2021年全国各省市中考真题精编精练圆解答题练习2

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2021年各省市中考真题汇编圆解答题练习2(2021·山东省威海市·历年真题)如图，AB是直径，弦，垂足为点弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且．
求证：PF为切线；
假设，，，求PF的长．

(2021·湖北省·历年真题)如图，AB为直径，D为上一点，于点C，交于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分．
求证：CD是的切线；
假设，，求CD和DF的长．


(2021·全国·历年真题)如图，AD，EF是的直径，，与▱OABC的边AB，OC分别交于点E，M，连接CD并延长，与AF的延长线交于点G，．
求证：CD是的切线；
假设，求的值；
在的条件下，假设的平分线BH交CO于点H，连接AH交于点N，求的值．

(2021·广西壮族自治区贺州市·历年真题)如图，在中，，D是AB上的一点，以AD为直径的与BC相切于点E，连接AE，DE．
求证：AE平分；
假设，求的值．

     (2021·黑龙江省齐齐哈尔市·历年真题)如图，AB为的直径，C为上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与相交于点F，连接AC．
求证：AC平分；
假设，，求OB的长．

   (2021·黑龙江省绥化市·历年真题)如图，在中，，以AB为直径的与BC相交于点D，，垂足为E．
求证：DE是的切线；
假设弦MN垂直于AB，垂足为G，，，求的半径；
在的条件下，当时，求线段CE的长．


(2021·湖北省鄂州市·历年真题)如图，在中，，O为BC边上一点，以O为圆心，OB长为半径的与AC边相切于点D，交BC于点E．
求证：；
连接DE，假设，，求线段EC的长．
(2021·河南省·历年真题)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨〞，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆〞，推动“连杆〞带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构〞．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构〞，设计图如图1，两个固定长度的“连杆〞AP，BP的连接点P在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与相切时，点B恰好落在上，如图2．
请仅就图2的情形解答以下问题．
求证：；
假设的半径为5，，求BP的长．

(2021·广西壮族自治区柳州市·历年真题)如图，四边形ABCD中，，，，，以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交于点F，延长DA交于点E，连结BF，交DE于点G．
求证：BC为的切线；
求的值；
求线段BG的长．

(2021·内蒙古自治区通辽市·历年真题)如图，AB是的直径，过点A作的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作，交于点D，连接PD．
求证：PD是的切线；
当四边形POBD是平行四边形时，求的度数．

(2021·江苏省宿迁市·历年真题)如图，在中，，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且．
判断直线CD与的位置关系，并说明理由；
，，求的半径．

(2021·北京市·历年真题)如图，是的外接圆，AD是的直径，于点E．
求证：；
连接BO并延长，交AC于点F，交于点G，连接假设的半径为5，，求GC和OF的长．

(2021·广西壮族自治区玉林市·历年真题)如图，与等边的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作于点F．
求证：DF是的切线；
连接EF，当EF是的切线时，求的半径r与等边的边长a之间的数量关系．


(2021·山东省济宁市·历年真题)如图，点C在以AB为直径的上，点D是BC的中点，连接OD并延长交于点E，作，BP交OE的延长线于点P．
求证：PB是的切线；
假设，，求的半径．

(2021·江苏省无锡市·历年真题)如图，四边形ABCD内接于，AC是的直径，AC与BD交于点E，PB切于点B．
求证：；
假设，，求证：∽．


(2021·山东省聊城市·历年真题)如图，在中，，是的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在上，连接AD，CD过点E作交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．
求证：EF是的切线；
假设，，求EF和CD的长．
   (2021·四川省南充市·历年真题)如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC．
求证：AC是的切线；
点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，，求GF的长．


   (2021·甘肃省庆阳市·历年真题)如图，内接于，D是的直径AB的延长线上一点，过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．
求证：CD是的切线；
假设，，求的半径及的值．
           (2021·湖南省长沙市·历年真题)如图，点O为以AB为直径的半圆的圆心，点M，N在直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形，点C在上运动点C与点P，Q不重合，连接BC并延长交MQ的延长线于点D，连接AC交MQ于点E，连接OQ．
求的值；
求的值；
令，，直径R是常数，求y关于x的函数解析式，并指明自变量x的取值范围．

(2021·浙江省台州市·历年真题)如图，BD是半径为3的的一条弦，，点A是上的一个动点不与点B，D重合，以A，B，D为顶点作▱ABCD．
如图2，假设点A是劣弧的中点．
求证：▱ABCD是菱形；
求▱ABCD的面积．
假设点A运动到优弧上，且▱ABCD有一边与相切．
求AB的长；
直接写出▱ABCD对角线所夹锐角的正切值．

   (2021·四川省乐山市·历年真题)如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且．
求证：CD是的切线；
假设，，求的半径．

(2021·广东省·单元测试)如图，AB是的直径，点C是上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且，点E在DC的延长线上，且．
求证：DC是的切线；
假设，，求DA的长．

       (2021·湖南省衡阳市·历年真题)如图，AB是的直径，D为上一点，E为的中点，点C在BA的延长线上，且．
求证：CD是的切线；
假设，，求CD的长．

(2021·四川省泸州市·历年真题)如图，是的内接三角形，过点C作的切线交BA的延长线于点F，AE是的直径，连接EC．
求证：；
假设，于点D，，，求的值．