黑龙江省讷河市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案）

这是一份黑龙江省讷河市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案），共6页。试卷主要包含了考试时间 90分钟，全卷共三道大题，总分120 分等内容，欢迎下载使用。
2020－2021学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷 考生注意：1.考试时间 90分钟。2.全卷共三道大题，总分120 分。 题 号一二三总分核分人得 分  18192021222324          得 分评卷人一、选择题 （每小题3分，满分30分）   1．下列各数：  ，    ，3.14159，-π，     ，其中无理数有（     ）A．4个       B. 3个       C. 2个      D. 1个2．如图，直线AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1＝120°,则∠2＝（     ）A．120°      B. 60°     C. 50°     D. 30°3．在平面直角坐标系中，点P（       ，      ）所在的象限是（     ）A．第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限4．下列调查中，调查方式选择正确的是（     ）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.5．已知                  则a＋b等于（      ）A．5             B．4            C．3             D．26.若关于x、y的二元一次方程组  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（      ）A．          B．          C．           D．7. 在一张透明的纸上画一条直线L,在L外任取一点Q，并折出过点Q且与L垂直的直线.这样的直线能折出（    ）A. 0条       B. 1条         C. 2条         D. 3条8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（       ）A .         B．﹣1+   C．﹣1     D．1 9.关于x的不等式组              的解集为      ，那么m的取值范围为（       ）             B.           C.           D.     10.“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（       ）A. 4种         B. 5种         C. 6种          D. 7种 得 分评卷人二、填空题 （每小题3分，满分21分）   11.         的相反数是          ．12.点P（3，-4）到 x 轴的距离是           ．13..已知a、b为两个连续的整数，且a＜      ＜b，则a＋b ＝          .14..如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是        ° .15.已知 AB∥x轴，点A的坐标为(2,5) ，并且 AB=4，则点B的坐标为______．16..已知x，y都是实数，且                        ，则    的  算术平方根是______．17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示。则点A2021的坐标为         .           得 分评卷人三、解答题 （满分69分）   18．（本题共12分，（1）题5分，（2）题7分） （1）计算：                        ．      （2）解不等式组                   并把解集在数轴上表示出来．        19.（本题满分9分）解方程组              20.（本题满分8分）完成下面的证明:已知：如图，DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．说明：∵DE∥BC，∴∠DEB=______（                    ）.                     ∵∠DEB=∠GFC，∴______=∠GFC  （               ）.∴BE∥FG（                         ）.                        21.（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为（0，5） ，（-2，2）．
请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：______．
平移，使点C移动到点，画出平移后的，其中点D与点A对应，点E与点B对应．
求的面积．     在坐标轴上是否存在点P，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．    22.（本题满分10分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.         （1）这次活动一共调查了_____名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_______度；（4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人．
23.（本题满分9分） (1)请你根据图1回答下列问题：①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行？(2)请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画AD⊥BC于D,过点D画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边画∠BFG，使∠BFG =∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．(3)请你根据(2)中画图时给出的条件，猜想FG与BC的位置关系，并给予证明．                      24．（本题满分11分）某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.：      A        B  进价（万元/套）21.6售价（万元/套）2.52（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润31万元. 则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于29.8万元. 问有几种购买方案？并写出购买方案.        
2020─2021学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题 （每小题3分，满分30分）题号12345678910答案ＣＢＢＣＤＡＢＤＤＡ二、填空题 （每空3分，满分21分）11.            12．4       13．7     　14．15       15．（6，5）或（-2，5）    16．.9         　       17．(1008，1)　    三、解答题（满分69分）18．（本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）（1）解：原式 --------------------------------------------5分 （2）解： 解①得：≤1--------------------------------------------------------------------------------2分解②得：＞-4-------------------------------------------------------------------------------2分解集为：-4＜≤1--------------------------------------------------------------------------1分不等式组解集在数轴表示如图：（虚实点、长度单位，画图正确）--------------2分19.（本题满分9分） 解方程组 解：方程 ①×2 + 方程②得：  ∴------------------------------3分把代入方程①得：----------------------------------------------3分 ∴原方程组的解是-----------------------------------------------------------3分 20.（本题满分８分）证明：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1（ 两直线平行内错角相等   ）-------------------3分∵∠DEB=∠GFC，∴∠1=∠GFC  （等量代换               ）------------------2分∴BE∥FG（  同位角相等两直线平行    ）--------------------3分 21.（本题满分10分）解：如图所示：点C的坐标为：-------2分
如图所示：即为所求---------------------2分
的面积为：5-------------------------------2分(4)  存在， P点的坐标为：或或或-------------4分
22.（本题满分10分）解： （1）这次一共调查了 250 名学生------------------------------------2分   （2）如图（图形正确）---------------------------------------------2分（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108度 --------------------------------------2分   （4）3000×32%=960 （人）---------------------------------------------------------------2分答：估计该学校选择足球项目的学生人数约是960人。-----------------------------2分          23. （本题满分9分）解：（1）① DE ∥ BC  ② DC  ∥  FG  -----------------------------------2分(2) 画图正确，字母标注正确-------------------------------------------------------2分               （3）FG⊥BC．                                          证明： ∵  DE∥AB，    ∴  ∠1=∠3．               又∵ ∠1=∠2，  ∴   ∠2=∠3，  ∴ AD∥FG． ----------------------------------------------------------------2分      ∵ AD⊥BC于D ， ∴   ∠CAD=90°．           ∵ AD∥FG,  ∴ ∠FGB =∠CDA=90°,----------------------------------------------------2分∴ FG⊥BC --------------------------------------------------------------------1分24.（本题满分11分）解: （1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套-----------1分由题意得   ----------2分解得：  ------------------------------------------------2分答：商场计划购进A种设备30套，B种设备40套----------------1分（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，由题意得   解得： -----------------------------------2分答：有三种购买方案可购买A种设备18套，购买B种设备52套--------------------1分或购买A种设备19套，购买B种设备51套--------------------1分或购买A种设备20套，购买B种设备50套--------------------1分 说明：以上各题，如果有其它正确解法，可参考本评分标准酌情给分.