山东省烟台龙口市（五四制）2020-2021学年六年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年龙口市第二学期期末阶段性测试

初一数学试题

一.选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）

1.下列运算正确的是

A．（a2）3＝a5                              B．a3a2＝a6 

C．（2a+b）2＝4a2+b2                        D．am+2÷am+1=a

2.以下调查中，适宜抽样调查的是

A.了解某班学生的身高情况          B.调查某批次汽车的抗撞击能力 

C.掌握疫情期间某班学生体温情况      D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

3.如图，要把河中的水引到水池A中，应过点A作AB⊥CD于河岸B，这样做依据的几何学原理是

A．垂线段最短              B．点到直线的距离 

C．两点确定一条直线        D．两点之间线段最短

4.如图，∠1和∠2不是同位角的是

5.如图，B地在A地的北偏东45°方向上，在C地的北偏西30°方向上，则∠ABC的度数为

A．45°          B．60° 

C．75°                   D．85°

6.如图，若AB∥CD，AB∥EF，∠A=136°，∠ACE＝110°，则∠E的度数为

A．104°          B．114°           

C．124°          D．134°

7.某公司今年7月1日~5日每天用水量变化情况如图所示，若设这5天的日最高用水量为a立方米，日最低用水量为b立方米，则a-b的值为

A．4   B．6 C．8  D．10

8.如图，OC⊥AB于点O，∠1＝∠2，则图中互余的角有

A．1对  B．2对 C．3对  D．4对

9.光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球距离太阳大约有

A．1.5×108km      B．1.5×107km      C．1.5×1010km      D．1.5×1011km

10.已知a=212，b=38，c=74，则a，b，c大小关系是

A．a＞b＞c  B．b＞a＞c C．c＞b＞a  D．b＞c＞a

11.如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是

A．67.5°     B．70°   

C．75°     D．80°

12.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳

的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小明对他所在小区

居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对

样本数据的四个判断：

①小明一共抽样调查了20人；

②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多；

③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人；

④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的

人数相同.

其中合理的是

A．①②     B．②③    C．②④     D．③④

二.填空题（请把正确答案填在题中的横线上）

13.计算：（-3）0+2﹣1＝　     　．

14.将35°40′30″用度表示为              °.

15.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，

∠BOE＝100°，则∠BOD的度数是　        　．

16.2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航

卫星.至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星

座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为                  .

17.已知A，B，C是直线l上的三点，AB＝8，BC＝4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为            cm.                 

18.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有         枚棋子.

三.解答题（请写出完整的解题步骤）

19.计算：

（1）（x）3（2y2）÷（2xy2）           （2）（12a4b3+4a3b4-6a2b2）÷（-2ab）2

（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）

20.解方程：（x-2）2-（x-4）（-4-x）=（2x-3）（x+1）.

21.已知10x=3，10y=2.

（1）求102x+3y的值；                         （2）求103x-4y的值.

22.如图，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图，比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）.

23.如图，直线c与直线a，b分别相交于点A，B.AC⊥b，垂足为点C，若∠1=57°，

∠2=123°，AC与直线a垂直吗？说明理由.

24.有效的垃圾分类，可以减少污染，保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类

工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求测试结果为D等级的人数占调查总人数的百分比；

（2）在扇形统计图中，求表示D等级的扇形的圆心角的度数；

（3）测试结果为A等级的有多少人？并补全条形统计图；

（4）测试结果达到A，B等级，社区居委会认定为优秀.若该社区共有居民1500人，请估计社区内达到优秀标准的居民大约有多少人？

25.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数.

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=　   　°．（直接写出结果）

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？请说明理由.

26.小明从甲地出发，前往距离甲地24km的乙地，现有三种车供他选择：

①自行车，其速度为12km/h；

②电动车，其速度为24km/h；   

③汽车，其速度为48km/h.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）用哪些车能使他从甲地到达乙地的时间不超过1h?

（2）设小明在行进途中距离乙地的路程为s（km），行进时间为t（h），就（1）中所选出的方案，试分别写出s与t之间的表达式.

（3）根据（2）中提供的表达式，请用表格表示在1h内每隔10min距离乙地的路程s与时间t之间的关系.

（4）在下列四个选项中，找出符合（2）中关系的图象，并将选择出行的交通方式及相应的图象序号填在下面横线上.

①                的图象是            ；

②                的图象是            .

27.【问题解决】

（1）若a+b=4，ab=2，求a2+b2的值；

【类比探究】

（2）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；

【拓展延伸】

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB=10，两正方形的面积和S1+S2=60，求图中阴影部分的面积.

2020-2021学年度龙口市第二学期阶段性测试

初一数学参考答案及评分意见

一.选择题（每小题3分，共36分）

二.填空题（每小题3分，共18分）

13. ,  14. 35.675，  15. 80°,  16.1×10﹣9 ,  17.2或6 ,  18. n2+n.

三.解答题（19题每小题4分；20-21题每题4分；22题5分；23题6分；24题7分；25-26题每题8分；27题12分.共计66分）

19.解：（1）原式=x3（2y2）÷（2xy2）……………………………………………………1分

=x3y2÷（2xy2）………………………3分    =x2.……………………………………4分

（2）原式=（12a4b3+4a3b4-6a2b2）÷（4a2b2）……………………………………………1分

=3a2b+ab2-.…………………………………………………………………………………4分

（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）………………………………1分

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…………………………………………………2分

=232-1.…………………………………………………………………………………………4分

20.解：x2-4x+4+（x-4）（x+4）=2x2+2x-3x-3，……………………………………………1分

x2-4x+4+x2-16=2x2+2x-3x-3，…………………………………………………………………2分

-3x＝9，…………………………………3分   x=-3.………………………………………4分

21.解：（1）102x+3y=（10x）2×（10y）3=32×23=9×8=72；………………………………2分

（2）103x-4y=（10x）3÷（10y）4=33÷24=27÷16=.……………………………………4分

22.解：（作图4分）

由图知，点A″在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠DCE.…………………………………5分

23.解：AC⊥a.…………………………………………………………………………………1分

理由：如图，因为∠2=123°，

所以∠ABC=180°-∠2=180°-123°=57°.………………2分

因为∠1=57°，所以∠ABC=∠1，

所以a∥b，…………………………………………………3分

所以∠3=∠ACB.……………………………………………4分

因为AC⊥b，所以∠ACB=90°，……………………………………………………………5分

所以∠3=90°.

所以AC⊥a.……………………………………………………………………………………6分

24.解：（1）8÷20%=40（人），

；……………………………………………………………………………2分

（2）360o×5%=18o；……………………………3分

（3）40×（1-45%-20%-5%）=12（人）；

补全条形统计图如右图：………………………5分

（4）1500×（1-5%-20%）=1125（人）.

因此，达到优秀标准的居民大约有1125人.……7分

25.解：（1）如图1，因为∠AOB=90°，∠BOC=60°，

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°.…………………………………………1分

因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

所以∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，…………………………………2分

所以∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°；…………………………………………3分

（2）35°；……………………………………………………………………………………5分  

（3）如图3，因为∠AOB=α，∠BOC=β，

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，…………………………………………………………6分

因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

所以∠MOC=∠AOC=（α+β），

∠NOC=∠BOC=β，………………………………………………………………………7分

所以∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．………………………………………8分

26.解：（1）因为（h），（h），（h），

所以电动车和汽车均可.………………………………………………………………………2分

（2）电动车：s=24-24t；

汽车：s=24-48t.………………………………………………………………………………4分

（3）

……………………………………………………………………………………………6分

（4）① 骑电动车   的图象是   B   （填字母序号）；

②  开汽车   的图象是   D   （填字母序号）.…………………………………………8分

27.解：（1）因为a+b=4，ab=2，所以（a+b）2=16，2ab=4，

所以a2+b2+2ab=16，……………………………………………………………………………2分

所以a2+b2=12.…………………………………………………………………………………3分

（2）因为x+y=8，所以（x+y）2=64，

所以x2+y2+2xy=64.………………………………………………………………………………5分

因为x2+y2=40，

所以2xy=64-40=24.……………………………………………………………………………6分

xy=12.……………………………………………………………………………………………7分

（3）设AC=m，BC=n，

则S1=m2，S2=n2，S1+S2=m2+n2=60.……………………………………………………………8分

因为AB=10，

所以m+n=10，

所以（m+n）2=100，……………………………………………………………………………9分

m2+n2+2mn=100，

2mn=100-60=40，……………………………………………………………………………10分

mn=20，………………………………………………………………………………………11分

所以S△BCD=mn=10.

故图中阴影部分的面积为10.………………………………………………………………12分