人教版八年级上册15.3 分式方程精品ppt课件

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解分式方程的一般步骤
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个工程队的施工速度快？
甲队单独施工1个月完成总工程的 ，
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，
两队又共同工作了半个月，
那么甲队半个月完成总工程的________，
乙队半个月完成总工程的________，
两队半个月完成总工程的________.
按施工进度，题中等量关系是：
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .
记总工程量为1，根据工程的实际进度，得
方程两边乘6x，得2x+x+3=6x
解得， x=1
检验:当 x=1时,6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.
由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务，
甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
　　例2：某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
这里的字母v、s表示已知数据
设提速前列车的平均速度是x km/h．
那么提速前列车行驶s km所用的时间为______h．
提速后列车的平均速度为_______ km/h,
提速后列车运行(s+50)km所用的时间为______h．
　　表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.
设提速前列车的平均速度是x km/h.根据题意
方程两边乘x(x+v)，得
检验:由于v，s 都是正数，当 时x(x+v)≠0，
所以，原分式方程的解为 .
答：提速前列车的平均速度为 km/h．
列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，弄清已知量与未知量，找出已知的或隐含的等量关系； (2)设：设未知数； (3)列：列出分式方程； (4)解：解这个方程； (5)验：既要检验所求得的根是否为所列分式方程的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义； (6)答：写出答案．
2．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度为_______________．
设轮船在静水中航行的速度为x千米/时
　　 商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
方程两边都乘3x，得， 186 000 -150 000 =36x，
解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说怎样利用分式方程解决实际问题？ 2.借助分式方程解决实际问题时，应注意哪些问题？
2．为了美化城市，某市计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，则原计划每天栽树______棵．
设原计划每天栽树x棵．
　　 3.八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．
解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，
方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.
教材154页练习题1、2题．