黑龙江省讷河市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案）
展开这是一份黑龙江省讷河市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案），共6页。试卷主要包含了考试时间90分钟．，全卷共三道大题，总分120分．，5 B． 5， 6或 ； 16， 解，， 各1分，共2分等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度下学期期末教学质量测查
八年级数学试卷
本考场试卷序号 （由监考教师填写） |
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考生注意：
1.考试时间90分钟．
2.全卷共三道大题，总分120分．
题号 |
一 |
二 | 三 | 总分 | 核分人 | ||||||
18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |||||
得分 |
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得 分 | 评卷人 | 一、单项选择题 （每小题3分，满分30分） |
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1、下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2、如图，在□ABCD中，若AB=2，BC=,则□ABCD的周长为 （ ）
A． B．
C． D．
2题
3、函数的图象一定经过下列四个点中的 ( )
A． B．
C． D．
4、下列各式中最简二次根式为 （ ）
A． B． C． D．
5、一组数据由4个数组成，其中3个数分别为4，5，6，且这组数据的平均数为4，
则这组数据的中位数为 （ ）
A． 4.5 B． 5.5 C． 5 D． 4
6、将直线向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为 （ ）
A． B． C． D．
7、如图，直线分别交轴于点A，轴于点B，点D、E分别是线段AB、AO的中点，连结DE，则DE的长是 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．
8、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连结CE.若∠AFD=56°,则∠CEF的度数为 （ ）
A． B． C． D．
9、如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为 （ ）
A．4 B． C．6 D．
7题 8题 9题
10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
A B C D
得 分 | 评卷人 | 二、填空题（每小题3分，满分21分） |
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11、在函数中，自变量的取值范围是 ．
12、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 使□ABCD是菱形．
（填一个即可）
12题
13、从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，你认为更合适去参赛的是 ．（填“甲”或“乙”）
14、若实数满足，则的值为 ．
15、已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，一条对角线长为6，则菱形的边长为 ．
16、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，连结DE，点O是AC的中点，
点F是DE的中点，连结OF. 若AC=8，CE=2，则OF的长为 ．
16题 17题
17、如图，矩形的面积为17，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点; 以、为邻边作平行四边形；…；以此类推，则平行四边形的面积为 ．
得 分 | 评卷人 | 18、(本题共2个小题,第（1）题5分，第（2）题5分，共10分) |
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三、解答题（本题共7道大题，共69分）
计算：（1）
（2）
得分 | 评卷人 | 19、(本题满分6分) |
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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上.
（1）请直接写出线段AB、AC的长度；
（2）连结BC，请判断△ABC的形状，并说明理由.
得 分 | 评卷人 | 20、(本题满分8分) |
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如图，在□ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
（2）连结AF、CE，则四边形AECF ．（填“是”或“不是”）平行四边形.
得 分 | 评卷人 | 21、(本题满分9分) |
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某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，
根据调查结果，绘制出如图所示的统计图.
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ．扇形统计图中的m = ．
条形统计图中的n = ．
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ．
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间
不足8h的人数．
得 分 | 评卷人 | 22、(本题满分10分) |
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一辆货车从A地出发将一批物资运往B地，以80千米/时的速度行驶到中途的服务区C地休息了一段时间，然后提高车速继续向B地行驶，到达B地后用30分钟卸完物资.货车距A地的路程（千米）与货车离开A地后经过的时间（小时）的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）A，B两地的路程为 千米， a = ．
（2）货车在服务区C地休息了 小时，b = ．
（3）求货车离开A地后，经过多少小时距A地300千米？
得 分 | 评卷人 | 23、综合与实践(本题满分12分) |
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在综合与实践活动课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，如图1，现有矩形纸片ABCD，AB=4，BC=7.
动手操作
将图1中的矩形纸片折叠，使点A落在BC边上的点F处，然后展平，得到折痕BE，连结EF，EC，如图2.
图1 图2 图3
解决问题
请根据图2完成下列问题：
(1) 线段CF的长为 ．线段CE的长为 ．
(2) 试判断四边形ABFE的形状，并给予证明.
拓展探究
(3) 将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D落在CE上的点N处，然后展平，得到折痕EM，连结MN，如图3，则线段CM的长为 ．
得 分 | 评卷人 | 24、综合与探究(本题满分14分) |
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如图，直线：与过点A（3，0）的直线交于点C（1，m），与轴交于点B.
（1）求直线对应的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）请你找到图象中直线在直线上方的部分，直接写出此时自变量的取值范围；
（4）在坐标平面内是否存在点P，使以点A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2020─2021学年度下学期期末教学质量测查
八年级数学试卷参考答案及评分说明
一、单项选择题 （每小题3分，满分30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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答案 | B | D | A | D | A | C | C | A | B | B |
二、填空题 （每小题3分，满分21分）
11. 且； 12. 答案不唯一 ； 13. 甲； 14. ；
15. 6或 ； 16. ； 17. ．
注：15题只答一个答对给2分，答两个有一个错误不给分.
三、解答题：（满分69分）
18.（本题满分10分）（1） 解：原式=-----------------3分
=----------------------------------------2分.
（2） 解：原式=---------------------------2分
=------------------------------------------2分
=---------------------------------------------------1分.
19.（本题满分6分）解：（1）， 各1分，共2分
（2）△ABC是等腰直角三角形---------------------------------------1分
理由：由（1）可知
，
又，∴-------------------1分
∴△ABC是直角三角形---------------------------------------------1分
又
∴△ABC是等腰直角三角形------------------------------------------------1分.
20.（本题满分8分）（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°----------------------------------------------2分
∵CF平分∠DCB
∴∠BCD=2∠BCF
又∠BCF=60°
∴∠BCD=120°---------------------------------------------------------2分
∴∠ABC=180°－120°=60°
故∠ABC的度数为60°-----------------------------------------------2分
（2）是-----------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分9分） （1） 50 8 15 （每空1分，共3分）
（2）8h-----------------------------------------------------------------------------2分
（3）解：由题意、得
（人）------------------------------3分
故该校初中学生每天睡眠时间不足8h的约有960人-----------1分.
22.（本题满分10分） （1） 440 3 （每空1分，共2分）
（2） 1 （每空1分，共2分）
（3）解：设直线EF的解析式为，则由点E（4，240）、F（6，440），
得 解得 ∴ -------4分
当时
解得-------------------------------------------------------------------1分
故货车离开A地后，经过小时距A地300千米-------------------1分.
23.（本题满分12分） （1） 3 5 （每空1分，共2分）
（2）解：四边形ABFE是正方形-----------------------------------------------1分
证明：由折叠可知 △FBE≌△ABE
∴∠BFE=∠A------------------------------------------------------------------2分
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠ABF=90°
∴∠BFE=∠A=∠ABF=90°--------------------------------------------------2分
∴四边形ABFE是矩形
又BF=BA
∴四边形ABFE是正方形---------------------------------------------------2分.
（3）------------------------------------------------------------------------------3分
24.（本题满分14分）
解：（1）把代入，得，∴C（1，4）----------1分
设直线对应的函数解析式为，则由点C（1，4）、
A（3，0），得 --------------------------------------------2分
解得 --------------------------------------------------1分
故直线对应的函数解析式为 --------------------------1分
（2) 当时， 解得 ∴B（-3，0）
又A（3，0） ∴AB=6----------------------------------------------------1分
过点C作CD⊥轴于点D，则由C（1，4）得CD=4
∴----------------------------------2分
故△ABC的面积为12-------------------------------------------------------1分
（3）----------------------------------------------------------------------------2分
（4）存在，、、 ------各1分，共3分.
说明：以上各题，如果有其它正确解法，可参考本评分标准分.
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