必修1 教案15 第三章5、力的分解（有详解)

这是一份必修1 教案15 第三章5、力的分解（有详解)，共4页。教案主要包含了典型例题，针对练习1，自我检测1，针对练习2，自我检测2，综合提升等内容，欢迎下载使用。
【知识点：】一、力的分解：1、定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解
2、力的分解的依据：力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则；3、原则：(1)一个力分解为两个力，理论上说有无数组解。（2）具体的分解要根据实际情况确定。
二、矢量相加法则及正交分解法：1、平行四边形定则；2、三角形定则：3、矢量及标量；【说明】矢量和标量的本质区别是运算法则不同，而不是有没有方向
4、力的正交分解法。【说明】（1）正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个 相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法。
（2）其他矢量也可以应用正交分解法，如速度、位移都可以进行正交分解。
 【典型例题】： 【题型1】摩擦力的有无以及方向的判定。
【例1】生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是（   A   ）A、  拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B、   拉开拉链时，三角形的物体人是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C、   拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D、  以上说法均不正确 【针对练习1】如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（   B  ）A、1和4B、3和4C、2和4D、3和2 【自我检测1】1、将两个力F1、F2合成为一个力F，下述正确的是（   C   ）  A、F1、F2和F是必须是同一性质的力B、F1、F2可能是作用在两个不同物体上的力C、F作用的效果与F1、F2同时作用的效果相同D、F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际的力
2、 如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（  D  ）A、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B、物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C、物体只受重力mg和弹力FN和摩擦力Ff的作用D、力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同 3、如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体点，现要使物体所受的合力沿方向，那么必须同时再加一个力F’，这个力的最小值是（   B   ）A、 B、C、D、  4、将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是（   C  ）5、如图所示，AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成300角，如把球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（    A   ）A、         B、       
C、       D、 6、如图所示，两根橡皮筋一端分别固定在A、B两点，另一端用短绳连接，现用竖直方向恒力F将连接短绳拉至点，现撤去F，为了仍然将连接短绳拉至点，每次施加沿F1和F7方向中的两个力，则下列力的组合可行的是（   ACD   ） A、F1和F5；  B、F2和F7C、F3和F6；   D、F4和F5 7、如图所示，跳伞运动员正匀速下落，已知运动员体重为G1，伞的重力为G2，降落伞为圆顶形。8根相同的拉绳均匀分布于伞边缘，每根拉绳均与竖直方向成300的夹角，则每根拉绳上的拉力为（  A  ）
A、  B、 C、  D、 【解析】对运动员受力分析，受重力、8根细绳有8个沿细绳方向的拉力F，匀速下降时，合力为零，将每根细绳的拉力沿水平和竖直方向正交分解，如图，根据共点力平衡条件，有：； 解得：，故选A。               【题型2】力的正交分解法的应用。【例2】如图所示，三个力作用于同一点O,大小分别为F1=10N,F2=20N,F2=30N,且F1与F3夹角为1200，F2与F3夹角为1500，求三个力的合力。【解析】应用正交分解法，分别取水平方向为x轴，和竖直方向的y轴，分别求出x、y方向的合力为：；
之后再把它们求和：。查表得：，故合力方向为偏向左。 【针对练习2】在同一平面内共点的四个力F1,F2,F3,F4的大小依次为19N,40N,30N,15N,方向如图所示，求它们的合力。（sin370=0.6,cos370=0.8）【解析】应用正交分解法有：；
；
所以四个力的合力大小为：，方向东偏北。【自我检测2】1、用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，如图所示，一辆沿与卡车前进方向成450角用大小为1414N的力拉卡车，另一辆沿与卡车前进方向成300角用大小为2×103N的力拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力是4×103N。三车同时工作，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的拉力约为（）A.8.2×103N  B．6.0×103N C.5.6×103  D．6.7×103【解析】根据力的平行四边形定则，运用正交分解，则有：
；
而卡车受到的阻力：；
代入数据，解得：，故D正确，ABC错误；故选D。2、如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分别为（   B    ）A. Fsinα    B. Fcosα   C.Ftanα   D.    3、已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与X轴正方向的夹角为300.与y轴正方向之间的夹角为600。现将它分解到x轴和y轴方向上，则（  B  ）A.FX =5N ,Fy=5N       B. FX = N, Fy=5N   
C. FX =5N ,Fy=N     D. FX =10N ,Fy=10N【综合提升】1、如图所示，楔形物体倾角为θ=30s，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动，不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起? 【解析】水平推力F产生两个效果：
垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平耐压地面，如图所示，将F按作用效果进行
分解，斜面对杆的支持力大小为：，方向垂直于斜面斜向上。
要使轻杆能顶起重物，则应：；即：；
则得：；
所以作用于楔形物体上的水平推力至少为才能将重物顶起。2、在水平面上用绳子拉一个重为G=183N的木箱，绳子与水平路面的夹角为300，如图所示，木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？【解析】物体的受力分析如图所示，木箱受到了四个力的作用。将拉力F按水平方向与竖直方向分解为两个分力F1和F2，在水平方向上由二力平衡可得：
在竖直方向上：
又：；  联立以上各式解得：F=20N
【答】绳子上所加的拉力为20N。