人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和精练

第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）

一、选择题

1．七边形内角和的度数是（　　）

2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

4．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）[来

5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

6．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）

8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

二、填空题

9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是        ,外角和是        。[来源:Z+xx+k.Com]

10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。

11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．[来源:Z+xx+k.Com]

12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．

13．正十二边形每个内角的度数为　_________　．

　[来源:Z。xx。k.Com]

14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．

15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．

16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．

18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．

三、解答题

19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．

求证：．

21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。

[来源:学科网ZXXK]

22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）

一、选择题

1．D    2．A    3．A    4．C    5．D    6．C    7．B    8．A  

二、填空题

9．n-3,n-2,(n-2)1800,3600     10．1800，不变    11．互补   12．5    13．1500      14．6    15．9    16．6     17．2250    18．10

三、解答题

19．解：设多边形的边数为n，根据题意得

（n-2）•180°=360°，

解得n=4．

20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），

∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），

∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）

21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．

根据题意得：（n-2）•180=2520，

解得：n=16．

则原来的多边形的边数是16-1=15．

22．解：设边数为n，一个外角为α，

则（n-2）•180+α=600，

∴n=600−α 180 +2．

∵0°＜α＜180°，n为正整数，

∴600−α 180 为正整数，

∴α=60°，

∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=540

23．解：设这个内角度数为x°，边数为n，

则（n-2）×180-x=2570，

180•n=2930+x，

∵n为正整数，

∴n=17，

∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．