人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算同步练习题

1.1.1 空间向量及其运算  练习题

基础卷A

1．下列命题中假命题是(　　)

A．向量与的长度相等   B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C．只有零向量的模等于0     D．共线的单位向量都相等

2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，向量表达式－＋化简后的结果是(　　)

A.    B.    C.    D.

3已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有＝x＋＋，则x的值为(　　)

A．1   B．0    C．3    D.

4.已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)

A．A、B、D     B．A、B、C    C．B、C、D    D．A、C、D

5如图所示，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则=_____________

6已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为________．

7.已知a，b，c中每两个的夹角都是，且|a|＝4，|b|＝6，|c|＝2，计算|a＋b＋c|=____________.

8.已知|a|＝1，|b|＝，且a－b与a垂直，则a与b的夹角为_________

9.如图所示，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.求证：CC1⊥BD.

10.直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，求EF的长．