人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系综合训练题

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系-A基础练

一、选择题

1．（2020绵竹市南轩中学高二期中）若，，，则的值为（    ）

A． B．5 C．7 D．36

2．（2020全国高二课时练）已知点，向量，则点坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020吴起高级中学高二月考）已知向量.若，则x的值为（    ）

A． B．2 C．3 D．

4．（2020·安徽定远高二期中）已知，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

5．（多选题）（2020福建省高二期末）如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则(    )

A．点的坐标为                       B．点关于点对称的点为

C．点关于直线对称的点为         D．点关于平面对称的点为

6．（多选题）（2020·南京市秦淮中学高二期末）对于任意非零向量，，以下说法错误的有(    )

A．若，则

B．若，则

C．

D．若，则为单位向量

二、填空题

7．（2020全国高二课时练）如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________

8．（2020涟水县第一中学高二月考）已知空间直角坐标系中有点A(－2，1，3)，B(3，1，0)，则_______.

9．（2020莆田第七中学高二期末）若向量的坐标满足，，则等于         .

10．（2020·江苏省镇江中学高二期末）已知向量，，若，则实数m的值是________.若，则实数m的值是________.

三、解答题

11．（2020重庆高二期中）如图，建立空间直角坐标系.单位正方体顶点A位于坐标原点，其中点，点，点.

(1)若点E是棱的中点，点F是棱的中点，点G是侧面的中心，则分别求出向量,，.的坐标；

(2)在(1)的条件下，分别求出；的值.

12．（2020全国高二课时练）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是AA1，CB1的中点.

（1）求BM，BN的长.

（2）求△BMN的面积.