数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系教课内容课件ppt

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阅读课本7-8页，思考并完成以下问题1. 集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间的这些关系？2. 集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？3. 空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
题型分析 举一反三
题型一 写出给定集合的子集
例1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集; (2)填写下表,并回答问题: 由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?
分析:(1)利用子集的概念,按照集合中不含任何元素、含有一个元素、含有两个元素、含有三个元素这四种情况分别写出子集.(2)由特殊到一般,归纳得出.解:(1)不含任何元素的子集为⌀;含有一个元素的子集为{0},{1},{2};含有两个元素的子集为{0,1},{0,2},{1,2};含有三个元素的子集为{0,1,2}.故集合{0,1,2}的所有子集为⌀,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.其中除去集合{0,1,2},剩下的都是{0,1,2}的真子集.
(2)由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是2n,真子集的个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2.
解题方法（分类讨论是写出所有子集的方法）1.分类讨论是写出所有子集的有效方法,一般按集合中元素个数的多少来划分,遵循由少到多的原则,做到不重不漏.2.若集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集,有(2n-1)个真子集,有(2n-1)个非空子集,有(2n-2)个非空真子集,该结论可在选择题或填空题中直接使用.
解析:集合{1,2,3}是集合A的真子集,同时集合A又是集合{1,2,3,4,5}的子集,所以集合A只能取集合{1,2,3,4},{1,2,3,5}和{1,2,3,4,5}.答案:B
题型二 韦恩图及其应用例2下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的关系的维恩图是(　　)
解析:∵N={x|x2+x=0}={x|x=0或x=-1}={0,-1},∴N⫋M,故选B.答案:B
[跟踪训练二]2.设A={四边形},B={梯形},C={平行四边形},D={菱形},E={正方形},则下列关系正确的是(　　)A.E⫋D⫋C⫋AB.D⫋E⫋C⫋AC.D⫋B⫋A D.E⫋D⫋C⫋B⫋A
题型三 由集合间的关系求参数的范围例3 已知集合A={x|-5