数学九年级下册26.1.1 反比例函数复习练习题

反比例函数

26.1__反比例函数__

26．1.1　反比例函数　[见B本P60]

1．下面的函数是反比例函数的是(　D　)

A．y＝3x＋1  B．y＝x2＋2x

C．y＝  D．y＝

2．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(　B　)

A．P为定值，I与R成反比例

B．P为定值，I2与R成反比例

C．P为定值，I与R成正比例

D．P为定值，I2与R成正比例

3. 若y＝是反比例函数，则m必须满足(　D　)

A．m≠0  B．m＝－2 

C．m＝2  D．m≠－2

4. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是(　B　)

A．成正比例

B．成反比例

C．有可能成正比例，也有可能成反比例

D．无法确定

5．[2012·滨州]下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有__②⑤__(填序号)．

6. 已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8，则这个函数关系式为__y＝__．

7. 已知函数y是x－1的反比例函数，则x的取值范围是__x≠1__．

8. 已知y是x的反比例函数，且x＝8时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．

解：(1)设反比例函数的解析式是y＝

把x＝8，y＝12代入得：k＝96.

则函数的解析式是y＝；

(2)在函数y＝中，令x＝2和3，分别求得y的值是：48和32.

因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48.

9. 已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时， y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式．

解：由题意得：

y1＝k1(x＋1)，y2＝

∵y＝2y1－y2，

∴y＝2k1(x＋1)－

∴，

解得：，

∴y＝(x＋1)－，

即y＝x＋＋

10. 小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？

解：(1)根据题意，可得关系式x·y＝1000，

即y＝(x>0)(不写自变量取值范围的不扣分)．

(2)当x＝8时，y＝＝125，

答：可以用125天．

11. 若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(　A　)

A．1  B．－1 

C．±1  D．任意实数

12. 若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为(　A　)

A．m＝－2  B．m＝1

C．m＝2或m＝1  D．m＝－2或－1

13．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)，

(1)当m，n为何值时是一次函数？

(2)当m，n为何值时，为正比例函数？

(3)当m，n为何值时，为反比例函数？

解：(1)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数时，

2－n＝1，且5m－3≠0，

解得，n＝1，m≠；

(2)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数时，，

解得，n＝1，m＝－1，

(3)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函数时，，

解得n＝3，m＝－3.

14. 当m为何值时，函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数．

解：∵函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数，

∴，

∴，

∴m＝1.

15．杭州西湖生态种植基地计划用90～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．

(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？

解：(1)由题意知：xy＝36，

故y＝(≤x≤)

(2)根据题意得：－＝20

解得：x＝0.3

经检验x＝0.3是原方程的根．

1．5x＝0.45

答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．