山东省潍坊市寒亭区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

试卷类型：A

2020-2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试题2021．6

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分．考试时间120分钟．

2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、单选题（本题共8小题，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1.如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2.要使二次根式有意义，则的值不可以为（    ）

A． B． C． D．

3.若，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

4.如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（    ）

A．平分  B．

C．  D．

5.已知点，在一次函数（为常数）的图象上，则与的大小关系为（    ）

A． B． C． D．无法判断

6．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7.在中，点，，分别在边，，上，与交于点，，，．则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水．容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（本题共4小题，共12分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9.下列说法正确的是（    ）

A．是的平方根  B．的平方根是

C．的算术平方根是 D．的立方根是

10.已知一次函数，且当时，，则关于的函数图象可能经过（    ）

A．第一、二、三象限  B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限  D．第二、三、四象限

11.如果，，那么下列各式中正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

12.如图，在四边形中，，直线，当直线沿射线的方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点，．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图所示．则下列结论正确的是（    ）

A．的长为

B．的长为

C．当时，的面积为

D．当时，的面积不变

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

说明：将第Ⅱ卷答案用的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．

三、填空题（本题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）

13.计算：                       ．

14.如图，函数与的图象交于点，则不等式的解集为                       ．

15.如图，矩形的两边在坐标轴上，点为平面直角坐标系的原点，以轴上的某一点为位似中心，作矩形的位似图形，且点，的坐标分别为，，则位似中心的坐标为                       ．

16.如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则边的长为                       。

17.若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则的取值范围是                       ．

18.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为                       ．

四、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

19.计算：

（1）

（2）

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点和点均在格点上．

（1）若将平移，使点的对应点为点，点，的对应点分别为点，．请画出平移后的；连接，，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；

（2）将绕点顺时针旋转得到，若点是坐标原点，点的坐标为．请画出，并写出点的对应点的坐标．

21.如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线：相交于点，直线与轴相交于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）连接，求的面积；

22.某城市的一个区域原来每天需要处理生活垃圾吨，刚好被个型和个型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个型点位比一个型点位每天多处理吨生活垃圾．

（1）求一个型点位每天处理生活垃圾的吨数；

（2）由于《城市生活垃圾管理条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理吨生活垃圾．若该区域计划增设型、型点位共个，试问至少需要增设几个型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

23.如图，在等边中，点是边上的一个动点（不与点，重合），以为边作等边，与交于点，连接，易得．

（1）求证：①；②；

（2）若，求的值．

24.某地摊小商贩计划从水果批发市场购进葡萄和大枣共箱出售，购进葡萄的箱数不少于购进大枣的箱数的．已知小商贩每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元；每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元。

（1）求小商贩每卖出一箱葡萄和一箱大枣分别可获利润多少元？

（2）设小商贩购进葡萄箱，且所购进的两种水果能全部卖出，获得的总利润为元，求该小商贩如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．

（3）水果批发市场开展优惠让利活动，将葡萄每箱的批发价下调元（），大枣的批发价不变，但限定小商贩购进葡萄的箱数不能多于购进大枣的箱数，小商贩卖出两种水果的销售单价均不变．若小商贩将购进的两种水果全部卖出后获得最大利润是元，请求出的值．

25.在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点，的对应点分别是点，．

（1）当点恰好在上时，如图．求的大小；

（2）若时，点是边的中点，如图．求证：四边形是平行四边形；

（3）当时，连接，，设的面积为．在旋转过程中，是否存在最大值？若存在，请直接写出的最大值；若不存在，请说明理由．

2020-2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学参考答案

一、单选题（本大题共8小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选均记0分．）

二、多选题（本大题共4小题，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，部分选对得2分，错选、多选均记0分．）

9.    10.    11.    12.

三、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）

13.    14.    15.    16.    17.    18.

四、解答题（本题共7小题；满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

19.（1）

解：

．

（2）

解：

．

（3）（1）解：解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

则不等式组的解集为．

将不等式①②的解集表示在数轴上如图：

20.（1）

平行且等于．

（2）

．

21.解：（1）点在上，

，

，

．

设为，

点，在上，

的函数表达式为．

（2）设与轴的交点为

．

点为与轴的交点，

．

，，点到轴的距离．

，，

．

22.解：（1）设每个型点位每天处理生活垃圾吨，则每个型点位每天处理垃圾吨。

根据题意，得，

解得：．

答：每个型点位每天处理生活垃圾吨。

（2）设至少需要增设个型点位．

现在型点位每天处理（吨），型点位每天处理（吨）

根据题意，得，

解得：．

答：至少需要增设个型点位．

23.（1）证明：

①是等边三角形

．

②和为等边三角形

，

，，

，

．

（2）解：解法一

，是等边三角形

，，，

，

，

，

，

．

解法二：

延长，交于点，

，是等边三角形，

，，，

，

，

，

，

即，

，

，

，

．

24.解：（1）设小商贩每卖出一箱葡萄可赚利润元，一箱大枣可赚利润元．

根据颗意，得

解得

答：小商贩每卖出一箱葡萄可赚利润元，一箱大枣可赚利润元．

（2）根据题意，得．

，

．

随的增大而减小．

当时，有最大值为元

（3）根据题意，得

，

，又，

．

①当时，随的增大而减小，

当时，有最大值，

，

，不合题意，舍去．

②当时，随的增大而增大，

当时，有最大值，

，

．

③当时，，不合题意，舍去．

综上所述，将葡萄每箱的批发价下调元，小商贩将购进的两种水果全部卖出后获得最大利润是元．

25.解：（1）解：如图，绕点顺时针旋转得到，点恰好在上，

，，，

，

(2)证明：如图，

点是边中点，在中，，

，

在中，，

为等边三角形，

，

绕点顺时针旋转得到，

，，，，，

，为等边三角形，

，

在和中，

，

，

，

又，

四边形是平行四边形．

（3）的最大值为．

解析：线段为定值，

点到的距离最大时，的面积有最大值。

当点，，共线时，有最大值．

，，

，，

在中，，

．

当点，，共线时，，

，

的面积有最大值．