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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示多媒体教学ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示多媒体教学ppt课件,共12页。PPT课件主要包含了复习回顾,达标检测等内容,欢迎下载使用。
1.平面向量的基本定理是什么?
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.
2.用坐标表示向量的基本原理是什么?
设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若a=xi+yj,则a=(x,y).
这就是说,两个向量和(或差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
思考:已知 ,你能得到 的坐标吗?
例1 已知a=(2,1), b=(-3,4),求 a+b,a-b 的坐标.
结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标.
例2:如图,已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标.
解法1:设点D的坐标为(x,y)
解法2:由平行四边形法则可得
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为(2,2)
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