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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课课件ppt

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了正弦定理的变形,三角形面积公式,余弦定理,方位角60度,水平线,目标方向线等内容,欢迎下载使用。
    仰角:目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角:目标视线在水平线下方的叫俯角;方位角:北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。
    遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?在古代,天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离,是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢?我们知道,对于未知的距离、高度等,存在着许多可供选择的测量方案,比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法,或借助解直角三角形等等不同的方法,但由于在实际测量问题的真实背景下,某些方法会不能实施.如因为没有足够的空间,不能用全等三角形的方法来测量,所以,有些方法会有局限性.于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的.今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用,首先研究如何测量距离.
    解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意,正确做出图形,把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角,通过建立数学模型来求解.
    【例1】A,B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量两点间的距离的方法.
    分析:用例1的方法,可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离,再测出∠BCA的大小,借助于余弦定理可以计算出A,B两点间的距离.
    解:测量者可以在河岸边选定两点C,D,测得CD=a,并且在C,D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ, ∠BDA=δ,在△ADC和△BDC中,应用正弦定理得
    计算出AC和BC后,再在△ABC中,应用余弦定理计算出AB两点间的距离为
    在研究三角形时,灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案,但有些过程较繁复,如何找到最优的方法,最主要的还是分析两个定理的特点,结合题目条件来选择最佳的计算方式.
    【例2】设AB是一个底部不可到达的竖直建筑物,A为建筑物的最高点,如何测量和计算建筑物AB的高度.
    (1)分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图;(2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型;(3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解;(4)检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.
    求解三角形应用题的一般步骤:

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