人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算背景图ppt课件

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已知 ，则 ， 的坐标分别为
　　这就是说，实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标.
思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？
例1 已知 ,求 的坐标.
探究：设 ，若向量 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？
向量 共线的充要条件是存在实数 ，使
这就是说，向量 共线的充要条件是
例2.已知 ，且 ，求 。
例3.已知 判断 三点之间的位置关系。
解：猜想 三点共线。
所以，A，B，C三点共线。
又 直线AB，直线AC有公共点A，
例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为 ，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。
解：（1）如图，由向量的线性运算可知
若点P1，P2的坐标分别为 ，线段P1P2的中点P的坐标为 则
解：（2）如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时， 有两种情况，即
如果 ，那么
同理，如果 ，如图，
探究：如图，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别为 ， 点P是直线P1P2上的一点，当 时，点P的坐标是什么？