山东省潍坊市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题，36分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

2.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示图中左边的眼睛，用表示图中右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（    ）

A.  B.

C.  D.

3.若，则值为（    ）

A.-13 B.-11或13 C.11或-13 D.11

4.把一副直角三角板按如图所示摆放，使得，交于点，则的度数为（    ）

A.60°  B.65°

C.70°  D.75°

5.东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动），根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（    ）

A.点 B.点 C.点 D.点

6.已知是的解，则的值是（    ）

A.-35 B.35 C.12 D.-12

7.如图所示，含30°角的三角尺放置在长方形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在长方形的边上，若，则等于（    ）

A.106°  B.114°

C.126°  D.134°

8.如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用、、三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（    ）

A.2张 B.3张 C.4张 D.5张

二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9.如图，下列条件中，能判断的是（    ）

A.  B.

C. D.

10.关于多边形，下列说法中正确的是（    ）

A.过七边形一个顶点可以作4条对角线

B.边数越多，多边形的外角和越大

C.六边形的内角和等于720°

D.多边形的内角中最多有3个锐角

11.下列运算中，正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

12.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式可以是（    ）

A.正三角形和正四边形  B.正三角形与正六边形

C.正方形与正八边形  D.正三角形与正八边形

第Ⅱ卷（非选择题，84分）

三、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13.若，则______.

14.若等腰三角形的两边长分别为5和11，则其周长等于______.

15.如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆垂直于桌面，调节杆连接主杆和灯罩，灯罩平行于桌面，则______.

16.如图，是的角平分线，是的高，，，则的度数为______.

17.已知点和点，若轴，且，则的值为______.

18.根据，，，…的规律，则计算的结果可表示为______.

四、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.因式分解：

（1）

（2）

（3）

20.（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，.

21.已知：，，.

（1）在坐标系中描出各点，画出；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且的面积为面积的两倍，请直接写出符合条件的点的坐标.

22.如图，，，.判断是否平分，并说明理由.

23.五一节前，某商店拟用1000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台.已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风扇共需费用400元.

（1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?

（2）销售时，该商店将种品牌电风扇定价为180元/台，种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案?

24.（1）如图①，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的内部时，若，，求的值；

（2）如图②，如果把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部的位置，此时与∠1、∠2之间存在什么样的等量关系?并说明理由；

（3）如果把四边形沿折叠，使点、落在四边形的内部、的位置，如图③，你能求出、与、之间的等量关系吗?（直接写出关系式即可）

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）

1.C     2.A     3.A     4.D     5.A     6.B     7.D     8.C

二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9.AC     10.ACD     11.BD     12.ABC

三、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13.-3；14.27；15.270°；16.80°；17.5或-3；18..

四、解答题（本大题共6小题，共66分）

19.解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

20.解：（1）

（2）

当，时，原式.

21.解：（1）如图所示；

（2）作轴于，轴于.

.

（3）当点在轴上时，的面积，

，

或，

当点在轴上时，的面积，

，

或，

综上所述，满足条件的点坐标为或或或.

说明：写对一个坐标得1分.

22.结论：平分

理由如下：

，，

，.（垂直定义）

.

.（同位角相等，两直线平行）

.（两直线平行，同位角相等）

.（两直线平行，内错角相等）

又，

.

平分.

23.解：（1）设、两种品牌电风扇每台的进价分别是元、元.

根据题意，得，

解得，

经检验，方程组的解符合题意.

答：、两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；

（2）设购进种品牌的电风扇台，购进种品牌的电风扇台，利润为元，

，

某商店拟用1000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，

每种品牌电风扇都至少购进1台，

且，，

，

或或，

当，时，，

当，时，，

当，时，，

由上可得，当，时，取得最大值，

答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，

该商店应采用购进种品牌的电风扇7台，购进种品牌的电风2台

24.解：（1）根据折叠的性质可知：，，

①，

②，

①+②.得.

，

，

（2）根据折叠的性质可知，°①，

②，

①-②，得

，

，

，

，

.

（3）根据折叠的性质可知，，

，

，

，