（人教版）2021年暑假小升初数学衔接教材第三讲 绝对值及其应用-

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第三讲 绝对值及其应用知识1.掌握绝对值的含义；2.掌握正数、负数、0的绝对值的算法.方法1.灵活应用绝对值比较大小；2.灵活掌握绝对值在解题中的应用；2.掌握非负数的应用. 1.一般地，数轴上表示数a的点与           的距离叫做数a的绝对值，记作        .2.正数的绝对值是          ，负数的绝对值是           ，0的绝对值是      .即当a＞0时，        ；当a＜0时，      ；当a=0时，      .【注意】：绝对值等于它本身的数是__________.所以若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤只有负数的绝对值是它的相反数；⑥任何一个有理数的绝对值都不是负数．
    其中正确的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 下列说法中正确的是（    ）A．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|=|b|，则a，b互为相反数 C．-|b|的绝对值一定是负数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数在数轴上，下面说法中不正确的是（    ）A．两个有理数，绝对值小的离原点近B．大数对应的数在右边 C．两个负数，较大的数对应的点离原点近D．两个有理数，大数离原点近下列说法中，正确的有（    ）①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③ 任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  计算：______；______；______；______；______. 写出下列各数的绝对值：6，-3.5，0，，，-4，1.2，π.  若|x|=5，|y|=2且x＜0，y＞0，则x+y=（    ）A．7 B．-7 C．3 D．-3 如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是_________.若，，则_________.若，是5的相反数，则_________.若m满足，则m的取值是_________.如果，则a一定是（    ）A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 若|a|=-a，则a的值不可以是（    ）A．2 B．-5 C．0 D．-0.5  在有理数，-1，0，2中，最小的数是（    ）A．0 B． C．-1 D．2 下列比较有理数的大小，正确的是（    ）A． B． C． D． 下列各数中，比-2021小的是（    ）A．-2022 B．2021 C．0 D．-0.1 已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（    ）A．b<﹣a<a<﹣b B．﹣a<b<a<﹣b C．﹣a<b<﹣b<a D．b<a<﹣b<﹣a 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）A．-a<a<0<-b<b B．a<-a<0<-b<b  C．-b<a<0<-a<b D．a<0<-a<b<-b 若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（    ）A． B．  C． D．  已知-1≤x≤2，则化简代数式3|x-2|-|x+1|的结果是（    ）A．-4x+5 B．4x+5   C．4x-5 D．-4x-5 当1＜x＜5时，化简|x-1|+|x-6|=_______.  如图，化简代数式|b-a|-|a-1|+|b+2|的结果是_______.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=_______.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|-|a-b|结果是_______.数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c-b|的结果为（    ）A． B．   C． D． 已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|-|c-a|+|b+2c|=_______. 代数式|x+2|+|-2|的最小值等于_______.若a为有理数，则|a-3|+|a+4|的最小值是_______，|a+2|-|a-1|的最大值是_______．|x-6|+|x-1|的最小值是_______.求|x-2|+|x-7|的最小值是_______；|x-2|-|x-7|的最大值是_______.求|x-1|+|x+4|的最小值是_______.若ab≠0，那么的取值不可能是（    ）A．-2 B．0   C．1 D．2 已知a，b，c为有理数且abc≠0，则_______.已知a，b为非零有理数，则的值为（    ）A．±2 B．0   C．±2或0 D．2 已知，那么_______. 已知，则______，______.已知，则______，______.已知与互为相反数，则______.已知，则______，______.已知与互为相反数，则______. 第三讲 绝对值及其应用作业1.下列说法正确的是（    ）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大2.下列说法不正确的是（    ）A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数3.一个负数在增大时，它的绝对值在______（填“增大”或“减小”）；一个正数在增大时，它的绝对值在______（填“增大”或“减小”）.1.的绝对值是（    ）A．B．C．D．2.等于（    ）A．B．C．D．3.的相反数等于（    ）A．B．C．D．4.若|x|=1，|y|=5，且x>0，y<0，则x+y=_______.5.若|x|=1，|y|=5，则x+y=_______.6.若|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x+y=_______.7.如果，则x一定是（    ）A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 8.如果，则a+1一定是（    ）A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 1.下列四个数中，最小的数是（    ）A．B．C．D．2.下列各数，依照从大到小顺序排列的是（    ）A．20，-6，-2.13B．13，-2.6，-20C．-2.6，-13，20D．20，-13.6，-23.如果a、b都是实数，且a＜b，那么下列结论中，正确的是（    ）A． B． C． D． 4.如图，数a在原点的左边，则a、-a、0的大小关系正确的是（    ）    A．-a＜0＜a B．-a＜a＜0C．a＜0＜-a D．a＜-a＜05.a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（    ）A．-a＜b＜a＜-b B．b＜-a＜-b＜a C．-a＜-b＜b＜a D．b＜-a＜a＜-b  1.数a的位置如图，化简|a|+|a+4|=______.2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是______. 3.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|-|a-b|结果是______.1.代数式|x+1|+|x-2|的最小值等于_______.2.代数式|a+2|+|a-3|的最小值是_______，|a+2|-|a-3|的最大值是_______．3.已知a，b，c为非零有理数，则的值为_______．1.已知，则______，______.2.已知与互为相反数，则______，______.3.已知，则______.