数学必修 第二册9.3 统计分析案例 公司员工复习ppt课件

这是一份数学必修 第二册9.3 统计分析案例 公司员工复习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了知识框图，答案B，题型一抽样方法，典例解析，统计图，扇形图，折线图，条形图，频率分布直方图，频数分布直方图等内容，欢迎下载使用。

解析　问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层随机抽样方法问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样.
例1.①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：（1）简单随机抽样；（2）分层随机抽样. 则问题与方法配对正确的是(　　).（A）①（1），②（2） （B）①（2），②（1）（C）① （1），②（1） （D）①（2），②（2）
例2.某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有学生　　　　人. 
【方法指导】先求出抽取高三的样本数,再根据高三样本容量与总数之比得到抽取比例,由样本容量与总体之比等于抽取比例计算出总体.
题型二 描述数据的方法——用统计图将数据可视化
例3.如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　).
（A）20 （B）30 （C）40 （D）50
设样本容量为n，则 ，则n＝40.
解析　根据频率和为1的性质，且 小长方形的面积=组距× =频率.所以前3组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75.
例4.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：
（1）列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；（2）画出频率分布直方图；（3）估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.
解 （1）列出样本频率分布表
（2）画出频率分布直方图，如图所示.
（3）样本中身高低于134 cm的人数的频率为
所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%.
题型三 分析数据的方法——总体百分位数的估计
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
定义：一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的 数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
（1）按从小到大排列原始数据.（2）计算i＝n×p%.（3）若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据； 若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
例5.某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：
63　38　25　42　56　48　53　39　28　47则上述数据的第50百分位数为________.
解析　把这组数据从小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，根据i＝n×p%，计算得：i=10×50%＝5.因为i为整数，所以第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数，即
答案 44.5
例6.欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署公布了2013年全球主要20个国家和地区的人均二氧化碳排放量，结果如下表：
请计算这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数.
根据第p百分位数的定义可知，中位数相当于第50百分位数.在实际应用中，除中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.
根据i＝n×p%，计算得：i=20×25%＝5.因为i为整数，所以第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数，即第25百分位数为同理可得，20×50%＝10，所以这20个数的第50百分位数为20×75%＝15，所以这20个数的第75百分位数为所以这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量的四分位数为5.5，7.45，12.65.

解：把这20个国家和地区的人均二氧化碳排放量按从小到大的顺序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16.6，16.6，16.9.
题型四：总体集中趋势与离散程度的估计
反映数据取值的信息，进行数据的分析与决策.
反映样本数据的集中趋势
反映样本数据的离散程度
例7.若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1，下列结论正确的是（　　）.（A）平均数是21，方差是6 （B）平均数是7，方差是54（C）平均数是22，方差是6 （D）平均数是22，方差是54
如果数据x1 ，x2 ，… ，xn的平均数为 ，方差为s2,则新数据ax1+b，ax2+b，… ，axn+b的平均数为 ，方差为 .
例8.某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额．
将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个，则最中间的数据就是这组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
解 （1）根据平均数公式 ，计算可得：
（3）我认为不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件.虽然320是这一组数据的平均数，但它却不能反映销售人员的一般水平． 销售额应定为210件.这是由于210既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的销售额. 
根据题意，数据已由大到小排序，因为共15个数据，所以中位数为最中间的第7个数据，即210.因为数据出现次数最多的为210，所以众数也为210.
例9.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
例10.甲、乙两位学生参加声乐大赛，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲　82　81　79　78　95　88　93　84乙　92　95　80　75　83　80　90　85
现要从中选派一人参加声乐大赛，请你计算出平均成绩和方差，并分析选派哪位学生参加合适？
解 根据平均数公式 ，可得甲、乙两人成绩的平均数：
我们把一组数据的方差记作：
根据方差的计算公式 ，可得甲、乙两名学生成绩的方差分别为：
方差刻画了数据的离散程度或波动幅度.方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定.方差越小，数据的离散程度越小，越稳定.
平均数反映了数据的集中趋势.
所以甲的成绩较稳定，应派甲参赛.