2020-2021学年15.2.2 分式的加减同步达标检测题

这是一份2020-2021学年15.2.2 分式的加减同步达标检测题，共16页。
 人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题　一．选择题（共7小题）1．（2015•义乌市）化简的结果是（　　）A．x+1    B．   C．x﹣1 D．2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是（　　）A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）23．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（　　）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q4．（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（　　）A．40 B．18 C．12 D．95．（2014春•江阴市校级期中）若，则（　　）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=16．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（　　）A．3 B．9 C．27 D．817．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（　　）A．7 B．9 C．13 D．5 二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣=　　　　　　．9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A=　　　　　　，B=　　　　　　．10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣=　　　　　　．11．（2015春•东台市期末）已知：，则m=　　　　　　．12．（2014春•金坛市校级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　　　　　　小时到达．13．（2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是　　　　　　．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=．     15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？　　　 16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．     　17．（2014春•扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？    　  18．（2015•项城市一模）先化简，再求值．，其中m=3．    19．（2015春•惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？　　
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题　一．选择题（共7小题）1．（2015•义乌市）化简的结果是（　　）A．x+1 B． C．x﹣1 D．选A　2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是（　　）A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）2考点： 分式的加减法；完全平方公式；因式分解-提公因式法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、原式=+=，正确；B、原式=x2﹣6x+9，错误；C、原式=x（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣1）2，正确，故选B点评： 此题考查了分式的加减法，完全平方公式，因式分解﹣提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（　　）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 把p与q代入p+q中计算，即可做出判断．解答： 解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，则p=﹣q，故选D点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（　　）A．40 B．18 C．12 D．9考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足题意x的值，求出之和即可．解答： 解：原式===，由x为整数，且结果为整数，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得：x=4或x=2或x=5或x=1，则所有符合条件的x值的和为4+2+5+1=12，故选C点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．（2014春•江阴市校级期中）若，则（　　）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=1考点： 分式的加减法；解二元一次方程组．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．解答： 解：若==∴解得m=3，n=1．故选C．点评： 异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键．　6．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（　　）A．3 B．9 C．27 D．81考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：已知等式整理得：•=3ab=9，即ab=3，则原式=9，故选B点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　7．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（　　）A．7 B．9 C．13 D．5考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A﹣B的值．解答： 解：==，可得A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4A﹣B=﹣=13．故选：C．点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣=　2　．　9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A=　﹣2　，B=　2　． 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．解答： 解：=+=，可得（A+B）x+B﹣A=4，即，解得：A=﹣2，B=2，故答案为：﹣2；2点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣=　﹣2　． 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题；整体思想．分析： 先通分计算后，再把已知条件代入即可求解．解答： 解：﹣=∵a﹣b=2ab∴==﹣2∴=﹣2．故答案为﹣2．点评： 本题的关键是利用数学上的整体思想，把所求的值当成一个整体代入进行计算．　11．（2015春•东台市期末）已知：，则m=　﹣5　． 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可确定出m的值．解答： 解：=2+=，可得2x﹣3=2x+2+m，解得：m=﹣5，故答案为：﹣5点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　12．（2014春•金坛市校级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　　小时到达． 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：﹣==，则可提前小时到达．故答案为：．点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　13．（2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是　　． 考点： 分式的加减法．21世纪教育网分析： 列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须x y取最小的数，即x=y=1，代入求出即可．解答： 解：（+）﹣（+）=﹣+﹣=+，∵x，y为正整数，∴x（x+1）和y（y+2）也是正整数，∵要使+最大，必须x y取最小的数，当x=y=1时，最大值是：+=．故答案为：．点评： 本题考查了分式的混合运算，解此题的关键是求出x y的值，本题比较好，但有一定的难度．　三．解答题（共6小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=． 考点： 分式的加减法；解分式方程．21世纪教育网专题： 计算题．分析： （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：（1）原式=﹣==2；（2）去分母得：x﹣1﹣1=﹣2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评： 此题考查了分式的加减法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 计算题．分析： 先对A式通分、B式分解因式，再比较A、B的关系．解答： 解：∵A=；B=，∴A≠B；∵A×B=≠1，∴A、B不为倒数；∵A+B=﹣+=0，∴A、B互为相反数．点评： 主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义．　16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值． 考点： 分式的加减法；解二元一次方程组．21世纪教育网专题： 计算题．分析： （1）将A与B代入A+B与A﹣B中计算即可得到结果；（2）根据A+B=2，A﹣B=﹣1列出方程组，即可求出x与y的值．解答： 解：由题意A=，B=，（1）A+B=+==；（2）A﹣B=﹣==；（3）由A+B=2，A﹣B=﹣1得到，整理得：，解得：．点评： 此题考查了分式的加减法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　17．（2014春•扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？ 考点： 分式的加减法．21世纪教育网专题： 应用题．分析： （1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均价格；乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是+，由此可得出其平均价格．（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论．解答： 解：（1）∵第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，∴甲的平均价格==元．∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是+，∴乙的平均价格==元． （2）∵甲的平均价格为元．乙的平均价格为元，∴﹣==，∵a≠b，∴＞0，∴乙较合算．点评： 本题考查的是分式的加减法，熟知价格=是解答此题的关键．18．（2015•项城市一模）先化简，再求值．，其中m=3． 考点： 分式的化简求值．21世纪教育网分析： 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=2代入进行计算即可．解答： 解：原式=÷+=•+=+，当m=3时，原式=．点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．　  19．（2015春•惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？ 考点： 分式的混合运算．21世纪教育网专题： 应用题．分析： （1）根据平均单价=求出甲、乙所购饲料的平均单价即可；（2）根据作差法比较两单价的大小即可．解答： 解：（1）∵两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），∴甲两次购买饲料的平均单价为=（元/千克），乙两次购买饲料的平均单价为=（元/千克）；