初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项巩固练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【人教版七年级数学(上)期末专题复习】
专题09 模拟测试卷(一)
(测试时间：60分钟 试卷总分：120分)
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各对量中，不具有相反意义的是( )
A.胜3局与负4局 B.收入3000元与支出2000元
C.气温升高4℃与气温升高10℃ D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
2.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( )
A.±1 B.0 C.1 D.－1
3.下列各式中结果为负数的是( )
A.－(－8) B.(－8)2 C.|－8| D.－|－8|
4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A.系数、次数都是3 B.系数是，次数是3
C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3
5.下列方程中，解为的方程是( )
A. B. C. D.
6.已知∠A＝37°，则∠A的余角等于( )
A.37° B.53° C.63° D.143°
7.已知∠AOB＝50°，∠COB＝30°，则∠AOC等于( )
A.80° B.20° C.80°或20° D.无法确定
8.下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2－2(x－3)＝x2－2x－3 B.x2－2(x－3)＝x2－2x＋3
C.x2－2(x－3)＝－x2－2x＋6 D.x2－2(x－3)＝x2－2x＋6
9.运动会上某班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，每根乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元/根，根据题意可列方程为( )
A.－＝20 B.－＝20
C.－＝20 D.－＝20
10.如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是( )

A.190 B.94 C.70 D.46
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.已知与是同类项，则 ， .
12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为 万元.
13.计算：①33°52′＋21°54′＝ ；②36°27′×3＝ .
14.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为 .

15.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 .

第15题图 第19题图
16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米.
17.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %.
18.商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元(含100元)的按9折付款.小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是 元.
19.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是 .
20.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为 ，第n个正方形的中间数字为 .(用含n的代数式表示)

三、解答题(共60分)
21.(6分)计算：
(1)(－48)×[(－)－＋] (2)(－1)2015＋2×2





22.(6分)解方程：
(1)6x－7＝4x－5 (2)＝＋1.





23.(6分)已知，求的值.






24.(6分)已知A＝y2－ay－1，B＝2y2＋3ay－2y－1，且多项式2A－B的值与字母y的取值无关，求a的值.






25.(8分)如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.








26.(8分)如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.
求：∠COE的度数.

27.(8分)试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元.
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
“五一”大酬宾跳绳每根25元，超过10根享受八折优惠.
她付的钱怎么比我还少？




28.(12分)已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.

(1)甲、乙多少秒后相遇？
(2)甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？
(3)当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是 .






参考答案
1. C
2. A
3.D
【解析】依据相反数的定义、有理数的乘方、绝对值的定义进行化简，从而可得出答案.
A.－(－8)＝8，故A与要求不符；
B.(－8)2＝64，故B与要求不符；
C.|－8|＝8，故C与要求不符；
D.－|－8|＝－8，故D与要求相符；
故选：D.
考点：正数和负数.
4.D.
【解析】试题解析：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是－，次数是2＋1＝3，
只有D正确，
故选D.
考点：单项式.
5.D
【解析】根据解方程的方法可得：A.x＝；B.x＝－3；C.x＝0；D.x＝3.
考点：一元一次方程的解.
6.B
【解析】根据互为余角的定义作答.
解：∵∠A＝37°，
∴∠A的余角＝90°－37°＝53°.
故选B.
考点：余角与补角.
7.C
【解析】本题需要分两种情况进行讨论：当射线OC在∠AOB内部时，则∠AOC＝50°－30°＝20°；当射线OC在∠AOB外部时，则∠AOC＝50°＋30°＝80°.
考点：角度的计算
8.D
【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.
解：A.x2－2(x－3)＝x2－2x＋6.故本选项错误；
B.x2－2(x－3)＝x2－2x＋6.故本选项错误；
C.x2－2(x－3)＝x2－2x＋6.故本选项错误；
D.x2－2(x－3)＝x2－2x＋6.故本选项正确；
故选：D.
考点：去括号与添括号.
9.B
【解析】设甲种雪糕的价格为x元，则
甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：.
可得方程：
－＝20.
故选B.
考点：由实际问题抽象出方程.
10.B
【解析】由图可知：第①个图形中有1＋2＋1＝4个“○”，第②个图形中有1＋2＋4＋2＋1＝10个“○”，第③个图形中有1＋2＋4＋8＋4＋2＋1＝22个“○”，…，得出第n个图形中有1＋2＋22＋23＋…＋2n…＋23＋22＋2＋1个“○”，由此规律求得答案即可.
解：∵第①个图形中有1＋2＋1＝4个“○”，
第②个图形中有1＋2＋4＋2＋1＝10个“○”，
第③个图形中有1＋2＋4＋8＋4＋2＋1＝22个“○”，
…，
∴第⑤个图形中“○”的个数是1＋2＋4＋8＋16＋32＋16＋8＋4＋2＋1＝94.
故选：B.
考点：规律型：图形的变化类.
11.2，3.
【解析】由同类项的定义知：m＝2，n＋1＝4
故：m＝2，n＝3.
考点：同类项.
12.5.4×
【解析】科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.
考点：科学计数法
13.55°46′；109°21′.
【解析】①利用度加度，分加分，再进位即可；②利用度和分分别乘以3，再进位.
解：①33°52′＋21°54′＝54°106′＝55°46′；
②36°27′×3＝108°81′＝109°21′；
故答案为：55°46′；109°21′.
考点：度分秒的换算.
14.－14.
【解析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和.
解：根据题意和数轴可得，
被墨迹盖住的整数之和是：(－6)＋(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋1＋2＋3＝－14，
故答案为：－14.
考点：数轴.
15.8
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.
解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，
故答案为：8.
考点：由三视图判断几何体.
16.504
【解析】设轮船从A港顺流行驶到B港所需的时间为t，则从B港逆流返回A港的时间为t＋3，因船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则顺流速度为26＋2＝28km/h，逆流速度为26－2＝24km/h，则有28t＝24(t＋3)，解得t＝18，所以A港和B港的距离为28×18＝504km.
考点：一元一次方程的应用.
17.20
【解析】设原价为1，降价x%，由于提价25%后则销售为1•(1＋25%)，然后把它降价x%得到销售价为1，所以1•(1＋25%)•(1－x%)＝1，然后解此方程即可.
解：设原价为1，降价x%，
根据题意得1•(1＋25%)•(1－x%)＝1，
1－x%＝1×，
所以x＝20.
故答案为20.
考点：一元一次方程的应用.
18.99或110.
【解析】此题要分两种情况进行计算①原价不超过100，不打折，这时衣服就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价×9折＝99元.
解：①这件衣服原价就是99元；
②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得：
90%x＝99，
解得：x＝110，
故答案为：99或110.
考点：一元一次方程的应用.
19.7和11.
【解析】由正方体展开图的特征得到结论.
解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点1所在的正方形分别和点7、点11所在的两个正方形相交，
故点1与点7、点11重合.
故答案为7和11.
考点：展开图折叠成几何体.
20.29，8n－3.
【解析】如图，

因此第4个正方形中间数字m为14＋15＝29，
第n个正方形的中间数字为4n－2＋4n－1＝8n－3.
考点：规律型：图形的变化类.
21.(1)26；(2)2.
【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
解：(1)原式＝24＋30－28＝26；
(2)原式＝－1＋2××6＝－1＋3＝2；
考点：有理数的混合运算.
22.
【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解：(1)移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
(2)去分母得：6x－6＝2x＋4＋6，
移项合并得：4x＝16，
解得：x＝4.
考点：解一元一次方程.
23.，54.
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.
解：原式＝＝，∵，∴a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3，则原式＝＝36＋18＝54.
考点：1.整式的加减—化简求值；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方.
24.a＝0.4
【解析】先代入化简2A－B，在合并同类项，使得y的系数为0.
解：2A－B＝2y2－2ay－2－2y2－3ay＋2y＋1＝2y－5ay－1＝(2－5a)y－1
∵多项式的结果与y无关
∴2－5a＝0
∴a＝0.4
考点：整式的加减
25.18
【解析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.
解：∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC＝CD＝DB
又∵点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC
∴CD＋EC＝DB＋AE
∵ED＝EC＋CD＝9
∴DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18.
考点：两点间的距离.
26.75°
【解析】先利用角的平分线求出∠BOC＝∠AOB＝45°，然后再根据角的关系求出∠DOE＝15°，最后根据∠COE＝∠COD－∠DOE计算即可.
解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝∠AOB＝45°，
∵∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，
∴∠DOE＝15°，
∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.
考点：1.角的和差关系2.角的平分线3.互余的性质.
27.(1)150；240；(2)11.
【解析】(1)6根则每根25元；12根则享受八折优惠；(2)设小红买了x根跳绳，则小明买了(x－2)根，根据题意列出方程进行求解.
解：(1)25×6＝150， 25×0.8×12＝240.
(2)有这种可能.设小红买了x根跳绳，则25×0.8x＝25(x－2)－5 解得x＝11.
答：小红买了11根跳绳.
考点：一元一次方程的应用.
28.(1)甲、乙3.4秒后相遇；(2)甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；(3)－44.
【解析】(1)可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；
(2)设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；
(3)设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可.
解：(1)设x秒后甲与乙相遇，则
4x＋6x＝34，
解得x＝3.4，
答：甲、乙3.4秒后相遇；
(2)设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40，A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，C点距A、B的距离为34＋20＝54＞40，故甲应为于AB或BC之间.
①AB之间时：4y＋(14－4y)＋(14－4y＋20)＝40，解得y＝2；
②BC之间时：4y＋(4y－14)＋(34－4y)＝40，解得y＝5.
答：甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；
(3)①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同.
甲表示的数为：－24＋4×2－4z；乙表示的数为：10－6×2－6z，
依据题意得：－24＋4×2－4z＝10－6×2－6z，
解得：z＝7，