ACB时，如图2，则∠NAC＝∠NCA，
∴CN＝AN，直线BC的表达式为y＝－x＋4.设点N(n，－n＋4)，由CN＝AN，得(－n)2＋(4＋n－4)2＝(n＋1)2＋(4－n)2，
9．若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是(　　)A. y＝2x2－3x＋4　　B．y＝2x2－4x＋3C．y＝2x2－3x＋3 D．y＝2x2－3x＋8
10．【2020·威海】下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为________．
【点拨】根据表中y与x的数据设函数表达式为y＝ax2＋bx＋c，将表中(1，4)，(－1，0)，(0，3)代入函数表达式，
【答案】y＝－x2＋2x＋3　
11．【中考·安顺】某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(　　)
【点拨】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．
12．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m，花园的面积为S m2.(1)求S与x之间的函数表达式；
解：∵AB＝x m，∴BC＝(28－x) m．于是易得S＝AB·BC＝x(28－x)＝－x2＋28x，即S＝－x2＋28x(0＜x＜28)．