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北师大版八年级上册7 二次根式课后练习题
展开16.1二次根式
同步练习
参考答案与试题解析
一. 选择题
1.
选C
2.解:当x=﹣3时,=,故此数据不合题意;
当x=﹣1时,=,故此数据不合题意;
当x=0时,=,故此数据不合题意;
当x=2时,=0,故此数据符合题意;
故选:D.
3. 解:(a≥0)是非负数,
故选:D.
4.解:由题意得,a+2≥0,a≠0,
解得,a≥﹣2且 a≠0,
故选:D.
二.填空题
5.解:平方,得
a﹣1=4.
解得a=5,
故答案为:5.
6.解:=4,
∵是正整数,
∴3n是一个完全平方数.
∴n的最小整数值为3.
故答案为:3.
7.解:因为2=,2==,
所以此列数为:,,,,…,
则第100个数是:=10.
故答案是:10.
8.解:∵中被开放数4>0且含有“”,
∴是二次根式.
∴小红的说法错误.
故答案为:错.
9.解:根据题意,得
,
解得x≥﹣1且x≠0.
三.解答题
10.解:由题意知:20≤x≤30,
又因为x,y均为整数,
所以x﹣20,30﹣x均需是一个整数的平方,
所以x﹣20=1,30﹣x=1,
故x只以取21或29,
当x=21时,y=4,x+y的值为25;
当x=29时,y=4,x+y的值为33.
故x+y的值为25或33.
11.解:∵是整数,
∴18﹣n≥0,且18﹣n是完全平方数,
∴①18﹣n=1,即n=17;
②18﹣n=4,即n=14;
③18﹣n=9,即n=9;
④18﹣n=16,即n=2;
⑤18﹣n=0,即n=18;
综上所述,自然数n的值可以是17、14、9、2、18.
12.解:∵为二次根式,
∴x的取值范围是:x﹣3≠0.
13.解:n个式子是,一定是二次根式,理由如下:
的被开方数是非负数,
是二次根式.
14.解:∵y=﹣﹣2016,
∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0,
∴x≥2017且x≤2017,
∴x=2017,
y=﹣2016,
∴x+y=2017﹣2016=1,
∴x+y的平方根是±1.
15.