初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步练习题，共7页。试卷主要包含了若1＜x＜2，则的值为，下列计算正确的是，化简的结果是，下列根式中是最简二次根式的是，与2×的值最接近的正数是，已知，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
16.2二次根式的乘除同步练习参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．若1＜x＜2，则的值为（　　）A．2x﹣4        B．﹣2          C．4﹣2x      D．2选D2．下列计算正确的是（　　）A．=2     B．=    C．=x    D．=x解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=﹣x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A．　3．化简的结果是（　　）A．    B．    C．   D．解：∵﹣≥0，∴a＜0，∴===﹣．故选A．　4．下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．       B．     C．        D．解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．　5．与2×的值最接近的正数是（　　）A．3       B．4        C．5       D．6解：2×=2=，∵16＜24＜25，∴4＜＜5，∴与2×的值最接近的正数为5．故选C．　6．若，且x+y=5，则x的取值范围是（　　）A．x＞      B．≤x＜5      C．＜x＜7       D．＜x≤7解：∵，∴y+2≥0，2x﹣1＞0，解得：y≥﹣2，x＞，∵x+y=5，∴＜x≤7．故选：D．　7．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（　　）个．A．1个         B．2个      C．3个     D．4个解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、．故选C．8．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．ab=1     B．a+b=0      C．a﹣b=0     D．a2=b2解：a===2+，b===2﹣，A、ab=（2+）×（2﹣）=4﹣3=1，故本选项正确；B、a+b=（2+）+（2﹣）=4，故本选项错误；C、a﹣b=（2+）﹣（2﹣）=2，故本选项错误；D、∵a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2﹣）2=4﹣4+3=7﹣4，∴a2≠b2，故本选项错误；故选A．　9．的倒数是（　　）A．      B．       C．﹣3       D．解：的倒数为=．故选D　10．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　）A．        B．4+     C．8﹣2       D．2﹣解：因为（4+）•a=b，b是整数，可得：a=8﹣2，故选C二．填空题（共4小题）11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为　3　．解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．　12．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　2　．解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，故答案为：2．　13．计算：÷=　2　．解：原式===2．故答案为：2．　14．若m=，则m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是　﹣2016　．解：m===+1，m3﹣2m2﹣2015m﹣2016=m3﹣2m2+m﹣2016m﹣2016=m（m﹣1）2﹣2016（m+1），=（+1）×（+1﹣1）2﹣2016×（+1+1）=2016+2016﹣2016﹣4032=﹣2016，故答案为：﹣2016．　三．解答题（共6小题）15．计算：2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0．解：原式=﹣4×+2+1=　16．化简：﹣a．解：原式=﹣a+=（﹣a+1）．　17．把下列二次根式化为最简二次根式：（1）；                       （2）．解：（1）==20；（2）==．18．观察下列各式：①==2；②==3；③==4．（1）根据你发现的规律填空：=　　=　5　；（2）猜想（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想．解：（1）∵①==2，②==3，③==4，∴==5，故答案为：，5；（2）猜想：=n，验证如下：当n≥2，n为自然数时，原式===n．　19．如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．解：∵是最简二次根式，∴a=1，2b﹣5=1，解得：a=1，b=3，∴==4，∴的平方根为±2．　20．观察下列等式：==﹣1==﹣==﹣；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：++++…+．