初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法学案

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第六讲1.3.1有理数的加法【学习目标】1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；【基础知识】一、有理数的加法法则有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数 注意：1.有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定数字；2.计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则；二、有理数加法的运算律有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律: .有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律: 注意： 利用加法交换律、结合律,可以使运算简化,认识运算律对于理解运算有很重要的意义. 注意两种运算律的正用和反用，以及混合运用. 【考点剖析】考点一：有理数的加法运算例1.计算的结果是（    ）A． B． C．2 D．15考点二：有理数加法中的符号问题例2.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（    ）A． B． C． D． 考点三 ：有理数加法在生活实际中的应用例3.记运入仓库的大米吨数为正，则表示（    ）A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨 考点四 ：有理数加法的运算律例4.小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（    ）．A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断  【真题演练】1．数轴上大于且不大于4的整数的和是（    ）A．4 B． C．16 D．02．若，且的值等于（    ）A．1或5 B．1或 C．或5 D．或3．若x>0，y<0，且，则x+y一定是（  ）A．负数 B．整数 C．0 D．无法确定符号4．2020年12月30日是“二九”的第一天，这天樊城区凌晨的气温是-6℃，中午上升了7℃，则中午的气温是（　　　）A．-13℃ B．13℃ C．1℃ D．-1℃5.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（    ）A． B．C． D．6.已知，，且，则________．7.当x，y满足_____时，成立．8.把写成省略括号的和形式__________________．9.小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．10.若，，则______0；若，，则______0；若，，且，则______0．11.一辆校车从学校出发负责送学生回家，向东走了3千米到达李家屯，继续走了7千米到达张家庄，又向西走了16千米到达赵家村，最后回到学校． （1）以学校为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示2千米，请你在数轴上标出李家屯．张家庄．赵家村的位置；（2）校车一共行驶的路程是多少千米？若每千米按1.5元计算燃油费，求校车这次出行的燃油费．
      12.某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5–1–7+11–9+5+6（1）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（2）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产食品多少袋？            【真题演练】1.一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（    ）A．水下91米 B．水下31米 C．水下60米 D．水下29米2.已知，那么的大小关系是（    ）A． B．C． D．3.已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（　　　）A． B． C． D．4.，则的关系是（    ）A．的绝对值相等 B．异号C．的和是非负数 D．同号或其中至少一个为零5.计算，所得的结果是(　　)A．－3 B．3 C．－5 D．56.计算＋（－）=______7．如图，有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|＝_____．8．绝对值小于2.5的所有整数的和是________9.运用加法运算律填空：2＋＋6＋＝____)＋[ ____＋]．10.已知：，，且，则__．11.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东四方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营运额是多少？     12.庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣2.5km3.5km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km收费6元，超过2.5km的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？