2020-2021学年21.1 一元二次方程当堂达标检测题

九年级数学人教版上册第21章检测题3带答案

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。

2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程:                           。

3. 方程的根是                    。

4. 已知是方程的一个根，则        。

5. 如果，那么方程的一个根一定是      

6． 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____       _．

7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是＝        ，＝          。

8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程                

9. 已知的值为，则代数式的值为               

10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是                     。

二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（     ）

A．1个     B．2个     C．3个      D．4个

12. 关于的方程是一元二次方程,则（     ）

A．；      B．；    C．；        D．≥0

13.方程的解是（     ）

A．   B．   C．  D．

14. 方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为(      )

A．    B．   C．   D．

15. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（     ）

A．　　　  　B．　　　   　C．　　　   D．

16. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（      ）

A．        B．且   C．     D．且

17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（      ）

 A．60元    B．70元    C．80元    D．60元或80元

18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（     ）

A．       B．

C．             D．

三、解答题（76分）

19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）

(1)（直接开平方法）          (2)（配方法）

(3)（因式分解法）  (4) （公式法）

20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。

21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程,

      （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.

      （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.

22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

23. （8分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有，.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例，是方程的两根，求的值.解法可以这样：

∵，则

. 请你根据以上解法解答下题：

已知，是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.

24. （10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

    （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

    （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

26. （12分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．

参考答案

一、填空题

1．6,－3,－2  2．   3．    4．－7   5．  6． 1  7．2 ，1   8．   9． 7    10。24或

二、选择题

11．A  12．B  13． C  14．C   15．B  16．B  17．D   18．C

三、解答题

19．（1）；          （2）；

（3）；             （4）；

20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为，根据题意得：

  ∴

∴

∴（不符题意，舍去）

答：略

21．（1）略（2）k=－2, －3

22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得   

     ，  

     解得：，

∵20＞16，

∴不合题意，舍去，

     答：该矩形草坪BC边的长为12米.  

23．(1)1  (2)8

24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得    

5000（1－x）2= 4050 

解得：x1=10％     x2＝（不合题意，舍去）    

答：平均每次降价的百分率为10％． 

（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） 

方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）

∵396900＜401400

∴选方案①更优惠． 

25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得

解得，（不合题意，舍去）。

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得

解得

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

26．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：

（万元）

（2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得

解得

2009年投入“需方”资金为（万元），

2009年投入“供方”资金为（万元）．

答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．

（3）设年增长率为，由题意得

，

解得，（不合实际，舍去）

答：从2009~2011年的年增长率是10%．