2020-2021学年第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套课件ppt

这是一份2020-2021学年第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了1定义法，复习回顾，1平行，2相交，α∥β，新知探究，符号表示，③平行，达标检测等内容，欢迎下载使用。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
（2）直线与平面平行的判定定理：
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?
2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β
两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。
若平面α∥β，则α中所有直线都平行β
探究：如图8.5-11（1）,a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8.5-11（2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？
硬纸片与桌面可能相交，如图，
三角尺与桌面平行，如图，
平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .
（3）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。
（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD
证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体，所以　D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四边形，∴D1A∥C1B，
又D1A 平面C1BD,CB 平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知
同理  D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
D1A∥平面C1BD，
1.在正方体中，相互平行的面不会是(　　)
A.前后相对侧面 B.上下相对底面C.左右相对侧面 D.相邻的侧面解析　由正方体的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行，故选D.答案　D
2.下列命题中正确的是(　　)
A.一个平面内三条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内所有直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行D.如果一个平面内有几条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行解析　如果一个平面内所有直线都平行于另一个平面，即两个平面没有公共点，则两平面平行，故选B.答案　B
3.如图，已知在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________.
解析　在△PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点，所以DE∥AB.又DE 平面ABC，AB⊂平面ABC，因此DE∥平面ABC.同理可证EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，DE，EF⊂平面DEF，所以平面DEF∥平面ABC.答案　平行
4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为DD1中点.能否同时过D1，B两点作平面α，使平面α∥平面PAC？证明你的结论.
解　能作出满足条件的平面α，其作法如下：如图，连接BD1，取AA1中点M，连D1M，则BD1与D1M所确定的平面即为满足条件的平面α.
证明如下：连接BD交AC于O，连接PO，则O为BD的中点，又P为DD1的中点，则PO∥D1B.∵BD1 平面PAC，OP⊂平面PAC，故D1B∥平面PAC.
又因为M为AA1的中点，故D1M∥PA，又D1M 平面PAC，PA⊂平面PAC，从而D1M∥平面PAC.又因为D1M∩D1B＝D1，D1M⊂α，D1B⊂α，所以平面α∥平面PAC.