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初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步练习题
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这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步练习题,共7页。试卷主要包含了若1<x<2,则的值为,下列计算正确的是,化简的结果是,下列根式中是最简二次根式的是,与2×的值最接近的正数是,已知,的倒数是等内容,欢迎下载使用。
16.2二次根式的乘除同步练习参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题)1.若1<x<2,则的值为( )A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2选D2.下列计算正确的是( )A.=2 B.= C.=x D.=x解:A、=2,正确;B、=,故此选项错误;C、=﹣x,故此选项错误;D、=|x|,故此选项错误;故选:A. 3.化简的结果是( )A. B. C. D.解:∵﹣≥0,∴a<0,∴===﹣.故选A. 4.下列根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D.解:A、=,故此选项错误;B、是最简二次根式,故此选项正确;C、=3,故此选项错误;D、=2,故此选项错误;故选:B. 5.与2×的值最接近的正数是( )A.3 B.4 C.5 D.6解:2×=2=,∵16<24<25,∴4<<5,∴与2×的值最接近的正数为5.故选C. 6.若,且x+y=5,则x的取值范围是( )A.x> B.≤x<5 C.<x<7 D.<x≤7解:∵,∴y+2≥0,2x﹣1>0,解得:y≥﹣2,x>,∵x+y=5,∴<x≤7.故选:D. 7.二次根式、、、、、中,最简二次根式有( )个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解:二次根式、、、、、中,最简二次根式有、、.故选C.8.已知:a=,b=,则a与b的关系是( )A.ab=1 B.a+b=0 C.a﹣b=0 D.a2=b2解:a===2+,b===2﹣,A、ab=(2+)×(2﹣)=4﹣3=1,故本选项正确;B、a+b=(2+)+(2﹣)=4,故本选项错误;C、a﹣b=(2+)﹣(2﹣)=2,故本选项错误;D、∵a2=(2+)2=4+4+3=7+4,b2=(2﹣)2=4﹣4+3=7﹣4,∴a2≠b2,故本选项错误;故选A. 9.的倒数是( )A. B. C.﹣3 D.解:的倒数为=.故选D 10.已知(4+)•a=b,若b是整数,则a的值可能是( )A. B.4+ C.8﹣2 D.2﹣解:因为(4+)•a=b,b是整数,可得:a=8﹣2,故选C二.填空题(共4小题)11.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a﹣2|的结果为 3 .解:由数轴可得:a﹣5<0,a﹣2>0,则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3.故答案为:3. 12.若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a= 2 .解:二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a=2,故答案为:2. 13.计算:÷= 2 .解:原式===2.故答案为:2. 14.若m=,则m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是 ﹣2016 .解:m===+1,m3﹣2m2﹣2015m﹣2016=m3﹣2m2+m﹣2016m﹣2016=m(m﹣1)2﹣2016(m+1),=(+1)×(+1﹣1)2﹣2016×(+1+1)=2016+2016﹣2016﹣4032=﹣2016,故答案为:﹣2016. 三.解答题(共6小题)15.计算:2﹣2﹣4×+|﹣|+(3.14﹣π)0.解:原式=﹣4×+2+1= 16.化简:﹣a.解:原式=﹣a+=(﹣a+1). 17.把下列二次根式化为最简二次根式:(1); (2).解:(1)==20;(2)==.18.观察下列各式:①==2;②==3;③==4.(1)根据你发现的规律填空:= = 5 ;(2)猜想(n≥2,n为自然数)等于什么,并通过计算证实你的猜想.解:(1)∵①==2,②==3,③==4,∴==5,故答案为:,5;(2)猜想:=n,验证如下:当n≥2,n为自然数时,原式===n. 19.如果是最简二次根式,求的值,并求的平方根.解:∵是最简二次根式,∴a=1,2b﹣5=1,解得:a=1,b=3,∴==4,∴的平方根为±2. 20.观察下列等式:==﹣1==﹣==﹣;…回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:;(2)计算:++++…+.
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