人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了解题归纳，变式训练，题型三统计图的应用等内容，欢迎下载使用。

1. 了解分布的意义和作用.2.会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解它们的特点.3. 会用样本的频率分布估计总体分布.4.会用随机抽样的基本方法和用样本估计总体的思想解决一些简 单的实际问题.
重点：会列频率分布的有关图表.体会样本估计总体的思想.难点：对总体分布的理解.
一、　怎样研究总体的取值规律对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题.
二、频率分布表与频率分布直方图
三.频率分布表和频率分布直方图的优缺点（1）频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便.（2）频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状，一般呈中间高、两端低、左右对称的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内容，也就是说，将数据表示成直方图以后，原始数据不能在图中表示出来.
题型一. 频率分布直方图的绘制例1.一个农技站为了考察某种麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得长度如下（单位：cm）：6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6 5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8 6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5 6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4 6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4 6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6 5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0 5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7 5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0 6.3　5.7　6.8　 6.1　4.5　 5.6　6.3　 6.0　5.8 6.3根据上面的数据列出频率分布表、画出频率分布直方图，并估计长度在［5.75，6.05）之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比.
【解题提示】依据步骤画出频率分布直方图；用样本中的百分比（即频率）来估计长度在［5.75，6.05）之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比
（5）画频率分布直方图，如图所示.
画频率分布直方图时，如何确定组距？为使各数据都在分组内，组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组（如不能被组数整除），可将区间两端点的数据进行适当调整，如在左、右两端各增加适当范围（尽量使两端增加的量相同）.一般地，设数据的总数目为n，则当n≤50时，分5~8组比较合适；当50 1. 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩（单位：分）分组及各组的频数如下：［40，50），2；［50， 60），3；［60， 70）， 10；［70， 80）， 15；［80，90），12；［90，100］，8.（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在［60，90）分的学生比例.
解：（1）频率分布表如下.
（2）频率分布直方图如图
（3）成绩在［60，90）分的学生比例，即学生成绩在［60，90）分的频率0.2+0.3+0.24＝0.74＝74%.所以估计成绩在［60，90）分的学生比例为74%.
题型二　频率分布直方图的相关计算
频率分布直方图的性质（1）每个小长方形的面积表示样本数据落在该组内的频率.（2）所有小长方形的面积和等于1. 常用该结论求解频率分布直方图中的小长方形的高.（3）利用一组的频数和频率，可以求样本量.【注意】频率分布直方图中的纵轴不是频率，而是频率/组距.
［2019·河北邢台二中高一质检］某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间［0.3，0.9］内，其频率分布直方图如图所示.（1）直方图中的a＝　　　　；（2）在这些购物者中，消费金额在区间［0.5，0.9］内的人数为　　　　
【解析】 （1）由0.1×1.5+0.1×2.5+0.1a+0.1×2.0+0.1×0.8+0.1×0.2＝1，解得a＝3.（2）区间［0.3，0.5）内的频率为0.1×1.5+0.1×2.5＝0.4，故［0.5，0.9］内的频率为1-0.4＝0.6.因此，消费金额在区间［0.5，0.9］内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000.答案：（1）3　（2）6 000　
例3.某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离d（单位：km）.由所得数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数为　　　　.
【解析】不超过4 km的频率为（0.1+0.14）×2＝0.48，故样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数有0.48×100＝48. 【答案】　48
【易错提示】解与频率分布直方图有关的问题时，一定要看清楚横轴、纵轴所表示的量.如没有特殊要求，纵轴都是频率/组距，而频率就是所求范围内小长方形的面积.解决与频率分布直方图有关问题的关系式（1）频率/组距×组距＝频率.（2）频数/样本容量＝频率，此关系式的变形为 频数/频率＝样本量， 样本量×频率＝频数.
3. ［2019·湖北孝感联考协作体高三检测］中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是5∶7∶12∶10∶6，则全市高一学生视力在［3.95，4.25）范围内的学生约有　　　　人.