数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教课内容ppt课件

这是一份数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了共线向量定理，与同向，与反向，向量的加法，平行四边形法则，三角形法则，向量的分解，aλ1e1+0e2，a0e1+λ2e2，存在性等内容，欢迎下载使用。
当 时，
且 是 的 倍;
，且 .
思考：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？
思考：当 是零向量时， 还可以表示成 的形式吗？
思考：设 是同一平面内两个不共线的向量，在 中 ， 是否唯一？
假设 ，
则 ，
即 ，
所以 ，
所以 唯一 ，
平面向量基本定理
把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。
(1).基底的选择是不唯一的；(2).同一向量在选定基底后，
(3).同一向量在选择不同基底时， 可能相同也可能不同。
思考：观察 ，你有什么发现？
结论：若 三点共线，点 是平面内任意一点，若 ，则 。
例2.如图，CD是 的中线， ，用向量方法证明 是直角三角形。
于是 是直角三角形。