人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述学案

交变电流的描述

【学习目标】

1．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。

2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。

【学习重难点】

1．交变电流有效值概念。

2．交变电流有效值概念及计算。

【学习过程】

一、知识前置

1．交变电流（AC）

电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。

2．正弦式交变电流

（1）最大值（峰值）：、、

（2）瞬时值：

3．正弦交流电的变化规律：（从中性面开始计时）

瞬时电动势

瞬时电流

瞬时电压

二、新知学习

（一）周期和频率

1．周期：________________________________________________，叫做交变电流的周期，用_____表示。

2．频率：________________________________________________，叫做交变电流的频率，用_____表示。

周期和频率的关系：__________

我国使用的交变电流频率f=_________，周期T=_________。

3．角速度：_______________________________________________，用_____表示。

角速度与周期及频率的关系：

（二）峰值和有效值

1．峰值：_______________________________________________。（、、）

电容器的耐压值是指能够加在它两端的___________________，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被_________。

但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用________表示交变电流的大小。

交变电流的峰值为：

思考与讨论：

（1）如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？

（2）如图所示电流I通过一个R=1Ω的电阻。它不是恒定电流。

①怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？

②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？

2．有效值：_____________________________________________________________

_______________________________________________________________________。

物理意义：__________________________________________________________。

正弦交流电的有效值与最大值的关系：

重点说明：

1．任何电流都有有效值，但上述关系只限于________________，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。

2．交流用电器的额定电压和额定电流指的是________________。

3．交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。

4．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的________________。

（三）正弦式交变电流的公式和图像

1．正弦式交变电流的图像：

2．正弦式交变电流的瞬时电压

（四）拓展学习：电感器和电容器对交变电流的作用

1．演示：电阻对直流和交流的阻碍作用。

实验现象：____________________________________________________________

得出结论：____________________________________________________________。

相关公式：。

2．演示：电感对直流和交流的阻碍作用。

实验现象：____________________________________________________________

得出结论：____________________________________________________________。

相关公式：。说明电感器通________，阻________。

3．演示：电容对直流和交流的阻碍作用。

实验现象：____________________________________________________________

得出结论：____________________________________________________________。

相关公式：。说明电容器通________，阻________。

【巩固练习】

1．下面关于交变电流的说法中正确的是（     ）

A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值

B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值

答案：CD

2．一只“220V，100W”的灯泡接在u=311sin314tV的交变电源上，则下列判断正确的是（     ）

A．灯泡能正常发光

B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45A

C．与灯泡并联的电压表的示数为220V

D．通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314tA

答案：ABCD

3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是（     ）

A．2A      B．A

C．A     D．1A

答案：B

4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则（     ）

A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA

B．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV

C．电流表的示数为0.11A

D．作为改装的电压表，其示数应为311V

答案：BC

5．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_______Hz。若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A。

答案：50  200  0.15

6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250V的电容器，能否用在220V的交流电路中？为什么？

答案：不能。因为电容器上标的耐压250V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220V，指的是电压的有效值，它的最大值为：×220V=310V，这个电压高于250V，所以这个电容器不能用。

7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

解析：感应电动势的最大值：

Em=nΦmω

设线圈在磁场中转动的周期为T，则有

ω=

根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：

Im=

有效值：I=Im

由题中给定的Φ-t图象可得：

Φm=1.0×10-1Wb，T=3.14×10-2s

解以上各式，并代入数据，得：

I=14.1A

8．有一交变电压的变化规律为U=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是多少？

答案：根据U=311sin314tV，可知交变电压的周期：

T=s=6.28/3.14=1/50s

将U=220V代入U=311sin314t，可得在0~T/2（1/100s）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：

t1=1/400s和t2=3/400s

在0~T/2时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为

Δt=t2-t1=（3/400-1/400）s=1/200s

在1s内氖管发光的总时间为

t=2×Δt=100Δt=0.5s