黑龙江省大庆市肇州县（五四学制）2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

肇州县2020-2021学年度第二学期期末检测

初二数学试卷

一、选择（共8小题每题3分）

1. 下列说法正确的是（    ）

A. 若a、b、c是△ABC的三边，则a2b2c2；

B. 若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2b2c2；

C. 若a、b、c是Rt△ABC三边，∠A=90°，则a2b2c2；

D. 若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2b2c2.

2．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(3，4)，则以A点为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为(    )

A．(－3，－4)           B．(－3，4)

C．(3，－4)            D．(3，4)

5.已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）

A. －3   B. 3   C. 1   D. ﹣1

6. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　）

A. 3.5，3     B. 3，4   C. 3，3.5   D. 4，3

7.如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC等于    (　　)

A. 110°  B. 120° C. 130° D. 150°

8.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为(　　)

A．4           B．5     

 C．6          D．7

二、填空（共8小题每题3分）

9.若三角形三个内角度数的比为3：4：5，则此三角形是 ______ 三角形（填锐角、直角或钝角）。

10.在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________。

11.若的整数部分是a小数部分是b，则a-b等于__________。

12.64的算术平方根为______

13. 如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2021=______
14. 已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是___________.

15.如图，在直角中，，平分，交边于点E，若，，则的面积是________．

16.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC﹣AC|最大时，点C的坐标是　 　．

三、解答题（共8小题，共52分）

17．（1）计算：            （3分）

（2）解方程组：                （3分）

18．如图，，平分交于点．若，求的度数．（6分）

19．（6分）如图，铁路上、两点相距，，为两村庄，于，于，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得、两村到站的距离相等，则站应建在距点多少千米处？

20．（6分）在若干所中学联合举办的田径运动会上，各位运动员成绩优异，表现突出．为了了解参加跳高比赛的男子组选手的整体水平，现抽取一部分选手的跳高成绩（单位：）进行统计分析，并绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组跳高成绩中众数、平均数和中位数；

（3）若本次参加男子跳高比赛的选手有300名，请你估算本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有多少名？

21．（6分）在2021年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进、两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

（1）该商家购进两种商品各多少件？

（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？

22．（7分）某市为了鼓励全民节约用水，制定了新的两级收费制度．按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量之间的关系如图所示．

（1）求关于的函数解析式；

（2）若某用户三月份缴纳水费63元，则该用户三月份的用水量是多少？

23．（7分）如图，直线与轴交于点，直线经过点、，点的坐标为，且两直线相交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积．

24．（8分）探究：如图①，，平分，平分，且点、、均在直线上，直线分别与、交于点、．

（1）若，，则______．

（2）若，求的度数．

（3）如图②，和的平分线、交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．若，直接写出的度数．

（用含的代数式表示）

初二答案

一、DABAC   ACB

二、9、锐角   10、y1＜y2＜y3   11、1   12、8   13、1

 14、y=x+2或y=-x+2    15、78/5    16、（0,6）

三、17（1）解：原式

（2）∴该二元一次方程组的解为

18、证明：∵，∴，

∵平分，∴，

又∵，∴．

19、解：设，则，

∵、两村到站的距离相等，∴．

在中，由勾股定理得，

在中，由勾股定理得，

∴，

又∵，，∴，∴，

站应建在距点10千米处．

20、解：（1）25．

（2）众数为1.65m；中位数为1.60m，

平均数m．

（3）（名）．

答：本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有210名．

21解：（1）设购进种商品件，购进种商品件

根据题意，得，解得．

∴该商家购进种商品400件，种商品600件．

（2）．

∴该商家共获利13000元．

22.解：（1）当时，设，则，

∴，∴；当时，设，

∴，解得，

∴与的关系式是；

（2）∵，∴该用户三月份的用水量超过15吨，当时，，∴，∴该用户三月份的用水量是

23.解：（1）设直线的解析式为

∵直线过，，

∴，解得，∴直线的解析式为，

联立方程得，解得，∴点的坐标是．

（2）∵直线与轴交于点，

∴令，得，解得：，

∴，∴，

∴

24（1）120°；

（2）∵平分，平分，

∴，．

∵，

∴．

∵，

∴．

（3）∵平分，平分，

∴，，

∴

．