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    人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案随堂练习题

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    这是一份人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案随堂练习题,共16页。试卷主要包含了如图,点A的坐标为等内容,欢迎下载使用。
    19.3课题学习 选择方案同步练习参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题)1.表示皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示:则db之间的关系式为(  )下落高度d80100150弹跳高度b405075Ad=b2          Bd=2b       Cd=b+40       D解:由统计数据可知:db2倍,所以,d=2b故选B2.等腰三角形的周长是40cm,腰长ycm)是底边长xcm)的函数,此函数解析式和自变量取值范围正确的是(  )Ay=﹣2x+400x20          By=﹣0.5x+2010x20Cy=﹣2x+4010x20      Dy=﹣0.5x+200x20C3.已知,如图,某人驱车在离A10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P50千米,设出发x小时后,汽车离Ay千米(未到达B地前),则yx的函数关系式为(  )Ay=50x     By=100x       Cy=50x﹣10    Dy=100x+10解:汽车在离A10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P50千米(未到达B地前),汽车的速度=50÷0.5=100(千米/时),则依题意有:y=100x+10故选:D. 4.如图,表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程是(  )A0.5千米        B1千米      C1.5千米       D2千米解:由甲的图象可知甲的速度为:12÷24=0.5千米/分,由乙的图象可知乙的速度为:12÷18﹣6=1千米/分,所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米.故选:A5.如图,点A的坐标为(0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐标为(  )A.( B.( C.( D.(00解:过AAB直线y=xB,则此时AB最短,过BBCOAC直线y=x∴∠AOB=45°=OABAB=OBBCOACOA中点,∵∠ABO=90°BC=OC=AC=OA=B).故选A 6.如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断Sn的关系式为(  )AS=3n     BS=3n﹣1    CS=3n﹣1      DS=3n+1解:根据图案组成的是三角形的形状,则其周长等于边长的3倍,但由于每个顶点重复了一次.所以S=3n﹣3,即S=3n﹣1).故选B. 7.正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2按如图所示的方式放置.点A1A2A3和点C1C2C3分别在直线y=kx+bk0)和x轴上,已知点B111),B232),则Bn的坐标是(  )A2n﹣12n﹣1            B.(2n﹣1+12n﹣1 BC.(2n﹣12n﹣1        D.(2n﹣1n解:B1的坐标为(11),点B2的坐标为(32),正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2A1的坐标是(01),A2的坐标是:(12),设直线A1A2的解析式为:y=kx+b解得:直线A1A2的解析式是:y=x+1B2的坐标为(32),A3的坐标为(34),B3的坐标为(74),Bn的横坐标是:2n﹣1,纵坐标是:2n﹣1Bn的坐标是(2n﹣12n﹣1).故选A8.如图,直线x轴、y轴交于AB两点,BAO的平分线所在的直线AM的解析式是(  )A     B      C    D解:对于直线y=﹣x+8x=0,求出y=8;令y=0求出x=6A60),B08),即OA=6OB=8根据勾股定理得:AB=10x轴上取一点B′,使AB=AB′,连接MB′AMBAO的平分线,∴∠BAM=B′AMABMAB′M中,∴△ABM≌△AB′MSAS),BM=B′MBM=B′M=x,则OM=OB﹣BM=8﹣xRtB′OM中,B′O=AB′﹣OA=10﹣6=4根据勾股定理得:x2=42+8﹣x2解得:x=5OM=3,即M03),设直线AM解析式为y=kx+bAM坐标代入得:解得:则直线AM解析式为y=﹣x+3故选B 9.李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则yx之间的函数关系式是(  )Ay=﹣2x+24  0x12           By=﹣x+12  0x24Cy=2x﹣24  0x12           Dy=x﹣12  0x24解:由题意得:2y+x=24故可得:y=﹣x+120x24).故选B. 10.在一次自行车越野赛中,出发mh,小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/hbkm/h匀速骑行,他们骑行的时间t(单位:h)与骑行的路程s(单位:km)之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:出发mh内小明的速度比小刚快;a=26小刚追上小明时离起点43km此次越野赛的全程为90km其中正确的说法有(  )A1           B2        C3         D4解:由图象可知,出发mh内小明的速度比小刚快,故正确;由图象可得,解得,正确;小刚追上小明走过的路程是:36×0.5+0.7=36×1.2=43.2km43km,故错误;此次越野赛的全程是:36×0.5+2=36×2.5=90km,故正确;故选C二.填空题(共5小题)11.已知一支蜡烛长20cm,每小时燃烧4cm,设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,则yx的函数关系是 y=﹣4x+20 ,自变量x的取值范围是 0x5 解:设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,由题意,得y=﹣4x+20﹣4x+200x5自变量x的取值范围:0x5故答案为:y=﹣4x+200x5. 12.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 4 元.解:由线段OB的图象可知,当0x4时,y=5x1个笔记本的价钱为:y=5设射线BE的解析式为y=kx+bx4),把(420),(1044)代入得解得:射线BE的解析式为y=4x+4x=8时,y=4×8+4=365×8﹣36=4(元),故答案为:413.如图,温度计上表示了摄氏温度()与华氏温度()的刻度,如果气温是摄氏25°,则相当于华氏 77 解:设摄氏度为x,华氏度为yy=kx+b由图可知,解得所以,y=x+32x=25℃时,y=×25+32=77℉故答案为:77. 14.一位卖报人每天从报社固定购买100报纸,每份进价0.6元,然后以每份1元的价格出售.如果报纸卖不完退回报社时,退回的报纸报社只按进价的50%退款给他.如果某一天卖报人卖出的报纸为x份,所获得的利润为y元,试写出yx的表达式 y=0.7x﹣30 解:由题意可得yx的表达式:y=0.7x﹣30故答案为:y=0.7x﹣30 15.如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90°BC=5,点AB的坐标分别为(10)、(40),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为 16 cm2解:如图所示.AB的坐标分别为(10)、(40),AB=3∵∠CAB=90°BC=5AC=4A′C′=4C′在直线y=2x﹣6上,2x﹣6=4,解得 x=5OA′=5CC′=5﹣1=4S▱BCC′B′=4×4=16 cm2).即线段BC扫过的面积为16cm2故答案为16三.解答题(共5小题)16.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果工作每小时耗油4升,求:1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;2)当工作5小时时油箱的余油量解:(1)由题意可知:Q=40﹣4t0t10);2)把t=5时代入Q=40﹣4t得:油箱的余油量Q=20升.17.若ABCA=80°B的度数为C的度数为,试写出yx之间的函数关系式,并画出图象.解:∵△ABCA=80°B的度数为C的度数为80+x+y=180y=100﹣x0x100),图象如下: 18.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;2)小明选择哪家快递公司更省钱?解:(1)由题意知:0x1时,y=22x1x时,y=22+15x﹣1=15x+7y=16x+320x1时,yy,即22x16x+3解得:0xy=y,即22x=16x+3解得:x=yy,即22x16x+3解得:x1x1时,yy,即15x+716x+3解得:x4y=y,即15x+7=16x+3解得:x=4yy,即15x+716x+3解得:1x4综上可知:当x4时,选乙快递公司省钱;当x=4x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0xx4时,选甲快递公司省钱.19.如图,点A10)、B40)、M53).动点PA点出发,沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动,过点P的直线ly=﹣x+b也随之移动.设移动时间为t秒.1)当t=1时,求直线l的解析式.2)若直线l与线段BM有公共点,求t的取值范围.3)当点M关于直线l的对称点落在坐标轴上时,求t的值.解:(1)直线y=﹣x+bx轴于点P1+t0)(b0t0).t=1时,1+t=2P20),﹣2+b=0解得b=2故当t=1时,直线l的解析式为y=﹣x+22)当直线y=﹣x+b过点B40)时,有1+t=4t=3当直线y=﹣x+b过点M53)时,有3=﹣5+b解得:b=80=﹣1+t+8解得t=7故若l与线段BM有公共点,t的取值范围是:3t73)点M关于直线l的对称点落在对称轴上分两种情况(如图所示):当点M的对称点落在y轴上时,过点MMC直线l,交y轴于点C,交直线l于点D,则点C为点M在坐标轴上的对称点.设直线MC的解析式为y=x+m,则:3=5+m,解得:m=﹣2直线MC的解析式为y=x﹣2x=0时,y=0﹣2=﹣2C点坐标为(0﹣2).0+5÷2=2.5,(3﹣2÷2=0.5D点坐标为(2.50.5),当直线y=﹣x+b过点D2.50.5)时,有0.5=﹣2.5+b,解得:b=30=﹣1+t+3,解得t=2t2时,点M关于l的对称点落在y轴上.当点M的对称点落在x轴上时,设直线MC分别与x轴、直线l交与点EFy=0时,有x﹣2=0,解得:x=2E20),点F3.51.5).1.5=﹣3.5+b,解得:b=5t=b﹣1=4t=4时点M关于l的对称点落在x轴上.综上,t=24时,M的对称点在坐标轴上. 20.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:1)请直接写出快、慢两车的速度;2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.解:(1)快车速度:180×2÷=120千米/时,慢车速度:120÷2=60千米/时;2)快车停留的时间:×2=(小时),+=2(小时),即C2180),CD的解析式为:y=kx+b,则C2180),D0)代入,得解得快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y=﹣120x+4202x); 

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