初中人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法精品同步达标检测题

人教版数学七年级上册

1.3.1《有理数的加法》课时练习

一、选择题

1.下列各式中正确利用了加法运算律的是(  )

A.(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋2)

B.(－1.5)＋(＋2.5)=(－2.5)＋(＋1.5)

C.(－1)＋(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋1)＋(－2)

D.(＋5)＋(－7)＋(－5)=(＋5)＋(－5)＋(－7)

2.某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表(单位：千米)，则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是(  )

A.44千米         B.36千米        C.25千米        D.14千米

3.下列各式中，计算结果为正的是(　　)

A.(－7)＋4　　　B.2.7＋(－3.5)　　C.－4＋9　　　D.0＋(－2)

4.在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；

③用较大的绝对值减去较小的绝对值；

④求两个有理数的绝对值；

⑤比较两个绝对值的大小.

其中操作顺序正确的是(　　)

A.①②③④⑤     B.④⑤③②①     C.①⑤③④②     D.④⑤①③②

5.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则(　　)

A.a＋b＞0     B.a＋b＜a      C.a＋b＜0       D.a＋b＞b

6.给出下列算式：①(－8)＋(－8)=0；②(－)＋(＋)=0.其中(　　)

A.只有①正确   B.只有②正确   C.①②都不正确   D.①②都正确

7.计算0.75＋(－ )＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是(    )

A.6                              B.－6                              C.5                              D.－5

8.计算5－3＋7－9＋12=(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了(      )

A.加法交换律

B.加法结合律

C.分配律

D.加法交换律与结合律

9.如果两个数的和是正数，那么(     )

A.这两个数都是正数

B.一个为正，一个为零

C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大

D.必属上面三种情况之一

10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，如图1①表示的是计算3＋(－4)的过程.按照这种方法，图②表示的过程应是在计算(　　)

A.(－5)＋(－2)    　B.(－5)＋2       C.5＋(－2)     D.5＋2

二、填空题

11.比－2大7的数是________

12.绝对值不大于6的整数的和是     .

13.计算(－0.5)＋3＋2.75＋(－5)的结果为      .

14.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).

解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(        )

=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] (           )

=(－7)＋(＋7)=0.

三、计算题

15.计算：0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；

16.计算：(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2).

四、解答题

17.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图5所示(单位：千克)：

回答下列问题

(1)这八筐白菜中最接近标准质量的一筐重____千克.

(2)与标准质量相比，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若每千克白菜的售价为2.6元，则这8筐白菜总共可以卖多少元？

18.先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：

我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：

我们设S=1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S=100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②.

然后，我们由①＋②，

得2S=(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101.

2S=101＋101＋101＋…＋101=100×101，

所以S=100×101÷2=5050.

依据上述方法，求下列各式的值：

(1)1＋3＋5＋…＋97＋99；

(2)5＋10＋15＋…＋195＋200.

0.参考答案

1.答案为：D

2.答案为：C

3.答案为：C

4.答案为：D

5.答案为：C

6.答案为：B

7.答案为：B.

8.答案为：D.

9.答案为：D.

10.答案为：C

11.答案为：5.

12.答案为：0.

13.答案为：0.

14.答案为：加法交换律，加法结合律.

15.解：原式=(0.36＋0.3＋0.64)＋(－7.4－0.6)=1.3－8=－6.7.

16.解：原式=[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]=3.

17.解：(1)第4筐白菜的质量最接近标准质量，质量为25－0.5=24.5(千克).

(2)因为1.5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)=－5.5(千克)，

所以与标准质量相比，8筐白菜总计不足5.5千克.

(3)8筐白菜的总质量为25×8＋(－5.5)=194.5(千克).

因为白菜每千克售价2.6元，

所以194.5×2.6=505.7(元)，

所以这8筐白菜总共可以卖505.7元.

18.解：(1)设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，

那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，

①＋②，

得2S=(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100.

2S=100＋100＋…＋100=50×100，

所以S=2500，

即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500.

(2)设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，

①＋②，得2S=(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，

共40个205.

2S=205＋205＋…＋205=205×40，

所以S=4100，

即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100.