高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用第1课时教案

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8.5.2   直线与平面平行第一课时 直线与平面平行的判断本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习直线与平面平行的判定。课本从实际生活中的实例引入直线与平面平行的判定定理，然后通过例题，利用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行。线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课,也为其它位置关系的研究做了准备，位置关系研究的主线是类似的,都是以定义一一判定一一性质为主线,判定定理的教学,尽管程中不要求证明,但通过定理的探索过程,培养学生的几何直觉以及运用图形语言、符号能力,是本节课的重要任务。 本节学习内容蕴含丰富的数学思想,即“空间问题转化为平面问题”,“线线平行与线面平行互相转化”等数学思想。线面平行是研究空间中的线线关系和线面关系的平行的学习为线、面垂直的学习莫定了知识与思想方法基础。课程目标学科素养A.通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；B.进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力；1.逻辑推理：直线与平面平行的判定定理；2.直观想象：直线与平面平行； 1.教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用；2.教学难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用。多媒体 教学过程教学设计意图核心素养目标一、复习回顾，温故知新1、判断两条直线平行有几种方法？【点析】(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段； (4)平行公理.2.直线和平面平行的定义：【点析】直线和平面没有公共点。二、探索新知观察1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？【点析】没公共点，平行观察2：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？【点析】没公共点，平行1.线面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。图形语言： 符号语言：练习：如图，长方体的六个面都是矩形，则：(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是： 【答案】（1） 平面A1C1和平面DC1 （2） 平面BC1和平面A1C1 （3）平面BC1和平面DC1变式：在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是＿＿＿＿＿＿。【答案】EF//平面BCD通过复习前面所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。            通过观察，观察实例，引入定理，提高学生的解决问题、分析问题的能力。               通过练习，练习直线与平面的平行，提高学生分析问题、概括能力。      通过例题讲解，巩固直线与平面平行的判定定理，提高学生解决问题的能力。   三、达标检测1．下列条件中能确定直线a与平面α平行的是(　　)A．a⊄α，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD【答案】A　【解析】由直线与平面平行的判定定理知选A.2.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中，（1）与AB平行的直线有：                   （2）与AB平行的平面有：【答案】（1）A1B1、CD、C1D1（2）平面A1C1、平面D1C3.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.。【证明】如图，作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，连接MN，则PM∥QN，＝，＝.∵EA＝BD，AP＝DQ，∴EP＝BQ.又∵AB＝CD，∴PM∥QN，∴四边形PMNQ是平行四边形，∴PQ∥MN.又∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.   通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。    四、小结1. 直线与平面平行的判定2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:     （1）面外，（2）面内，（3）平行。3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线五、作业习题8.5   5题通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。 本节课讲解应从实例引入直线与平面平行的判定定理，让学生更好地理解直线与平面平行的判定定理，重点讲解怎样证直线与直线平行，推导直线与平面平行。