上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．一次函数的图象不经过（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程中，有实数根的方程是（    ）A． B． C． D．3．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（    ）A．摸到白球和黑球的可能性相等B．摸到白球比摸到黑球的可能性大C．摸到红球是不可能事件D．摸到黑球或白球是确定事件4．已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．下列四个命题中，真命题是（    ）A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线相等的菱形是正方形6．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．A．4 B．6 C．16 D．10 二、填空题7．在直角坐标平面内，一次函数的图像在y轴上的截距是_________．8．方程的解是_________．9．方程=1的解是_______．10．已知点和点在函数的图像上，那_________（填“＞”、“＝”或“”）．11．已知一次函数的图像经过点与，那么关于x的不等式的解集是_________．12．用换元法解方程，若设，那么所得到的关于y的整式方程为_________．13．如果从方程①，②，③，④，⑤，⑥中任意选取一个方程，那么取到的方程是无理方程的概率是_________．14．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．15．已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________．16．已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．17．当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线AC是该四边形的“等腰线”，其中， ，那么的度数为_________．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，，那么直线BC的表达式是_________． 三、解答题19．解方程：．20．解方程组：．21．（1）已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．①填空：__________；___________；②求作：．（2）在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个．①如果从中先摸出一个小球，记下它的颜色后，将他放回袋子中摇匀，再摸出一个小球，记录下颜色，那么摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是__________；②如果摸出的第一个小球之后不放回袋子中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是__________．22．某西红花种植基地需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务．求人工种植每小时种多少株西红花？23．如图，在中， ，点D是斜边AC上的一点，，点F是AB的中点，过点C作交FD的延长线于点E．（1）求证：四边形CBDE是平行四边形；（2）联结BE、AE，如果，求证：．24．在平面直角坐标系xOy中，已知直线分别与x轴、y轴交于点A、B，直线的图像与y轴交于点C，与已知直线交于点D，点D的横坐标是2（1）求直线的解析式；（2）将直线的图像向上或向下平移，交直线于点E，设平移所得函数图像的截距为b，如果交点E始终落在线段AB上，求b的取值范围．（3）在x轴上是否存在点P，使点P与点A、B、C构成的四边形为梯形，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．25．实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，然后把纸片展平；第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点处，点落在点处，得到折痕EF，交AB于点M，交DE于点N，再把纸片展平．问题解决：（1）如图1，填空：四边形的形状是__________；（2）如图2，线段与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；（3）如图2，若，，求线段DF的长． 
参考答案1．C【分析】根据一次函数图像、直角坐标系的性质分析，即可得到答案．【详解】当时， 当时， ∴一次函数的图象如下：∴一次函数的图象不经过第三象限故选：C．【点睛】本题考查了一次函数、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的图像，从而完成求解．2．D【分析】先移项，再根据算术平方根的非负性即可判断A；根据根的判别式即可判断B；根据算术平方根的非负性得出且，即可判断C；方程两边都乘以，再求出方程的解，进行检验后即可判断D．【详解】解：A、，移项，得，不论为何值，，此方程无实数根，故本选项不符合题意；B、，△，此方程无解，即原方程无实数根，故本选项不符合题意；C、，且，此时不存在，即原方程无实数根，故本选项不符合题意；D、，方程两边都乘以，得，解得：，经检验是增根，是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了解无理方程，算术平方根，四次方根，解分式方程等知识点，能把无理方程转化成有理方程和把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．3．A【分析】根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．【详解】解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；D、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法和确定性事件的概念．4．C【分析】利用矩形的性质，相等向量，平行向量的定义一一判断即可．【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD，
∴①向量与向量是相等的向量，正确．
②向量与向量是互为相反的向量，正确．
③向量与向量是相等的向量；错误．
④向量与向量是平行向量．正确．
故选：C．【点睛】本题考查平面向量，矩形的性质等知识，长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，平行向量也叫共线向量，是方向相同或相反的非零向量．5．D【分析】利用矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形及正方形的判定定理，难度不大．6．B【分析】由函数图象求出、解析式，再把代入解析式就可以求出小张、小王所用时间．【详解】解：由图象可知：设的解析式为：，经过点，，得，函数解析式为：①，把代入①得：，解得：，小张到达乙地所用时间为96（分钟）；设的解析式为：，，解得：，的解析式为：②，把代入②得：，解得：，则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟），小王比小张早到（分钟），故选：B．【点睛】本题考查的一次函数的应用，关键是由图象求函数解析式．7．3【分析】根据截距的定义：直线，就是轴上的截距，即可得到答案．【详解】解：一次函数的图象在轴上的截距是3，故答案为：3．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟记截距的定义是解题的关键．8．2【分析】求出，两边开立方根，即可求出．【详解】解：，，，，故答案为：2．【点睛】本题考查了高次方程的解法和立方根，关键是能由求出．9．x=2【详解】=1，两边平方得，2x﹣3=1，解得，x=2；经检验，x=2是方程的根；故答案为x=2．考点：解无理方程.10．＞【分析】分别将和代入，表示出、，作差即可比较其大小．【详解】解：点和点在函数的图象上，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合一次函数解析式是解题的关键．11．【分析】首先利用图象可找到图象在轴上方时，进而得到关于的不等式的解集是．【详解】解：由题意可得：一次函数中，时，图象在轴上方，，则关于的不等式的解集是，故答案是：．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．12．【分析】根据换元法的意义，结合具体的问题情境进行解答即可．【详解】解：设，则，原方程可变为，，两边都乘以得，，故答案为：．【点睛】本题考查换元法解分式方程，理解换元法的意义是正确解答的关键．13．【分析】根据概率公式及无理方程的概念求解即可．【详解】解：在所列的6个方程中，无理方程有，，共2个，取到的方程是整式方程的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．14．8【分析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.【详解】设该正多边形的边数为n由题意得：=135°解得：n=8故答案为8.【点睛】考点：多边形的内角和15．【分析】连接AC，过点A作AM⊥BC于点M，根据菱形的面积公式即可求出答案．【详解】解：过点A作AM⊥BC于点M，
∵菱形的边长为2cm，
∴AB=BC=2cm，
∵有一个内角是60°，
∴∠ABC=60°，∴∠BAM=30°，∴（cm），∴（cm），
∴此菱形的面积为：（cm2）．
故答案为：．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30°直角三角形性质，解题的关键是熟练运用菱形的性质，本题属于基础题型．16．【分析】根据梯形中位线定理解答即可．【详解】解：设该梯形的另一条底边的长是xcm，根据题意得：，解得：x=4，即该梯形的另一条底边的长是4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查了梯形中位线定理，属于基本题目，熟练掌握该定理是解题关键．17．【分析】根据“等腰四边形”的定义画出图形，对角线是该四边形的“等腰线”，所以和为等腰三角形，由于，中分两种情形：①，②．当时，由于，可得为等边三角形，，则，结论可得；当时，过点作，根据等腰三角形的三线合一，，过点作，交延长线于点，根据四边形为矩形，，可得，由于，可得，从而可求．【详解】解：凸四边形是“等腰四边形”，对角线是该四边形的“等腰线”，和为等腰三角形．由于，在中分两种情形：①，②．当①时，如下图：，．．为等边三角形．．，．，．当②时，如下图，过点作，过点作，交延长线于点，，，．，，，四边形为矩形．．，．在中，，．，．，．，．综上，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了等腰三角形，多边形的对角线，等腰直角三角形等知识点．本题是阅读题，正确理解题意是解题的关键．18．【分析】根据已知条件得到A（，0），B（0，-1），求得OA=，OB=1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，得到AB=AF，根据全等三角形的性质得到AE=OB=1，EF=OA=，求得F的坐标，设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，解方程组即可得到结论．【详解】解：∵一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B，
∴令x=0，得y=-1，令y=0，则x=，
∴A（，0），B（0，-1），
∴OA=，OB=1，
如图，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，∵∠ABC=45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB=AF，
∵∠OAB+∠ABO=∠OAB+∠EAF=90°，
∴∠ABO=∠EAF，
∴△ABO≌△FAE（AAS），
∴AE=OB=1，EF=OA=，
∴F（，），
设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，，解得：，∴直线BC的函数表达式为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．19．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，整理得：，解得：，，经检验是增根，分式方程的解为．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．或【分析】由得，代入，可得关于的一元二次方程，即可解得原方程组的解．【详解】解：，由①得：③，把③代入②得：，整理得：，解得，，当时，，当时，，方程组的解为：或．【点睛】本题考查解二元二次方程组，解题的关键是用代入消元法，把二元二次方程组转化为一元二次方程．21．（1）①，；②见解析；（2）①；②【分析】（1）①利用三角形法则求解即可．②根据，可得结论．（2）①用树状图列举出所有情况，看两次是“一红一黄”情况占总情况的多少即可；②根据摸出第一个小球之后不放回袋中，用树状图列举出所有情况，看两次是“一红一黄”情况占总情况的多少即可．【详解】解：（1）四边形是平行四边形，，，，．①填空：，，故答案为：，．②，即为所求．（2）①画树状图如图：由树形图可得：共有16个等可能的结果，其中恰好是“一红一黄”的结果有4个，∴恰好是“一红一黄”的概率为，故答案为：；②画树状图如图：由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中恰好“一红一黄”的结果有4种，∴恰好是“一红一黄”的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查作图复杂作图，平行四边形的性质，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．22．50株【分析】设人工种植每小时种株西红花，则机械化种植每小时种株西红花，由题意：需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务，列出方程，解方程即可．【详解】解：设人工种植每小时种株西红花，则机械化种植每小时种株西红花，由题意得：，解得：或（不合题意舍去），经检验，是原方程的解，且符合题意，答：人工种植每小时种50株西红花．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的解法，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出分式方程．23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出，进而得出，由平行四边形的判定则可得出结论；（2）由三角形中位线定理得出，得出，由角平分线的定义证得，则可得出结论．【详解】解：证明：（1），是等腰三角形，点是的中点，，，，，，，四边形是平行四边形；（2），点是的中点，垂直平分，，四边形是平行四边形，，，平分，，，，，．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，垂直平分线的判定与性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．24．（1）y=x-1；（2）-4≤b≤2；（3）存在，（-2，0）或（-8，0）【分析】（1）因为直线的图象与已知直线交于点，的横坐标是2，直接将的坐标代入到已知直线中，求出的纵坐标，再将代入到直线中，即可求解；（2）由题意可得平移后的直线为，由于交点始终落在线段上，找到两个临界位置，即直线经过点和点，求出对应的的值，根据图象，得到的取值范围；（3）根据题意，画出草图，即当和，当时，由直线的解析式，得到直线的比例系数，再由点坐标，写出直线的解析式，令，求出直线与轴交点坐标，同理可求当AC∥PB时的点坐标．【详解】解：（1）直线的图象与已知直线交于点，的横坐标是2，当时，，的坐标为，将的坐标代入到直线得，，直线的解析式为；（2）令，则，令，则，，直线分别与轴、轴交于点、，的坐标为，的坐标为，设直线经过平移后的解析式为，如图1，当直线经过点时，，当直线经过点时，，由图可得，当交点始终落在线段上时，；（3）直线的图象与轴交于点，时，，的坐标为，①如图2，当时，四边形为梯形，直线的解析式为，令，则，，②如图3，当时，四边形为梯形，设直线的解析式为，代入点得，直线的解析式为，，直线的解析式为，令，则，，所以存在这样的点，使点与点、、构成的四边形为梯形，坐标为或．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了梯形的存在性问题，特别要注意数形结合思想的应用．25．（1）正方形．（2）证明见解析部分．（3）3cm【分析】（1）由折叠性质得，，，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定得到四边形是菱形，进而结合内角为直角条件得四边形为正方形；（2）连接，证明△△，得，便可得结论；（3）设，则，由勾股定理求出的值即可．【详解】【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了矩形的性质，正方形的性质与判定，等腰三角形的判定，全等三角形的性质与判定，第（2）题关键在于证明三角形全等，第（3）题关键证明利用勾股定理构建方程．