浙教版第1章 二次函数综合与测试图文ppt课件

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1．已知函数y＝(m＋2)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．(1)求m的值；
(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？(3)当m为何值时，该函数有最大值？
解：∵函数图象的开口向上，∴m＋2>0.∴m>－2.∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．
∵函数有最大值，∴m＋2<0，∴m<－2.∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．
3．【2020·凉山】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论：①abc>0; ②2a＋b＝0；③3b－2c<0；④am2＋bm≥a＋b(m为实数)．其中正确结论有(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
根据图象知，当x＝1时，y有最小值，最小值为a＋b＋c.当m为实数时，有am2＋bm＋c≥a＋b＋c，∴am2＋bm≥a＋b(m为实数)，故④正确．本题正确的结论有①②③④，4个．
5．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米．
(1)求y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？
6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表达式为y＝ax2＋bx＋0.9.
(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；
(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高．
解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.即小华的身高是1.8 m.
8．【2020·盘锦】某服装厂生产A品牌服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍． (1)当100≤x≤300时，y与x的函 数表达式为________；
(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？
解：当x＝200时，y＝－20＋110＝90，90×200＝18 000(元)．答：该零售商一次性批发200件时，需要支付18 000元．
(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？
(2)经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其他因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？
10．如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．
11．某市“建立社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外种植每公顷蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
(1)某基地的菜农共修建大棚x公顷，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y万元，写出y关于x的函数表达式；
解：y＝7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)＝－0.9x2＋4.5x.
(2)除种子、化肥、农药投资只能当年使用外，其他设施3年内不需要增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一项合理化的建议．
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象如图所示，则点P(a，bc)在第________象限．
14．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.(1)求此二次函数的表达式和点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点P，使得△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．