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数学人教版14.1.4 整式的乘法精练
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这是一份数学人教版14.1.4 整式的乘法精练，共26页。试卷主要包含了1 整式的乘法等内容，欢迎下载使用。
14.1 整式的乘法
一．选择题（共30小题）
1．（2015•连云港）下列运算正确的是（ ）
A． 2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2•a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2
2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1
3．（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A． |﹣2|=﹣2 B． a2•a3=a6 C． （﹣3）﹣2= D． =3
4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（ ）
A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
6．（2015•宁波）下列计算正确的是（ ）
A． （a2）3=a5 B． 2a﹣a=2 C． （2a）2=4a D． a•a3=a4
7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A． a4 B． a5 C． a6 D． a9
8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A． 3a2 B． a6 C． a5 D． 6a
9．（2015•德州）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣= B． b2•b3=b6 C． 4a﹣9a=﹣5 D． （ab2）2=a2b4
10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A． += B． 3x2y﹣x2y=3
C． =a+b D． （a2b）3=a6b3
11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（ ）
A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2
12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=1 B． a2•a3=a5 C． （﹣2a3）2=﹣4a6 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
14．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A． =±2 B． x2•x3=x6 C． += D． （x2）3=x6
15．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A． ﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3
16．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
17．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（ ）
A． 5a+3a=8a2 B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． a3•a7=a10 D． （a3）2=a7
18．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A． x3•x4=x12 B． （x3）3=x6 C． （3x）2=9x2 D． 2x2÷x=x
19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A． a4•a2=a8 B． （a5）2=a7 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （ab）2=a2b2
20．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A． 3a+4b=12a B． （ab3）2=ab6
C． （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D． x12÷x6=x2
21．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A． 5m+2m=7m2 B． ﹣2m2•m3=2m5
C． （﹣a2b）3=﹣a6b3 D． （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
22．（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6÷a2=a3
23．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A． 2a+a=3a2 B． 4﹣2=﹣ C． =±3 D． （a3）2=a6
24．（2015•西宁）下列计算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7 D． （﹣ab）2=a2b2
25．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ）
A． x3•x2=x5 B． （x3）2=x5 C． （x+1）2=x2+1 D． （2x）2=2x2
26．（2015•张家界）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． 5x﹣2x=3x C． （x2）3=x5 D． （﹣2x）2=﹣4x2
27．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． （x2）3=x6 C． x3+x2=x5 D． x+x2=x3
28．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A． x4+x4=2x8 B． （x2）3=x5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3•x=x4
29．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A． ﹣8x2 B． 8x2 C． ﹣16x2 D． 16x2
30．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． =﹣3 B． a2•a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4
14.1 整式的乘法 11111
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2015•连云港）下列运算正确的是（ ）
A． 2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2•a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2
考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、2a与3b不能合并，错误；
B、5a﹣2a=3a，正确；
C、a2•a3=a5，错误；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
故选B．
点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1
考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、2a3+a3=3a3，故错误；
B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；
C、正确；
D、（﹣2）0=1，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键．
3．（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A． |﹣2|=﹣2 B． a2•a3=a6 C． （﹣3）﹣2= D． =3
考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．
分析： 分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．
解答： 解：A、原式=2≠﹣2，故本选项错误；
B、原式=a5≠a6，故本选项错误；
C、原式=，故本选项正确；
D、原式=2≠3，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键．
4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（ ）
A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答： 解：（a2）3=a6．
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方计算即可．
解答： 解：（﹣a3）2=a6，
故选D
点评： 此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．
6．（2015•宁波）下列计算正确的是（ ）
A． （a2）3=a5 B． 2a﹣a=2 C． （2a）2=4a D． a•a3=a4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、（a2）3=a6，故错误；
B、2a﹣a=a，故错误；
C、（2a）2=4a2，故错误；
D、正确；
故选：D．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A． a4 B． a5 C． a6 D． a9
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，即可解答．
解答： 解：（a2）3=a6．
故选：C．
点评： 本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A． 3a2 B． a6 C． a5 D． 6a
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，即可解答．
解答： 解：（a2）3=a6，
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
9．（2015•德州）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣= B． b2•b3=b6 C． 4a﹣9a=﹣5 D． （ab2）2=a2b4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．
分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
C：根据合并同类项的方法判断即可；
D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数），据此判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A错误；
∵b2•b3=b5，
∴选项B错误；
∵4a﹣9a=﹣5a，
∴选项C错误；
∵（ab2）2=a2b4，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A． += B． 3x2y﹣x2y=3
C． =a+b D． （a2b）3=a6b3
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法．
分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A不正确；
∵3x2y﹣x2y=2x2y，
∴选项B不正确；
∵，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．
11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（ ）
A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．
解答： 解：（ab2）3，
=a3（b2）3，
=a3b6
故选C．
点评： 主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．
12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
解答： 解：A、（a2）5=a10，错误；
B、a2•a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（）2=，错误；
故选B．
点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．
13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=1 B． a2•a3=a5 C． （﹣2a3）2=﹣4a6 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．
解答： 解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；
B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；
C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键．
14．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A． =±2 B． x2•x3=x6 C． += D． （x2）3=x6
考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．
分析： 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．
解答： 解：A.=2，所以A错误；
B．x2•x3=x5，所以B错误；
C.+不是同类二次根式，不能合并；
D．（x2）3=x6，所以D正确．
故选D．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．
15．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A． ﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答： 解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
16．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、x3与x不能合并，错误；
B、（x2）3=x6，正确；
C、3x﹣2x=x，错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；
故选B
点评： 此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
17．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（ ）
A． 5a+3a=8a2 B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． a3•a7=a10 D． （a3）2=a7
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项．
解答： 解：A、5a+3a=8a，故错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；
C、a3•a7=a10，正确；
D、（a3）2=a6，故错误．
故选C．
点评： 本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂的运算性质，难度不大．
18．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A． x3•x4=x12 B． （x3）3=x6 C． （3x）2=9x2 D． 2x2÷x=x
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；整式的除法．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、x3•x4=x7，故错误；
B、（x3）3=x9，故错误；
C、正确；
D、2x2÷x=2x，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A． a4•a2=a8 B． （a5）2=a7 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （ab）2=a2b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．
解答： 解：A．a4•a2=a6，故A错误；
B．（a5）2=a10，故B错误；
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；
D．（ab）2=a2b2，故D正确，
故选D．
点评： 本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
20．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A． 3a+4b=12a B． （ab3）2=ab6
C． （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D． x12÷x6=x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．
分析： 根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；
B、（ab3）2=a2b6，故错误；
C、正确；
D、x12÷x6=x6，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
21．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A． 5m+2m=7m2 B． ﹣2m2•m3=2m5
C． （﹣a2b）3=﹣a6b3 D． （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．
分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．
解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；
B、﹣2m2•m3=﹣2m5，故B错误；
C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；
D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键．
22．（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6÷a2=a3
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．
分析： A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．
解答： 解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B．，故B错误；
C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；
D．a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
23．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A． 2a+a=3a2 B． 4﹣2=﹣ C． =±3 D． （a3）2=a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．
分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算即可；C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可．
解答： 解：A、2a+a=3a，故A错误；
B、4﹣2==，故B错误；
C、，故C错误；
D、（a3）2=a3×2=a6，故D正确．
故选：D．
点评： 本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
24．（2015•西宁）下列计算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7 D． （﹣ab）2=a2b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵a•a3=a4，
∴选项A不正确；
∵a4+a3≠a2，
∴选项B不正确；
∵（a2）5=a10，
∴选项C不正确；
∵（﹣ab）2=a2b2，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．
25．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ）
A． x3•x2=x5 B． （x3）2=x5 C． （x+1）2=x2+1 D． （2x）2=2x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 把原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、x3•x2=x5，此选项正确；
B、（x3）2=x6，此选项错误；
C、（x+1）2=x2+2x+1，此选项错误；
D、（2x）2=4x2，此选项错误；
故选A．
点评： 此题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2015•张家界）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． 5x﹣2x=3x C． （x2）3=x5 D． （﹣2x）2=﹣4x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 利用幂的有关性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项．
解答： 解：A、x2•x3=x5，故错误；
B、5x﹣2x=3x，故正确；
C、（x2）3=x6，故错误；
D、（﹣2x）2=4x2，故错误，
故选B．
点评： 本题考查了幂的运算性质及合并同类项的知识，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，属于基本知识，比较简单．
27．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． （x2）3=x6 C． x3+x2=x5 D． x+x2=x3
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．
解答： 解：A、x2•x3=x5，错误；
B、（x2）3=x6，正确；
C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；
D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；
故选B
点评： 此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
28．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A． x4+x4=2x8 B． （x2）3=x5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3•x=x4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
C：根据完全平方公式的计算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答： 解：∵x4+x4=2x4，
∴选项A不正确；
∵（x2）3=x6，
∴选项B不正确；
∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，
∴选项C不正确；
∵x3•x=x4，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
29．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A． ﹣8x2 B． 8x2 C． ﹣16x2 D． 16x2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=16x2，
故选D．
点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． =﹣3 B． a2•a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4
考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、=3，故错误：
B、正确；
C、（2a2）3=8a6，故正确；
D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；
故选：B．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
14.1 整式的乘法 2
一．选择题（共19小题）
1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． += D． （a2）3=a6
2．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A． 3a2﹣2a2=1 B． （a2）3=a5 C． a2•a4=a6 D． （3a）2=6a2
3．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3
4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A． 6x2 B． ﹣6x2 C． 9x2 D． ﹣9x2
5．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A． （）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000
C． （2a）2=2a2 D． a3•a2=a5
6．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2
7．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6
8．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A． a6b3 B． a2b3 C． a5b3 D． a6b
9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A． x2y6 B． ﹣x2y6 C． x2y9 D． ﹣x2y9
10．（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）
A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x•x2=x2 D． x（2x）2=4x3
11．（2015•黄石）下列运算正确的是（ ）
A． 4m﹣m=3 B． 2m2•m3=2m5 C． （﹣m3）2=m9 D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
12．（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a2•a3=a6 D． （3a）2=6a2
13．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（ ）
A． a2 B． 3a2 C． 3a D． 4a
14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A． 4x3•2x2=8x6 B． a4+a3=a7 C． （﹣x2）5=﹣x10 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
15．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A． a2+a2=2a4 B． 2a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6
16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A． ﹣3a5 B． 3a6 C． ﹣3a6 D． 3a5
17．（2015•聊城）下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6
C． ab2•3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6÷a2=﹣2a3
18．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． 3ab﹣ab=2ab C． a（a2﹣a）=a2 D．
19．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
二．填空题（共10小题）
20．（2015•苏州）计算：a•a2= ．
21．（2015•黔西南州）a2•a3= ．
22．（2015•柳州）计算：a×a= ．
23．（2015•天津）计算；x2•x5的结果等于 ．
24．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
25．（2015•漳州）计算：2a2•a4= ．
26．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是 ．
27．（2014•西宁）计算：a2•a3= ．
28．（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式 ．
29．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3= ．
三．解答题（共1小题）
30．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
14.1 整式的乘法 222
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． += D． （a2）3=a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a6，正确，
故选D
点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A． 3a2﹣2a2=1 B． （a2）3=a5 C． a2•a4=a6 D． （3a）2=6a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．
解答： 解：A、3a2﹣2a2=a2，错误；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2•a4=a6，正确；
D、（3a）2=9a2，错误；
故选C．
点评： 此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．
3．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方计算即可．
解答： 解：（a2）3=a6，
故选C．
点评： 此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A． 6x2 B． ﹣6x2 C． 9x2 D． ﹣9x2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据积的乘方进行计算即可．
解答： 解：（﹣3x）2=9x2，
故选C．
点评： 此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．
5．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A． （）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000
C． （2a）2=2a2 D． a3•a2=a5
考点： 幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
分析： A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答： 解：∵=2，
∴选项A不正确；
∵6×107=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）2=4a2，
∴选项C不正确；
∵a3•a2=a5，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
6．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．
解答： 解：A、a•a3=a4，错误；
B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；
故选D
点评： 此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．
7．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答： 解：（﹣a3）2=a6．
故选C．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．
8．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A． a6b3 B． a2b3 C． a5b3 D． a6b
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可．
解答： 解：（a2b）3
=（a2）3•b3
=a6b3
即计算（a2b）3的结果是a6b3．
故选：A．
点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A． x2y6 B． ﹣x2y6 C． x2y9 D． ﹣x2y9
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．
解答： 解：（﹣xy3）2
=（﹣x）2•（y3）2
=x2y6，
即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．
故选：A．
点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
10．（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）
A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x•x2=x2 D． x（2x）2=4x3
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=x9，错误；
C、原式=x3，错误；
D、原式=4x3，正确，
故选D
点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2015•黄石）下列运算正确的是（ ）
A． 4m﹣m=3 B． 2m2•m3=2m5 C． （﹣m3）2=m9 D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
分析： 分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．
解答： 解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；
B、2m2•m3=2m5，正确；
C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；
D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；
故选：B．
点评： 此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
12．（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a2•a3=a6 D． （3a）2=6a2
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，即可解答．
解答： 解：A、正确；
B、2a•3a=6a2，故错误；
C、a2•a3=a5，故错误；
D、（3a）2=9a2，故错误；
故选：A．
点评： 本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方的法则．
13．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（ ）
A． a2 B． 3a2 C． 3a D． 4a
考点： 单项式乘单项式．
分析： 根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答： 解：a×3a=3a2，
故选：B．
点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A． 4x3•2x2=8x6 B． a4+a3=a7 C． （﹣x2）5=﹣x10 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=8x5，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=﹣x10，正确；
D、原式=a2﹣2ab+b2，错误，
故选C
点评： 此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
15．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A． a2+a2=2a4 B． 2a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．
解答： 解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；
C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，正确．
故选：D．
点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A． ﹣3a5 B． 3a6 C． ﹣3a6 D． 3a5
考点： 单项式乘单项式．
分析： 利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．
解答： 解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，
故选A．
点评： 本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．
17．（2015•聊城）下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6
C． ab2•3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6÷a2=﹣2a3
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．
分析： 根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．
解答： 解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（﹣a3）2=a6，正确；
C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；
D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．
故选：B．
点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． 3ab﹣ab=2ab C． a（a2﹣a）=a2 D．
考点： 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答．
解答： 解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
B、3ab﹣ab=2ab，正确；
C、应为a（a2﹣a）=a3﹣a2，故本选项错误；
D、应为=2，故本选项错误．
故选：B．
点评： 本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
19．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
考点： 多项式乘多项式．
分析： 依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．
解答： 解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2．
∴m+n=1﹣2=﹣1．
故选：C．
点评： 本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
20．（2015•苏州）计算：a•a2= a3 ．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答： 解：a•a2=a1+2=a3．
故答案为：a3．
点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
21．（2015•黔西南州）a2•a3= a5 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法，即可解答．
解答： 解：a2•a3=a5，
故答案为：a5．
点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．
22．（2015•柳州）计算：a×a= a2 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法计算即可．
解答： 解：a×a=a2．
故答案为：a2．
点评： 此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算．
23．（2015•天津）计算；x2•x5的结果等于 x7 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答： 解：x2•x5=x2+5=x7，
故答案为：x7．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
24．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．
解答： 解：∵a2n=5，b2n=16，
∴（an）2=5，（bn）2=16，
∴，
∴，
故答案为：．
点评： 本题考查了幂的乘方与即的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．
25．（2015•漳州）计算：2a2•a4= 2a6 ．
考点： 单项式乘单项式．
分析： 直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．
解答： 解：2a2•a4=2a6．
故答案为：2a6．
点评： 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
26．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是 x2+x﹣2 ．
考点： 多项式乘多项式．
分析： 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答： 解：（x﹣1）（x+2）
=x2+2x﹣x﹣2
=x2+x﹣2．
故答案为：x2+x﹣2．
点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
27．（2014•西宁）计算：a2•a3= a5 ．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解答： 解：a2•a3=a2+3=a5．
故答案为：a5．
点评： 熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
28．（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式 a2•a4（答案不唯一） ．
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
专题： 开放型．
分析： 根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可得答案．
解答： 解：a2•a4=a6，
故答案为：a2•a4（答案不唯一）．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
29．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3= a9 ．
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答： 解：原式=a6•a3=a9，
故答案为：a9．
点评： 本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法．
三．解答题（共1小题）
30．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： （1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；
（2）同理即可得到所求式子的值．
解答： 解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．
点评： 此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．
14.1 整式的乘法
一．选择题（共30小题）
1．（2015•连云港）下列运算正确的是（ ）
A． 2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2•a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2
2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1
3．（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A． |﹣2|=﹣2 B． a2•a3=a6 C． （﹣3）﹣2= D． =3
4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（ ）
A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
6．（2015•宁波）下列计算正确的是（ ）
A． （a2）3=a5 B． 2a﹣a=2 C． （2a）2=4a D． a•a3=a4
7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A． a4 B． a5 C． a6 D． a9
8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A． 3a2 B． a6 C． a5 D． 6a
9．（2015•德州）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣= B． b2•b3=b6 C． 4a﹣9a=﹣5 D． （ab2）2=a2b4
10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A． += B． 3x2y﹣x2y=3
C． =a+b D． （a2b）3=a6b3
11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（ ）
A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2
12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=1 B． a2•a3=a5 C． （﹣2a3）2=﹣4a6 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
14．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A． =±2 B． x2•x3=x6 C． += D． （x2）3=x6
15．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A． ﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3
16．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
17．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（ ）
A． 5a+3a=8a2 B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． a3•a7=a10 D． （a3）2=a7
18．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A． x3•x4=x12 B． （x3）3=x6 C． （3x）2=9x2 D． 2x2÷x=x
19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A． a4•a2=a8 B． （a5）2=a7 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （ab）2=a2b2
20．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A． 3a+4b=12a B． （ab3）2=ab6
C． （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D． x12÷x6=x2
21．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A． 5m+2m=7m2 B． ﹣2m2•m3=2m5
C． （﹣a2b）3=﹣a6b3 D． （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
22．（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6÷a2=a3
23．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A． 2a+a=3a2 B． 4﹣2=﹣ C． =±3 D． （a3）2=a6
24．（2015•西宁）下列计算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7 D． （﹣ab）2=a2b2
25．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ）
A． x3•x2=x5 B． （x3）2=x5 C． （x+1）2=x2+1 D． （2x）2=2x2
26．（2015•张家界）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． 5x﹣2x=3x C． （x2）3=x5 D． （﹣2x）2=﹣4x2
27．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． （x2）3=x6 C． x3+x2=x5 D． x+x2=x3
28．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A． x4+x4=2x8 B． （x2）3=x5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3•x=x4
29．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A． ﹣8x2 B． 8x2 C． ﹣16x2 D． 16x2
30．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． =﹣3 B． a2•a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4
14.1 整式的乘法 11111
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2015•连云港）下列运算正确的是（ ）
A． 2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2•a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2
考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、2a与3b不能合并，错误；
B、5a﹣2a=3a，正确；
C、a2•a3=a5，错误；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
故选B．
点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1
考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、2a3+a3=3a3，故错误；
B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；
C、正确；
D、（﹣2）0=1，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键．
3．（2015•营口）下列计算正确的是（ ）
A． |﹣2|=﹣2 B． a2•a3=a6 C． （﹣3）﹣2= D． =3
考点： 同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．
分析： 分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则对各选项进行逐一计算即可．
解答： 解：A、原式=2≠﹣2，故本选项错误；
B、原式=a5≠a6，故本选项错误；
C、原式=，故本选项正确；
D、原式=2≠3，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则是解答此题的关键．
4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（ ）
A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答： 解：（a2）3=a6．
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方计算即可．
解答： 解：（﹣a3）2=a6，
故选D
点评： 此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．
6．（2015•宁波）下列计算正确的是（ ）
A． （a2）3=a5 B． 2a﹣a=2 C． （2a）2=4a D． a•a3=a4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、（a2）3=a6，故错误；
B、2a﹣a=a，故错误；
C、（2a）2=4a2，故错误；
D、正确；
故选：D．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A． a4 B． a5 C． a6 D． a9
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，即可解答．
解答： 解：（a2）3=a6．
故选：C．
点评： 本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（ ）
A． 3a2 B． a6 C． a5 D． 6a
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方，即可解答．
解答： 解：（a2）3=a6，
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
9．（2015•德州）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣= B． b2•b3=b6 C． 4a﹣9a=﹣5 D． （ab2）2=a2b4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．
分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
C：根据合并同类项的方法判断即可；
D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数），据此判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A错误；
∵b2•b3=b5，
∴选项B错误；
∵4a﹣9a=﹣5a，
∴选项C错误；
∵（ab2）2=a2b4，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A． += B． 3x2y﹣x2y=3
C． =a+b D． （a2b）3=a6b3
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法．
分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A不正确；
∵3x2y﹣x2y=2x2y，
∴选项B不正确；
∵，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．
（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．
11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（ ）
A． 3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．
解答： 解：（ab2）3，
=a3（b2）3，
=a3b6
故选C．
点评： 主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．
12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2•a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
解答： 解：A、（a2）5=a10，错误；
B、a2•a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（）2=，错误；
故选B．
点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．
13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=1 B． a2•a3=a5 C． （﹣2a3）2=﹣4a6 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．
解答： 解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；
B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；
C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键．
14．（2015•荆州）下列运算正确的是（ ）
A． =±2 B． x2•x3=x6 C． += D． （x2）3=x6
考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．
分析： 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．
解答： 解：A.=2，所以A错误；
B．x2•x3=x5，所以B错误；
C.+不是同类二次根式，不能合并；
D．（x2）3=x6，所以D正确．
故选D．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．
15．（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（ ）
A． ﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答： 解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
16．（2015•长沙）下列运算中，正确的是（ ）
A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、x3与x不能合并，错误；
B、（x2）3=x6，正确；
C、3x﹣2x=x，错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；
故选B
点评： 此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
17．（2015•茂名）下列各式计算正确的是（ ）
A． 5a+3a=8a2 B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． a3•a7=a10 D． （a3）2=a7
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项．
解答： 解：A、5a+3a=8a，故错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；
C、a3•a7=a10，正确；
D、（a3）2=a6，故错误．
故选C．
点评： 本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂的运算性质，难度不大．
18．（2015•河池）下列计算，正确的是（ ）
A． x3•x4=x12 B． （x3）3=x6 C． （3x）2=9x2 D． 2x2÷x=x
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；整式的除法．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、x3•x4=x7，故错误；
B、（x3）3=x9，故错误；
C、正确；
D、2x2÷x=2x，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
19．（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ ）
A． a4•a2=a8 B． （a5）2=a7 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （ab）2=a2b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．
解答： 解：A．a4•a2=a6，故A错误；
B．（a5）2=a10，故B错误；
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；
D．（ab）2=a2b2，故D正确，
故选D．
点评： 本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
20．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）
A． 3a+4b=12a B． （ab3）2=ab6
C． （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D． x12÷x6=x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．
分析： 根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；
B、（ab3）2=a2b6，故错误；
C、正确；
D、x12÷x6=x6，故错误；
故选：C．
点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
21．（2015•本溪）下列运算正确的是（ ）
A． 5m+2m=7m2 B． ﹣2m2•m3=2m5
C． （﹣a2b）3=﹣a6b3 D． （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．
分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．
解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；
B、﹣2m2•m3=﹣2m5，故B错误；
C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；
D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键．
22．（2015•湘潭）下列计算正确的是（ ）
A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6÷a2=a3
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．
分析： A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．
解答： 解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B．，故B错误；
C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；
D．a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
23．（2015•丹东）下列计算正确的是（ ）
A． 2a+a=3a2 B． 4﹣2=﹣ C． =±3 D． （a3）2=a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．
分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算即可；C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可．
解答： 解：A、2a+a=3a，故A错误；
B、4﹣2==，故B错误；
C、，故C错误；
D、（a3）2=a3×2=a6，故D正确．
故选：D．
点评： 本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键．
24．（2015•西宁）下列计算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7 D． （﹣ab）2=a2b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵a•a3=a4，
∴选项A不正确；
∵a4+a3≠a2，
∴选项B不正确；
∵（a2）5=a10，
∴选项C不正确；
∵（﹣ab）2=a2b2，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．
25．（2015•巴彦淖尔）下列运算正确的是（ ）
A． x3•x2=x5 B． （x3）2=x5 C． （x+1）2=x2+1 D． （2x）2=2x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 把原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、x3•x2=x5，此选项正确；
B、（x3）2=x6，此选项错误；
C、（x+1）2=x2+2x+1，此选项错误；
D、（2x）2=4x2，此选项错误；
故选A．
点评： 此题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2015•张家界）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． 5x﹣2x=3x C． （x2）3=x5 D． （﹣2x）2=﹣4x2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 利用幂的有关性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项．
解答： 解：A、x2•x3=x5，故错误；
B、5x﹣2x=3x，故正确；
C、（x2）3=x6，故错误；
D、（﹣2x）2=4x2，故错误，
故选B．
点评： 本题考查了幂的运算性质及合并同类项的知识，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，属于基本知识，比较简单．
27．（2015•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A． x2•x3=x6 B． （x2）3=x6 C． x3+x2=x5 D． x+x2=x3
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．
解答： 解：A、x2•x3=x5，错误；
B、（x2）3=x6，正确；
C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；
D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；
故选B
点评： 此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
28．（2015•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A． x4+x4=2x8 B． （x2）3=x5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3•x=x4
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
C：根据完全平方公式的计算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答： 解：∵x4+x4=2x4，
∴选项A不正确；
∵（x2）3=x6，
∴选项B不正确；
∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，
∴选项C不正确；
∵x3•x=x4，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
29．（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A． ﹣8x2 B． 8x2 C． ﹣16x2 D． 16x2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=16x2，
故选D．
点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． =﹣3 B． a2•a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4
考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析： 根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、=3，故错误：
B、正确；
C、（2a2）3=8a6，故正确；
D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；
故选：B．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
14.1 整式的乘法 2
一．选择题（共19小题）
1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． += D． （a2）3=a6
2．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A． 3a2﹣2a2=1 B． （a2）3=a5 C． a2•a4=a6 D． （3a）2=6a2
3．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3
4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A． 6x2 B． ﹣6x2 C． 9x2 D． ﹣9x2
5．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A． （）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000
C． （2a）2=2a2 D． a3•a2=a5
6．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2
7．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6
8．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A． a6b3 B． a2b3 C． a5b3 D． a6b
9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A． x2y6 B． ﹣x2y6 C． x2y9 D． ﹣x2y9
10．（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）
A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x•x2=x2 D． x（2x）2=4x3
11．（2015•黄石）下列运算正确的是（ ）
A． 4m﹣m=3 B． 2m2•m3=2m5 C． （﹣m3）2=m9 D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
12．（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a2•a3=a6 D． （3a）2=6a2
13．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（ ）
A． a2 B． 3a2 C． 3a D． 4a
14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A． 4x3•2x2=8x6 B． a4+a3=a7 C． （﹣x2）5=﹣x10 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
15．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A． a2+a2=2a4 B． 2a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6
16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A． ﹣3a5 B． 3a6 C． ﹣3a6 D． 3a5
17．（2015•聊城）下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6
C． ab2•3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6÷a2=﹣2a3
18．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． 3ab﹣ab=2ab C． a（a2﹣a）=a2 D．
19．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
二．填空题（共10小题）
20．（2015•苏州）计算：a•a2= ．
21．（2015•黔西南州）a2•a3= ．
22．（2015•柳州）计算：a×a= ．
23．（2015•天津）计算；x2•x5的结果等于 ．
24．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
25．（2015•漳州）计算：2a2•a4= ．
26．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是 ．
27．（2014•西宁）计算：a2•a3= ．
28．（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式 ．
29．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3= ．
三．解答题（共1小题）
30．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
14.1 整式的乘法 222
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． += D． （a2）3=a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a6，正确，
故选D
点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2015•徐州）下列运算正确的是（ ）
A． 3a2﹣2a2=1 B． （a2）3=a5 C． a2•a4=a6 D． （3a）2=6a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．
解答： 解：A、3a2﹣2a2=a2，错误；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2•a4=a6，正确；
D、（3a）2=9a2，错误；
故选C．
点评： 此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．
3．（2015•长春）计算（a2）3的结果是（ ）
A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方计算即可．
解答： 解：（a2）3=a6，
故选C．
点评： 此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
4．（2015•大连）计算（﹣3x）2的结果是（ ）
A． 6x2 B． ﹣6x2 C． 9x2 D． ﹣9x2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据积的乘方进行计算即可．
解答： 解：（﹣3x）2=9x2，
故选C．
点评： 此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．
5．（2015•河北）下列运算正确的是（ ）
A． （）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000
C． （2a）2=2a2 D． a3•a2=a5
考点： 幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
分析： A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答： 解：∵=2，
∴选项A不正确；
∵6×107=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）2=4a2，
∴选项C不正确；
∵a3•a2=a5，
∴选项D正确．
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
6．（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A． a•a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．
解答： 解：A、a•a3=a4，错误；
B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；
故选D
点评： 此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．
7．（2015•日照）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答： 解：（﹣a3）2=a6．
故选C．
点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．
8．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）
A． a6b3 B． a2b3 C． a5b3 D． a6b
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可．
解答： 解：（a2b）3
=（a2）3•b3
=a6b3
即计算（a2b）3的结果是a6b3．
故选：A．
点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
9．（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（ ）
A． x2y6 B． ﹣x2y6 C． x2y9 D． ﹣x2y9
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．
解答： 解：（﹣xy3）2
=（﹣x）2•（y3）2
=x2y6，
即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．
故选：A．
点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
10．（2015•怀化）下列计算正确的是（ ）
A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x•x2=x2 D． x（2x）2=4x3
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=x9，错误；
C、原式=x3，错误；
D、原式=4x3，正确，
故选D
点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2015•黄石）下列运算正确的是（ ）
A． 4m﹣m=3 B． 2m2•m3=2m5 C． （﹣m3）2=m9 D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
分析： 分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．
解答： 解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；
B、2m2•m3=2m5，正确；
C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；
D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；
故选：B．
点评： 此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
12．（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a2•a3=a6 D． （3a）2=6a2
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，即可解答．
解答： 解：A、正确；
B、2a•3a=6a2，故错误；
C、a2•a3=a5，故错误；
D、（3a）2=9a2，故错误；
故选：A．
点评： 本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方的法则．
13．（2015•淮安）计算a×3a的结果是（ ）
A． a2 B． 3a2 C． 3a D． 4a
考点： 单项式乘单项式．
分析： 根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答： 解：a×3a=3a2，
故选：B．
点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2015•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A． 4x3•2x2=8x6 B． a4+a3=a7 C． （﹣x2）5=﹣x10 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=8x5，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=﹣x10，正确；
D、原式=a2﹣2ab+b2，错误，
故选C
点评： 此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
15．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A． a2+a2=2a4 B． 2a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．
解答： 解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；
C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，正确．
故选：D．
点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A． ﹣3a5 B． 3a6 C． ﹣3a6 D． 3a5
考点： 单项式乘单项式．
分析： 利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．
解答： 解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，
故选A．
点评： 本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．
17．（2015•聊城）下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6
C． ab2•3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6÷a2=﹣2a3
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．
分析： 根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．
解答： 解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（﹣a3）2=a6，正确；
C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；
D、应为﹣2a6÷a2=﹣2a4，故本选项错误．
故选：B．
点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． 3ab﹣ab=2ab C． a（a2﹣a）=a2 D．
考点： 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式．
分析： 根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答．
解答： 解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
B、3ab﹣ab=2ab，正确；
C、应为a（a2﹣a）=a3﹣a2，故本选项错误；
D、应为=2，故本选项错误．
故选：B．
点评： 本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
19．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
考点： 多项式乘多项式．
分析： 依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．
解答： 解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2．
∴m+n=1﹣2=﹣1．
故选：C．
点评： 本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
20．（2015•苏州）计算：a•a2= a3 ．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答： 解：a•a2=a1+2=a3．
故答案为：a3．
点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
21．（2015•黔西南州）a2•a3= a5 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法，即可解答．
解答： 解：a2•a3=a5，
故答案为：a5．
点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．
22．（2015•柳州）计算：a×a= a2 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法计算即可．
解答： 解：a×a=a2．
故答案为：a2．
点评： 此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算．
23．（2015•天津）计算；x2•x5的结果等于 x7 ．
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答： 解：x2•x5=x2+5=x7，
故答案为：x7．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
24．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．
解答： 解：∵a2n=5，b2n=16，
∴（an）2=5，（bn）2=16，
∴，
∴，
故答案为：．
点评： 本题考查了幂的乘方与即的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．
25．（2015•漳州）计算：2a2•a4= 2a6 ．
考点： 单项式乘单项式．
分析： 直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．
解答： 解：2a2•a4=2a6．
故答案为：2a6．
点评： 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
26．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是 x2+x﹣2 ．
考点： 多项式乘多项式．
分析： 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答： 解：（x﹣1）（x+2）
=x2+2x﹣x﹣2
=x2+x﹣2．
故答案为：x2+x﹣2．
点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
27．（2014•西宁）计算：a2•a3= a5 ．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解答： 解：a2•a3=a2+3=a5．
故答案为：a5．
点评： 熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
28．（2014•滨州）写出一个运算结果是a6的算式 a2•a4（答案不唯一） ．
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
专题： 开放型．
分析： 根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可得答案．
解答： 解：a2•a4=a6，
故答案为：a2•a4（答案不唯一）．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
29．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3= a9 ．
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
解答： 解：原式=a6•a3=a9，
故答案为：a9．
点评： 本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法．
三．解答题（共1小题）
30．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
考点： 同底数幂的乘法．
专题： 计算题．
分析： （1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；
（2）同理即可得到所求式子的值．
解答： 解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．
点评： 此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．
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