初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边精品课件ppt

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你能找到图中的三角形吗？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
点A、B、C叫做三角形的顶点。
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
由顶点A、B、C构成的三角形读作三角形ABC，记做△ABC。
线段AB、线段AC、线段BC叫做三角形的边。
三角形的三条边也可以记为a、b、c。一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c。
△ABE、 △ABC、 △BEC、 △BCD、 △ECD
△ABE的三个内角分别是什么？
三条边都相等的三角形称为等边三角形。
有两条边相等的三角形称为等腰三角形。
底边和腰不相等的等腰三角形
画出一个△ABC，从B点出发,沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
线路1：B A C
线路2：B C
由“两点之间，线段最短”可得：
三角形两边的和大于第三边。
三角形两边的差小于第三边。
根据前边的等式关系，我们能得到三角形的边的其他关系吗？
解析：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　）A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
解析：由三角形的三边关系可知，5-3 ＜2-2x ＜5+3解得-3＜x＜0，
2.若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？
例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？
分析：（1）根据等腰三角形的的特点解答。（2）三条线段能否构成一个三角形, 关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可构成一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
7、三角形的边的相关知识应用
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
3.判断下列长度的三条线段能否组成三角形：（1）m-2，m，2（m＞2）；（2）x+1，x+m，2x（x＞0）；（3）a+1，a+2，a+3（a＞0）．。
1、三角形的顶点、边、角。
3、三角形的三边关系。
1.如图，小范同学上学有三条路可以走，即ACB、ADB和AEFB三条路线．（1）判断路线ACB与ADB的路程谁长一些，即比较AC+BC与AD+BD的长度大小，说明理由；（2）判断AC+BC与AE+EF+BF的长度大小，不需要说明理由．
解析：（1）延长AD交BC于G，∵AC+CG＞AG，DG+BG＞BD，∴AC+BC＞AD+BD；（2）延长AE交BD于H，延长BF交AH于I，∵AD+DH＞AH，EI+FI＞EF，HI+HB＞BI，∴AD+BD＞AE+EF+BF，∴AC+BC＞AE+EF+BF
解析：设第三边长为x，∵两边长分别是2和3，∴3-2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，∵第三边长为奇数，∴x=3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8，
2.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．