


人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案随堂练习题
展开
这是一份人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案随堂练习题,共16页。试卷主要包含了如图,点A的坐标为等内容,欢迎下载使用。
19.3课题学习 选择方案同步练习参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题)1.表示皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示:则d与b之间的关系式为( )下落高度d…80100150…弹跳高度b…405075…A.d=b2 B.d=2b C.d=b+40 D.解:由统计数据可知:d是b的2倍,所以,d=2b.故选B.2.等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数,此函数解析式和自变量取值范围正确的是( )A.y=﹣2x+40(0<x<20) B.y=﹣0.5x+20(10<x<20)C.y=﹣2x+40(10<x<20) D.y=﹣0.5x+20(0<x<20)选C.3.已知,如图,某人驱车在离A地10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P地50千米,设出发x小时后,汽车离A地y千米(未到达B地前),则y与x的函数关系式为( )A.y=50x B.y=100x C.y=50x﹣10 D.y=100x+10解:∵汽车在离A地10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P地50千米(未到达B地前),∴汽车的速度=50÷0.5=100(千米/时),则依题意有:y=100x+10.故选:D. 4.如图,表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程是( )A.0.5千米 B.1千米 C.1.5千米 D.2千米解:由甲的图象可知甲的速度为:12÷24=0.5千米/分,由乙的图象可知乙的速度为:12÷(18﹣6)=1千米/分,所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米.故选:A.5.如图,点A的坐标为(﹣,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐标为( )A.(﹣,﹣) B.(﹣,﹣) C.(,) D.(0,0)解:过A作AB⊥直线y=x于B,则此时AB最短,过B作BC⊥OA于C,∵直线y=x,∴∠AOB=45°=∠OAB,∴AB=OB,∵BC⊥OA,∴C为OA中点,∵∠ABO=90°,∴BC=OC=AC=OA=,∴B(﹣,﹣).故选A. 6.如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为( )A.S=3n B.S=3(n﹣1) C.S=3n﹣1 D.S=3n+1解:根据图案组成的是三角形的形状,则其周长等于边长的3倍,但由于每个顶点重复了一次.所以S=3n﹣3,即S=3(n﹣1).故选B. 7.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是( )A.(2n﹣1,2n﹣1) B.(2n﹣1+1,2n﹣1) B.C.(2n﹣1,2n﹣1) D.(2n﹣1,n)解:∵B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),∴正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,∴A1的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1,2),设直线A1A2的解析式为:y=kx+b,∴,解得:,∴直线A1A2的解析式是:y=x+1.∵点B2的坐标为(3,2),∴点A3的坐标为(3,4),∴点B3的坐标为(7,4),∴Bn的横坐标是:2n﹣1,纵坐标是:2n﹣1.∴Bn的坐标是(2n﹣1,2n﹣1).故选A.8.如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是( )A. B. C. D.解:对于直线y=﹣x+8,令x=0,求出y=8;令y=0求出x=6,∴A(6,0),B(0,8),即OA=6,OB=8,根据勾股定理得:AB=10,在x轴上取一点B′,使AB=AB′,连接MB′,∵AM为∠BAO的平分线,∴∠BAM=∠B′AM,∵在△ABM和△AB′M中,,∴△ABM≌△AB′M(SAS),∴BM=B′M,设BM=B′M=x,则OM=OB﹣BM=8﹣x,在Rt△B′OM中,B′O=AB′﹣OA=10﹣6=4,根据勾股定理得:x2=42+(8﹣x)2,解得:x=5,∴OM=3,即M(0,3),设直线AM解析式为y=kx+b,将A与M坐标代入得:,解得:,则直线AM解析式为y=﹣x+3.故选B. 9.李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )A.y=﹣2x+24 (0<x<12) B.y=﹣x+12 (0<x<24)C.y=2x﹣24 (0<x<12) D.y=x﹣12 (0<x<24)解:由题意得:2y+x=24,故可得:y=﹣x+12(0<x<24).故选B. 10.在一次自行车越野赛中,出发mh后,小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行,他们骑行的时间t(单位:h)与骑行的路程s(单位:km)之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:①出发mh内小明的速度比小刚快;②a=26;③小刚追上小明时离起点43km;④此次越野赛的全程为90km,其中正确的说法有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解:由图象可知,出发mh内小明的速度比小刚快,故①正确;由图象可得,,解得,,故②正确;小刚追上小明走过的路程是:36×(0.5+0.7)=36×1.2=43.2km>43km,故③错误;此次越野赛的全程是:36×(0.5+2)=36×2.5=90km,故④正确;故选C.二.填空题(共5小题)11.已知一支蜡烛长20cm,每小时燃烧4cm,设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,则y与x的函数关系是 y=﹣4x+20 ,自变量x的取值范围是 0≤x≤5 .解:设剩下的蜡烛的长度为ycm,蜡烛燃烧了x小时,由题意,得y=﹣4x+20,∵,∴﹣4x+20≥0,∴x≤5.∴自变量x的取值范围:0≤x≤5.故答案为:y=﹣4x+20,0≤x≤5. 12.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 4 元.解:由线段OB的图象可知,当0<x<4时,y=5x,1个笔记本的价钱为:y=5,设射线BE的解析式为y=kx+b(x≥4),把(4,20),(10,44)代入得,解得:,∴射线BE的解析式为y=4x+4,当x=8时,y=4×8+4=36,5×8﹣36=4(元),故答案为:4.13.如图,温度计上表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度,如果气温是摄氏25°,则相当于华氏 77 ℉.解:设摄氏度为x,华氏度为y,y=kx+b,由图可知,,解得,所以,y=x+32,当x=25℃时,y=×25+32=77℉.故答案为:77. 14.一位卖报人每天从报社固定购买100分报纸,每份进价0.6元,然后以每份1元的价格出售.如果报纸卖不完退回报社时,退回的报纸报社只按进价的50%退款给他.如果某一天卖报人卖出的报纸为x份,所获得的利润为y元,试写出y与x的表达式 y=0.7x﹣30 .解:由题意可得y与x的表达式:y=0.7x﹣30,故答案为:y=0.7x﹣30 15.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为 16 cm2.解:如图所示.∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),∴AB=3.∵∠CAB=90°,BC=5,∴AC=4.∴A′C′=4.∵点C′在直线y=2x﹣6上,∴2x﹣6=4,解得 x=5.即OA′=5.∴CC′=5﹣1=4.∴S▱BCC′B′=4×4=16 (cm2).即线段BC扫过的面积为16cm2.故答案为16.三.解答题(共5小题)16.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果工作每小时耗油4升,求:(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当工作5小时时油箱的余油量解:(1)由题意可知:Q=40﹣4t(0≤t≤10);(2)把t=5时代入Q=40﹣4t得:油箱的余油量Q=20升.17.若△ABC中∠A=80°,∠B的度数为x°,∠C的度数为y°,试写出y与x之间的函数关系式,并画出图象.解:∵△ABC中∠A=80°,∠B的度数为x°,∠C的度数为y°,∴80+x+y=180,∴y=100﹣x(0<x<100),图象如下: 18.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)小明选择哪家快递公司更省钱?解:(1)由题意知:当0<x≤1时,y甲=22x;当1<x时,y甲=22+15(x﹣1)=15x+7.y乙=16x+3.(2)①当0<x≤1时,令y甲<y乙,即22x<16x+3,解得:0<x<;令y甲=y乙,即22x=16x+3,解得:x=;令y甲>y乙,即22x>16x+3,解得:<x≤1.②x>1时,令y甲<y乙,即15x+7<16x+3,解得:x>4;令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得:x=4;令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得:1<x<4.综上可知:当<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱.19.如图,点A(1,0)、B(4,0)、M(5,3).动点P从A点出发,沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动,过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动.设移动时间为t秒.(1)当t=1时,求直线l的解析式.(2)若直线l与线段BM有公共点,求t的取值范围.(3)当点M关于直线l的对称点落在坐标轴上时,求t的值.解:(1)直线y=﹣x+b交x轴于点P(1+t,0)(b>0,t≥0).当t=1时,1+t=2,∴P(2,0),∴﹣2+b=0,解得b=2,故当t=1时,直线l的解析式为y=﹣x+2.(2)当直线y=﹣x+b过点B(4,0)时,有1+t=4,∴t=3;当直线y=﹣x+b过点M(5,3)时,有3=﹣5+b,解得:b=8,∴0=﹣(1+t)+8,解得t=7.故若l与线段BM有公共点,t的取值范围是:3≤t≤7.(3)点M关于直线l的对称点落在对称轴上分两种情况(如图所示):①当点M的对称点落在y轴上时,过点M作MC⊥直线l,交y轴于点C,交直线l于点D,则点C为点M在坐标轴上的对称点.设直线MC的解析式为y=x+m,则:3=5+m,解得:m=﹣2,∴直线MC的解析式为y=x﹣2.当x=0时,y=0﹣2=﹣2,∴C点坐标为(0,﹣2).∵(0+5)÷2=2.5,(3﹣2)÷2=0.5,∴D点坐标为(2.5,0.5),当直线y=﹣x+b过点D(2.5,0.5)时,有0.5=﹣2.5+b,解得:b=3,即0=﹣(1+t)+3,解得t=2.∴t为2时,点M关于l的对称点落在y轴上.②当点M的对称点落在x轴上时,设直线MC分别与x轴、直线l交与点E,F.当y=0时,有x﹣2=0,解得:x=2,∴点E(2,0),点F(3.5,1.5).∴1.5=﹣3.5+b,解得:b=5,∴t=b﹣1=4,∴t=4时点M关于l的对称点落在x轴上.综上,t=2或4时,M的对称点在坐标轴上. 20.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:(1)请直接写出快、慢两车的速度;(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.解:(1)快车速度:180×2÷()=120千米/时,慢车速度:120÷2=60千米/时;(2)快车停留的时间:﹣×2=(小时),+=2(小时),即C(2,180),设CD的解析式为:y=kx+b,则将C(2,180),D(,0)代入,得,解得,∴快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y=﹣120x+420(2≤x≤);
相关试卷
这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案综合训练题,共3页。
这是一份人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案当堂检测题,共8页。试卷主要包含了3 课题学习 选择方案等内容,欢迎下载使用。
这是一份初中第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案练习,共8页。试卷主要包含了3 课题学习 选择方案等内容,欢迎下载使用。
