山东省潍坊市寒亭区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）
展开试卷类型：A
2020—2021学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
注意事项：
1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷，为选择题，36分；第II卷，为非选 择题，84分；满分120分.考试时间120分钟.
2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂 写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.
第I卷（选择题共36分）
一、单选题（本题共8小题，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过 —均记0分.）
1.如果有意义，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．
3.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为.该病毒的直径在米〜米，将 用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
4.如图，已知, 的两个顶点分别在直线,上，, 交于点,若平分,.则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5.若与可以合并成一项，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6.若,则的值是（ ）
A． B． C． D．
7.某班进行个人投篮比赛，有人未进球，有人各进球，有人各进球，有人 各进球，没有人进球以上.小莹和一些同学各进球，小亮和一些同学各进球.已知进球或球以上的同学平均每人进球，进球或球以下的同学平均 每人进球.如果设进球的为人，进球的为人，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、 乙并列放置后得到图,已知点为的中点，连结, .将乙纸片放到甲的内部得到图.已知甲、乙两个正 方形边长之和为,图的阴影部分面积为,则图的阴影部分面积为 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共4小题，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9.已知直线外一点到直线上两点的距离分别为和,则点到直线的距离可能为（ ）
A． B． C． D．
10.下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直
11.下列各式计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
12.如图，一机器人在平地上按图中的程序行走，要使机器人行走的路程不小于10m,则a的值可能是（ ）
A． B． C． D．
第II卷(非选择题共84分)
说明：将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.
三、填空题(本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)
- 如图，货船与港口相距海里，我们用有序数对(南偏西，海里)来描述货船相对港口 的位置，那么港口相对货船的位置可描述为 .
- 已知,,则 ．
- 如图，一副三角板和如图摆放，则 .
- 在平面直角坐标系中，若点心和点关于轴对称，则 .
- 若多项式除以,得到的商式为余式为,则 .
- 如图，在平面直角坐标系中，将边长为的直角沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，发现…那么点的坐标为 .
四、解答题(本题共7小题，共66分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
（2）求反比例函数关系式．
19.计算与化简：(1)
(2)因式分解：
(3)先化简，再求值：,其中
20.（1） （2）
21. 如图，, ,点在上,且
求证：.
- 已知在平面直角坐标系中有三点.请完成下列问题：
（1）在坐标系内描出点的位置，并画出.
（2）求出以三点为顶点的三角形的面积.
（3）在轴上是否存在点使以三点为顶点的三角形的面积为.若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23.为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙(如图)两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如下表所示.
| 甲型垃圾桶数量(套) | 乙型垃圾桶数量(套) | 总价(元) |
(1)问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元?
(2)求的值.
24.小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：
已知线段，交于点,连结时，.
(1)如图，若，的平分线与的平分线交于点,求的度数；
(2)如图，若，平分, 平分,请判断与的位置关系，并说明理由.
25.如图所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式:.
请你结合以上知识，解答下列问题：
(1)写出图所示的正方形所表示的数学等式 .并根据整式乘法的运算法则，通过计算验证此等式.
(2)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若, ,求代数式的值.
(3)小明同学用图中张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片，张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，求代数式的值.
2020-2021学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、单选题（本大题共8小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选均记0分.）
二、多选题（本大题共4小题，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对得3分，部分选对得2分，错选、多选均记0分.）
13.（北偏东, 海里） 14. 15. 16. 土 17. 18.
四、解答题（本题共7小题；满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）
19.（1）
解：
解：,
(方法不唯一)
（2）
解：
解：
（3）先化简，再求值：,其中 .
解：原式
将代入得：
原式
20.
（1）
解：整理得:
得:
把代入得：
（2）
解方程组化简，得
由，得
把代入，得 .解得 .
把代入，得.
所以原方程组的解是
21.
证明：
,
,
在和中
22.(1)描点如图:
题意，得轴，且,
(2)存在；
,
点到的距离为 ,
又点在轴上,
点的坐标为或
解：（1）设甲型垃圾桶的单价是元/套，乙型垃圾桶的单价是元/套.
依题意得：
解得
答：甲型垃圾桶的单价是元/套，乙型垃圾桶的单价是元/套；
（2）由题意得： ,
整理，得，
因为都是正整数,
所以
答:的值为，的值为
24.
,
设 ,
(2) .
设,
，平分
25.(1) ……
（2）
（3）
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