吉林省长春市绿园区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份吉林省长春市绿园区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列选项中的图形，有稳定性的是，如图，沿射线方向平移到，如果，那么______等内容，欢迎下载使用。
绿园区2020-2021学年度下学期七年级期末质量监测数学试题本试卷包括三道大题，共24小题，共8页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．若是方程的解，则的值是（    ）A．   B．1   C．   D．32．把方程改写成用含的代数式表示的形式，正确的是（    ）A．     B．C．    D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）A．  B．C．  D．4．下列选项中的图形，有稳定性的是（    ）A．   B．C．   D．5．学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（    ）A．等边三角形     B．正五边形C．正六边形     D．正方形6．现有两根长度分别和的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（    ）A．   B．    C．   D．7．如图，沿射线方向平移到（点在线段上），如果，，那么平移距离为（    ）A．   B．    C．   D．8．如图，将绕点顺时针旋转得到，且点恰好在上，，则的度数是（    ）A．    B．    C．   D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．如果，那么______．10．已知，满足方程组，则______．11．若，试比较大小：______（用“>”、“<”、“=”填空）．12．如图，，，那么______．13．如图，四边形四边形，则的度数是______°．14．如图，长方形沿折叠后，点、分别落在点、处，若，则的度数为______°．三、解答题（共10小题，共78分）15．（6分）解方程：．16．（6分）马小虎在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：解：去分母，得．（第一步）去括号，得．（第二步）移项，得．（第三步）合并同类项，得．（第四步）两边同时除以11，得．（第五步）（1）马小虎的解答过程是从第______步开始出现错误的；（2）请写出此题正确的解答过程．17．（6分）解不等式组：，并利用数轴确定该不等式组的解集．18．（7分）如图，在的网格中，点、、均为格点（最小正方形的顶点）．在图①、图②中分别画一个与成轴对称的三角形，所画的两个三角形的顶点均在格点上且两个三角形的位置不同。19．（7分）一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数．20．（7分）如图，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．21．（8分）某校体育队到体育用品店购买一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；买3个篮球和4个足球共需470元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）结算时，校体育队发现一个篮球商家可以获利25%，则一个篮球的进价是______元．22．（9分）先阅读下列解题过程，然后解答问题．解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）已知关于的方程．①若方程无解，则的取值范围是______；②若方程只有一个解，则的值为______；③若方程有两个解，则的取值范围是______．23．（10分）【基础知识】古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整。已知：如图，在中，求证：．证明：延长线段至点，并过点作．∵（已作），∴______（两直线平行，内错角相等），______（两直线平行，同位角相等）．∵_______（平角的定义），∴（等量代换）．【实践运用】如图①，线段、相交于点，连结、，试证明：．证明：【变化拓展】（1）如图②，、分别平分、，若，，则的度数为______；（2）如图③，直线平分，平分，若，，则的度数为______．24．（12分）如图，在长方形中，，，点从点出发，沿折线→→→运动，到点停止；点以每秒的速度运动6秒，之后以每秒的速度运动，设点运动的时间是（秒），点运动的路程为，的面积是．（1）点共运动______秒；（2）当时，求的值；（3）用含的代数式表示；（4）当的面积是长方形面积的时，直接写出的值   绿园区2020-2021学年度下学期七年级期末质量监测参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．B  2．A  3．C  4．C5．B  6．B  7．A  8．A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．6  10．3  11．<  12．65   13．95  14．55三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：16．解：（1）三；（2）正确的解答过程为：去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得．17．解：由①解得，由②解得，解集在数轴上表示如下图：所以不等式组的解集为．18．解：如图所示：即为所求．评卷说明：画对一个给3分。19．解：设多边形的边数是，由题意得，，解得：．答：多边形的边数为7．20．证明：∵将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，∴∴，∵，∴，∴．21．解：（1）设一个篮球的售价是元，一个足球的售价是元，依题意得：，解得：．答：一个篮球的售价是90元，一个足球的售价是50元．（2）72．22．解：（1）当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．∴原方程的解是或．(2)①；②1；③．23．解：【基础知识】，，；【实践运用】证明：∵，，∴，∵，∴；【变化拓展】（1）；（2）．24．解：（1）17；（2）当时，；（3）当时，；当时，．（4）5或．