广西桂林市灌阳县2020-2021学年八年级下学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）

灌阳县2021年春季学期期末质量检测卷

八年级  数 学

（考试用时：120分钟，满分：100分）

注意事项：

1．试卷分试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。

2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 在中，，若，则的度数为(        )

A.   B.    C.    D. 

2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ）

A.  B.   C.   D.  

3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（     ）

A.  B.          C.         D.

4. 到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（     ）

A. 三条中线的交点               B. 三条高的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点     D. 三条角平分线的交点

5. 一次函数的图象大致是（     ）

A    B.    C.    D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标

分别是，，，则顶点C的坐标是（     ）．

A.      B.       C.     D.

7. 用两块全等的直角三角板拼下列图形：①平行四边形，②矩形，

③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，一定能拼成的图形是（     ）

A. ①④⑤      B. ①②④ C. ①②③       D. ①②⑤

8. 已知点都在直线上，则和大小关系是（     ）

A.      B.       C.      D. 无法确定

9. 如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，

且OA = 4，直线 过点C，则菱形ABOC的

面积是（     ）

A．4       B．       C．8       D．

10. 如图，在中，，点，分别是，

BC的中点，点在的延长线上，，，

，则四边形的周长为（     ）

A. 14      B. 16       C. 18       D. 20

11. 一列货运快车从甲地驶往乙地，另一列货运特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，到达目的地后，两车停止行驶，则下列折线图中能大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（时）之间的函数图象是 (　   　)

12. 在△ABC中， AC＝3，AB＝4，BC＝5，P为BC上一动点，

PG⊥AC于G，PH⊥AB于H，M是GH的中点. P在运动

过程中线段PM的最小值为（     ）

A.  2.4     B.  1.4     C.  1.3     D.  1.2

二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分，

请将正确答案填在答题卡上）

13. 八边形的内角和是_______度.

14. 在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点距离

是，则点的坐标是____．

15. 如图，已知，点B到数轴距离为2，数轴上点

对应的数是______.

16. 将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长

度后，得到的新的图像对应的函数关系式为        .

17. 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，对角线AC

与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上，若

，则AE__________ cm．

18. 如图，直线l：，点A坐标为（0,1）, 过点A

作轴的垂线交直线l于点，以为边作等边三角

形，再过点作轴的垂线交直线l于点，以

为边作等边三角形，……，按此做法进行下

去，点B2021的坐标为__________．

三、解答题：（本题共8题，共58分，请把解答过程写在

答题卡上）

19. （本题满分6分）在右图直角坐标系中，

（1）画出 函数的图像；

（2）分别写出函数与轴、轴的交点A、B的坐标；

（3）画出∠AOB的角平分线（保留作图痕迹）

20. （本题满分6分）王老师对八（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数直方图(如图，分数取正整数，满分120分）.（注：59.5~69.5记为第①组，69.5~79.5记为第②组，79.5~89.5记为第③组，89.5~99.5记为第④组，99.5~109.5记为第⑤组，109.5~119.5记为第⑥组）根据频数直方图，回答下列问题:

（1）该班有多少名学生?

（2）89.5~99.5这一组的频数是　　　,

     频率是　　　.

  （3）中位数落在第           组。

21. （本题满分6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

 （1）先作关于原点O成中心对称的，再作

出把向上平移4个单位长度得到的；

 （2）与是否关于某点成中心对称？

若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，

请说明理由.    

22.（本题满分6分） 小青同学受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高           ；

（2）直接写出放入小球后量筒中水面的高度与放入小球个数（个）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围），并求出当时的值；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

23.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：

（1）．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

24.（本题满分8分） 拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．

（1）学校会受噪声影响吗？为什么？

（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声

影响该学校持续的时间有多少分钟？

25. （本题满分8分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，一次函数的图象与轴交于点B，且与轴以及一次函数的图象分别交于点．

（1）求点坐标；

（2）求一次函数的函数解析式；

（3）求的面积．

26.（本题满分10分） 探究：如图1和2,四边形ABCD中,已知，，点E，F分别在BC、CD上，．

（1）①如图 1，若∠B、都是直角，把绕点逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，则能证得，请写出推理过程；

②如图 2，若∠B、都不是直角，则当∠B与满足数量关系_______时，仍有;

（2）拓展：如图3，在△ABC中，,，点、均边上，

且．若，求的长． 

八年级数学试题参考答案

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13. 1080   ;     14. 或 ;        15. ; 

16. ；     17.8  ;      18. (22020 ，22020) .

三、解答题：（本题有8个小题，共58分）

19. 解：每小题2分,(3)小题无作图痕迹扣1分。

20. 解:(1) 该班有学生4×3+8×2+12=40名. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分

(2) 通过观察发现89.5~99.5这一组的频数是8,

频率为8÷40=0.2. ⋯⋯⋯⋯⋯4分

    (3) 第③组⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

21.(1) 如图示⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

　（2）与关

于点(0,2)成中心对称⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

22. (1)  2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分

（2）设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b．

当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；

当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，

因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，

解，得．则所求表达式为y=2x+30；

当x=6时，得；故答案为y=2x+30；42；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

（3）由题意，得2x+30>49，解，得x>9.5．

故至少要放入10个小球．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

23. 证明：（1）∵，   ∴，

∵点F是的中点，    ∴，

在与中，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分

∴；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

（2）∵，     ∴，

∵，     ∴，⋯⋯⋯⋯⋯7分

∵，∴四边形是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

24. 【解】：（1）学校会受噪声影响．

理由：如图，过点作于，⋯⋯⋯⋯⋯1分

，，，

．是直角三角形．

，，

，⋯⋯⋯⋯⋯3分

拖拉机周围以内为受噪声影响区域域，

学校会受噪声影响．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

（2）当，时，正好影响学校，⋯⋯⋯⋯⋯5分

，，

拖拉机的行驶速度为每分钟50米，（分钟），⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分

即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

25. （1）由题意，将点代入一次函数得：，

故点D的坐标为；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分

（2）将点代入一次函数得：，

解得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分

故一次函数的函数解析式为；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

（3）对于，

当时，，即点A的坐标为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分

对于，当时，，

即点B的坐标为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

则， 点D的坐标为

的AB边上的高为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分

则的面积为．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

26.（1）①如图1，

∵把绕点逆时针旋转至，使与重合，

∴，，

∵，， ∴，

∴， 即，

在和中

，∴，   ∴，

∵， ∴；⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分

②， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分

理由是：把绕点旋转到，使和重合，

则，，，

∵，

∴，   ∴，，在一条直线上，

和①知求法类似，， 在和中

   ， ∴，

∴，

∵， ∴；

故答案为：

（2）∵中，，

∴，由勾股定理得：

，

把绕点旋转到,使和重合，连接．

则，，，

∵，

∴，

∴，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分

在和中

，∴，

∴，⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

设，则， ∵，

∴，

∵，，  ∴，

由勾股定理得：，

，解得：，

即．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分